運籌與管理學院專業課期末考試試卷（a卷）
2008 —2009 學年第2學期
專業市場營銷、物流管理年級 2007本科考試科目運籌學授課教師屈彪
一、單項選擇（每小題2分，共20分）
1．下面數字可能是某圖奇點個數的是（ ）。
a．3 b．5 c．7 d．2
2．當滿足最優檢驗，且檢驗數為0的變數的個數大於基變數的個數時，可知線性規劃問題（ ）
a．有唯一最優解 b．有無窮多最優解 c．無最優解 d．無可行解
3．設有最大化的整數規劃問題a，與它相應的線性規劃為問題b，設a、b的最優目標函式值分別為，則其關係為（ ）
a． b． c． d．沒有關係
4．關於樹，以下說法不正確的是（ ）
a．若樹t有n個點，則其邊數為n-1 b．若在樹中新增一條邊，必出現圈
c．樹中點與點可以不連通d．樹中若去掉一條邊，必不連通
5．下列說法正確的是（ ）
a. 若線性規劃的原問題存在可行解，則其對偶問題也一定存在可行解
b. 若線性規劃的對偶問題無可行解，則其對偶問題也一定無可行解
c. 若線性規劃的原問題有最優解，則其對偶問題也一定有最優解
d. 若線性規劃的原問題為無界解，則其對偶問題或具有無界解或無可行解
6．若用以下表示式作為目標規劃的目標函式，其邏輯不正確的是（ ）
a. b. c. d.
7．對網路上的任一可行流(其流量為)和任一截集（其截量為），一定有（ ）
a． b． c． d．無法比較
8．以下序列可能為某個簡單圖的次的序列的是（ ）
a．7 6 5 4 3 2 b．3 5 3 3 c．6 6 5 4 3 2 1 d．6 5 5 4 3 2 1
9．關於運輸問題，以下說法不正確的是 ( )
a.產銷平衡的運輸問題總存在可行解b. 產銷平衡的運輸問題必存在最優解
c.求解運輸問題的表上作業法實質上是單純形法 d. 產銷不平衡的運輸問題不能用表上作業法求解
10．從指派問題（假設其最優解唯一）的係數矩陣的每行、每列中分別減去乙個非零的數，得到一新矩陣，則以新矩陣為係數矩陣求得的最優解和用原係數矩陣求得的最優解（ ）
a．相同 b．不相同 c．兩最優解的差是一非零向量 d．無法判斷
二、填空（每小題2分，共10分）
1．線性規劃問題的基可行解與基解的區別是
2．運籌學的工作步驟是：提出和形成問題求解、解的檢驗、解的控制、解的實施。
3. 若線性規劃的原問題為無界解，則其對偶問題
4．線性規劃的解有以下四種情況：無可行解、無界解、有唯一最優解
5．動態規劃是解決決策過程的一種方法。
三、簡答題（每小題5分，共10分）
1．線性規劃問題的對偶問題是什麼？
2．在運輸問題中，已知有個產地，，其產量分別為，，有個銷地，，其需要量分別為，，從到運輸單位物資的運價為。試寫出當產大於銷時，使總運費最小的運輸問題的數學模型。
四、計算題（第1小題20分，第2、3小題各15分，共50分）
1．已知線性規劃問題
（1） 用單純形法求解該線性規劃問題的最優解和最優值；
（2） 用對偶理論找出其對偶問題的最優解和最優值。
2. 用dijkstra方法求下圖所示的賦權圖(每邊旁的數字表示距離)中，從到的最短路。
3．利用動態規劃方法求解下列問題
五、（10分）敘述並證明最大流量最小截量定理。
運籌學介紹
運籌學 operation research or operation research原意是操作研究 作業研究 運用研究 作戰研究，譯作運籌學，是借用了 史記 運籌策於帷幄之中，決勝於千里之外 一語中 運籌 二字，既顯示其軍事的起源，也表明它在我國已 早有萌芽。運籌學作為一門現代科學，是在第二次世...
運籌學基礎
填空題一1決策過程的第一步即是觀察問題所處的環境，一般而言，問題域所處的環境有內部環境和外部環境兩方面。2簡單移動平均法的計算公式為而加權移動平均的計算公式為 3悲觀主義遠側也稱最大最小原則，樂觀主義原則也稱最大最大原則。4安全庫存量也可稱為保險庫存量，是為了預防缺貨而儲存的額外庫存量。5網路圖中乙...
運籌學基礎
第一章導論 1.1概述 1.1.1運籌學與管理決策 運籌學是一門研究如何有效地組織和管理人機系統的科學。分析程式有兩種基本形式 定性的和定量的。定性分析的技巧是企業領導固有的，隨著經驗的積累而增強。運籌學的定義 運籌學利用計畫方法和有關多學科的要求，把複雜功能關係表示成數學模型，其目的是通過定量分析...