2023年甘肅省隴南市初中畢業生學業考試數學試題
本試卷滿分150分(前三大題100分，第四大題50分)．考試時間120分鐘．
一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，將此選項的代號填入題後的括號內．
1． 計算
ａ．5331
2． 分解因式
3． 下列圖形中，能肯定的是
4．衡量一組資料波動大小的統計量是
a．平均數 b．眾數c．中位數d．方差
5．如圖，在△abc中，de∥bc，若，de＝4，
則bc=（ ）
a．9b．10
c．11d．12
6． 如圖，p是∠的邊oa上一點，且點p的座標為（3，4）， 則sin
ab．cd．
7． 順次鏈結任意四邊形各邊中點所得到的四邊形一定是
a．平行四邊形 b．菱形c．矩形d．正方形
8．不等式組的解集是
9．如圖，下列圖形中，每個正方形網格都是由邊長為1的小正方形組成，則圖中陰影部分面積最大的是
10．如圖，ab是⊙o的直徑，ab=4，ac是弦， ac=，∠aoc
a．120°
b．1300
c．140°
d．150°
二、填空題：本大題共8小題，每小題4分，共32分．將答案寫在題中的橫線上．
11． 方程的根是
12．如圖，用灰白兩色正方形瓷磚鋪設地面，第6個圖案中灰色瓷磚塊數為
13．你吃過蘭州拉麵嗎？實際上在做拉麵的過程中就
滲透著數學知識：一定體積的麵糰做成拉麵，
麵條的總長度у（cm）是麵條粗細（橫截面
積）x（cm2）的反比例函式，假設其圖象如圖所示，
則у與x的函式關係式為
14．一養魚專業戶從魚塘捕得同時放養的草魚100條，他從中任選5條，稱得它們的質量如下（單位：kg）：1.
3， 1.6， 1.3， 1.
5， 1.3．則這100條魚的總質量約為 kg．
15．某商店一套西服的進價為300元，按標價的80%銷售可獲利100元，若設該服裝的標價為元，則可列出的方程為
16．如圖，在△abc中，∠a=90，分別以b、c為圓心的兩個等圓外切，兩圓的半徑都為1cm，則圖中陰影部分的面積為 cm2．
第16題圖第17題圖第18題圖
17．如圖，d、e為△abc兩邊ab、ac的中點，將△abc沿線段de摺疊，使點a落在點f處，若∠b=55°，則∠bdf
18．如圖，直線ab、cd相交於點o，∠aoc=300，半徑為1cm的⊙p的圓心在射線oa上，開始時，po=6cm．如果⊙p以1cm/秒的速度沿由a向b的方向移動，那麼當⊙p的運動時間t（秒）滿足條件時，⊙p與直線cd相交．
三、解答題（一）：本大題共5小題，共38分．解答時，應寫出必要的文字說明、證明過程或驗算步驟．
19．(6分)計算：．
20． (6分)解方程：．
21．（8分)從某市近期賣出的不同面積的商品房中隨機抽取1000套進行統計，並根據結果繪出如圖所示的統計圖，請結合圖中的資訊，解答下列問題：
（1）賣出面積為的商品房有套，並在右圖中補全統計圖；
（2）從圖中可知，賣出最多的商品房約佔全部賣出的商品房的 ;
（3）假如你是房地產開發商，根據以上提
供的資訊，你會多建住房面積在什麼範圍內的住房？為什麼？
22．(8分)如圖，在△abc 中，ab=ac，d是bc邊上的一點，
de⊥ab，df⊥ac，垂足分別為e、f，新增乙個條件，使de= df，
並說明理由．
解： 需新增條件是
理由是：
23．(10分) 如圖，兩摞相同規格的飯碗整齊地疊放在桌面上，請根據圖中給的資料資訊，解答下列問題：
（1）求整齊擺放在桌面上飯碗的高度y（cm）與飯碗數x（個）之間的一次函式解析式；
（2）把這兩摞飯碗整齊地擺成一摞時，這摞飯碗的高度是多少？
四、解答題（二）：本大題共5小題，共50分．解答時，應寫出必要的文字說明、證明過程或驗算步驟．
24．(8分)如圖，小明想測量塔的高度．他在樓底處測得塔頂的仰角為；爬到樓頂處測得大樓的高度為18公尺，同時測得塔頂的仰角為，求塔的高度．
25．（10分）「中山橋」是位於蘭州市中心、橫跨黃河之上的一座百年老橋（圖1）．橋上有五個拱形橋架緊密相聯，每個橋架的內部有乙個水平橫樑和八個垂直於橫樑的立柱，氣勢雄偉，素有「天下黃河第一橋」之稱．
如圖2，乙個拱形橋架可以近似看作是由等腰梯形abd8d1 和其上方的拋物線d1od8組成，建立如圖所示的平面直角座標系，已知跨度ab＝44m，∠a＝45°，ac1=4m，
d2的座標為（13， 1.69），求：
（1）拋物線d1od8的解析式；
（2）橋架的拱高oh ．
圖1圖2
26．(10分)如圖，四邊形abcd、defg都是正方形，連線ae、cg．
（1）求證：ae=cg；
（2）觀察圖形，猜想ae與cg之間的位置關係，
並證明你的猜想．
27．(10分)如圖，點i是△abc的內心，線段ai的延長線交△ abc的外接圓於點d，交bc邊於點e．
（1）求證：id=bd；
（2）設△abc的外接圓的半徑為5，id=6，，，當點a在優弧上運動時，求與的函式關係式，並指出自變數的取值範圍．
28．(12分)如圖，拋物線交軸於a、b兩點，交軸於點c，點p是它的頂點，點a的橫座標是3，點b的橫座標是1．
(1)求、的值；
(2）求直線pc的解析式；
(3）請**以點a為圓心、直徑為5的圓與直線
pc的位置關係，並說明理由．(參考數：，，)
附加題：（10分）如果你的全卷得分不足150分，則本題的得分將計入總分，但計入總分後全卷不得超過150分．
1．（5分）解方程x(x1)=2．
有學生給出如下解法：
∵ x(x1)=2=1×2=（1）×（2），
∴或或或
解上面第
一、四方程組，無解；解第
二、三方程組，得 x=2或x=1．
∴ x=2或x=-1．
請問：這個解法對嗎？試說明你的理由．
2． (5分) 在平面幾何中，我們可以證明：周長一定的多邊形中，正多邊形面積最大．
使用上面的事實，解答下面的問題：
用長度分別為2、3、4、5、6（單位：cm）的五根木棒圍成乙個三角形（允許連線，但不允許折斷），求能夠圍成的三角形的最大面積．
2023年甘肅省隴南市數學試題參***與評分標準
一、選擇題（10小題，每小題3分，共30分）
二、填空題(8小題，每小題4分，共32分)
11．1，212．14 13．，x>0 14．140
15． 16． 17．70o18．
說明：第13小題，不寫x>0，不扣分．
三、解答題（一）(5小題，共38分)
19． 本小題滿分6分
解：原式3分
5分6分
20． 本小題滿分6分
解：原方程即1分
方程兩邊都乘以()，得3分
5分經檢驗是原方程的增根，
∴ 原方程無解6分
21．本小題滿分8分
解：（1）1502分
………………4分
（2）456分
（3）需多建住房面積在90～110m2範圍的住房．因為需此面積範圍住房的人較多，容易賣出去8分
22． 本小題滿分8分
解： 需新增的條件是：bd=cd，或be=cf2分
新增bd=cd的理由：
如圖，∵ ab=ac，∴∠b=∠c4分
又∵ de⊥ab，df⊥ac，∴∠bde=∠cdf6分
∴ △bde≌△cdf (asa)．
∴ de= df8分
2019甘肅省天水市中考數學試題 解析版
10 下圖中所示幾何體的主檢視是 d 二 填空題 本大題共8小題，每小題4分，共32分 11 函式y 中，自變數x的取值範圍是 12 小強同學在下面的4個計算中 a b 2 a2 b2 2a3 2 4a6 a3 a2 a5 a 1 a 1，做正確的題目是填題目序號 13 如圖，在 abc中，ab a...
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