第三單元圓柱與圓錐
教材分析：
本單元的主要內容有：圓柱和圓錐的認識，圓柱的表面積，圓柱的體積和圓錐的體積。本單元是在認識了圓，掌握了長方體、正方體的特徵以及表面積與體積計算方法的基礎上編排的。
圓柱與圓錐都是基本的幾何形體，也是生產、生活中經常遇到的幾何形體。教學圓柱和圓錐擴大了學生認識形體的範圍，增加了形體的知識，有利於進一步發展空間觀念，為進一步應用幾何知識解決實際問題打下基礎。
教學目標：
1．使學生認識圓柱和圓錐，掌握它們的基本特徵。並認識圓柱的底面、側面和高。認識圓錐的底面和高。
2．引導學生探索並掌握圓柱的側面積、表面積的計算方法以及圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積，解決有關的簡單實際問題。
3．通過觀察、設計和製作圓柱、圓錐體模型等活動，了解平面圖形與立體圖形之間的聯絡，發展學生的空間觀念。
4.使學生理解除了研究幾何圖形的形狀和特徵，還要從數量的角度來研究幾何圖形，如圖形的面積、體積等，體會數形結合思想。
5.通過圓柱和圓錐體積公式的探索，使學生體會轉化、推理、極限、變中有不變等數學思想。
教學重點：
掌握圓柱的表面積的計算方法和圓柱、圓錐體積的計算公式。
教學難點：
圓柱、圓錐體積的計算公式的推導。
教學建議
1．加強數學知識與實際生活的聯絡，提高運用所學知識解決實際問題的意識與能力。
2．讓學生經歷探索知識的過程，培養自主解決問題的能力。
3.充分關注操作與想象相結合，發展學生的空間觀念。
課時安排：9課時
1.圓柱
第一課時
教學內容：圓柱的認識，教材p17—20頁相關內容。
教學目標：
1.借助日常生活中的圓柱體，認識圓柱的特徵和圓柱各部分的名稱，能看懂圓柱的平面圖；認識圓柱側面的展開圖。
2.培養學生細緻的觀察能力和一定的空間想像能力。
3.激發學生學習的興趣。
教學重點：認識圓柱的基本特徵
教學難點：圓柱的側面與它的展開圖之間的關係
教具、學具準備：圓柱體、硬紙、剪刀、直尺
教學過程：
一、自主學習
（一）複習舊知，滲透學習方法。
師：（出示長方體的模型），我們在認識長方體時主要認識了它的哪些方面？
生：長方體的組成，就是長方體有6個面，12條稜和8個頂點。相對的面的面積相等，相對的稜的長度相等。
師：正向大家所說，我們在認識一種幾何圖形時，通常研究它的兩個方面：即它的組成和組成部分之間的關係。今天這節課我們就用這種方式研究一種新的立體圖形。
（二）引導學生觀察教材第17頁的建築物及物品圖，引入板書課題，明確目標
（三）自學提示
1.這些物體有什麼共同的特點？
2.乙個圓柱形的物體，由幾部分組成？它們有什麼特徵？
3.圓柱的側面展開後是什麼形狀？這個長方形的長、寬與圓柱有什麼關係？圓柱在什麼情況下展開圖是正方形。
（四）學生自學
二、展示交流
（一）學生對子交流，小組討論。
（二）學生展示
（三）老師按自學提示組織反饋全班交流
（四）總結歸納：
1.圓柱由3個面圍成的。上、下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。圓柱周圍的曲面叫側面。
2. 圓柱的兩個底面之間的距離叫做高。圓柱的高有無數條，高的長度都相等。
3.圓柱沿著高展開後得到乙個長方形，長方形的長等於圓柱底面的周長，寬等於圓柱的高。當圓柱的底面周長與高相等時，展開後得到乙個正方形。
三、達標檢測
1.完成課本第18頁和19頁做一做。
2. （1）上下兩個底面相等的物體一定是圓柱體
（2）圓柱的側面沿著高展開後會得到乙個長方形或者正方形
（3）同乙個圓柱底面之間的距離處處相等
（4）乙個圓柱，底面周長是12.56厘公尺，高是12.56厘公尺。這個圓柱的側面沿著高展開，得到乙個長方形
（5） 乙個圓柱，底面周長是12.56厘公尺，高是12.56厘公尺。這個圓柱的側面沿著高展開，得到乙個正方形
（6） 乙個圓柱，底面半徑是4厘公尺，高是4厘公尺。這個圓柱的側面沿著高展開，得到乙個正方形
3.練習三第1至第5題
4.課堂總結
學會了什麼知識？有什麼收穫？
5.課堂作業（補充）
（1）畫乙個圓柱平面圖，把它各部分的名稱標上去
（2）填空
①圓柱的兩個圓面叫做（ ），它們是（ ）的圓形；周圍的面叫做（ ）；圓柱兩個底面之間的距離叫做（ ）。乙個圓柱有（ ）條高。
②把一張長方形的紙的一條邊固定貼在一根木棒上，然後快速轉動，得到乙個
③乙個圓柱的側面展開後得到乙個長方形，長是12.56厘公尺，寬是3厘公尺。這個圓柱的底面周長是（ ）厘公尺，高是（ ） 厘公尺。
④乙個圓柱的側面展開後得到乙個正方形，邊長是9.42厘公尺。這個圓柱的底面周長是（ ）厘公尺，高是（ ） 厘公尺。
板書設計圓柱的認識
2.圓柱的表面積
第二課時
教學內容：圓柱的表面積，教材p21—22頁例3、例4及做一做與練習四相關內容。
教學目標：
1.理解圓柱的側面積和表面積的含義，掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。
2.會正確計算圓柱的側面積和表面積，能解決一些有關實際生活的問題。
3.培養學生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力。教學重點：認識圓柱的基本特徵
教學重點：掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。
教學難點：運用所學的知識解決簡單的實際問題。
教具、學具準備：圓柱體
教學過程：
一、自主學習
（一）複習舊知
1．指名學生說出圓柱的特徵．
2．口頭回答下面問題．
（1）乙個圓形花池，直徑是5公尺，周長是多少？
（2）長方形的面積怎樣計算？
（3）長方體、正方體的表面積指什麼？
（二）同學們，圓柱的表面積指什麼？怎樣求呢？今天就讓我們一起來學習圓柱的表面積。引入板書課題，明確目標
（三）自學提示
1.圓柱的表面積指什麼？它由幾部分組成？
2.圓柱的表面積
3.求圓柱的表面積，必須要先求出什麼？怎麼求？
4.圓柱的側面展開後是乙個什麼圖形？求圓柱的側面積可以轉化成求什麼圖形的面積？圓柱的側面積怎麼樣求？
（四）學生自學
二、展示交流
（一）學生對子交流，小組討論。
（二）學生展示
（三）老師按自學提示組織反饋全班交流
（四）總結歸納板書：
1.圓柱的表面積=圓柱的側面積＋兩個底面的面積
2.圓柱的側面積=底面周長×高
3.練一練：完成21頁做一做
（五）出示例4，理清題意，學生嘗試解答，小組交流，全班交流，歸納方法。
三、達標檢測
1.完成課本第22頁做一做。
2.課堂總結
學會了什麼知識？有什麼收穫？
3.課堂作業
完成課本第23頁1、2、3題
板書設計
教學反思：
第三課時
教學內容：圓柱的表面積練習課，練習四第23—24頁第4至14題
教學目標：
1．進一步鞏固圓柱體的特徵，側面積、表面積的計算方法，提高計算正確率。
2．根據具體情境，靈活運用圓柱表面積的計算方法解決生活中一些簡單的實際問題。
3.滲透轉化思想，提高學生對數學問題與生活問題相互轉化的能力。
教學重點：圓柱體側面積、表面積的計算方法。
教學難點：運用所學的知識解決簡單的實際問題。
教具準備：小黑板
教學過程：
一、問題回顧，再現新知
同學們，經過學習的不斷深入，我們已初步掌握了圓柱形表面積的計算方法，
下面我們就來回憶一下這些知識。
1.圓柱有幾個面組成？
2.圓柱的側面積怎麼求？
3.圓柱的表面積怎麼求？
二、分層練習，鞏固提高
（一）基本練習，鞏固新知
學生自主練習，然後小組內交流練習成果。
師生共同小結計算公式：
知道圓柱的底面直徑和高求表面積：s=2π(d÷2）2+πdh
知道圓柱的底面半徑和高求表面積：s=2πr2+2πrh
知道圓柱的底面周長和高求表面積：s=2π(c÷π÷2) 2+ch
（二）綜合練習，應用新知
1.說一說
聯絡生活實際，說說生活中的問題與哪些面積有關？
（1）圓形水池的占地面積；
（2）做一節煙囪所需鐵皮的面積；
（3）做乙個無蓋水桶所需鐵皮的面積；
（4）做乙個油桶所需鐵皮的面積；
（5）求易拉罐上商標紙的面積；
（6）在水池的內壁和底面抹水泥，求抹水泥部分的面積；
（7）往大廳的柱子上塗漆，求塗漆部分的面積；
（8）壓路機的滾筒轉動一周，求壓路的面積．
2.解決生活中的實際問題
（1）一種圓柱形鐵皮通風管，橫截面的直徑是10厘公尺，長 1公尺 ，做這樣的通風管需要鐵皮多少平方厘公尺？
（2）做乙個高5分公尺，底面半徑1分公尺的無蓋圓柱形鐵皮水桶，大約要鐵皮多少平方分公尺？
（3）乙個圓柱形汽油桶，底面直徑是10分公尺，高是20分公尺，做這樣乙個汽油桶需要鐵皮多少平方分公尺？（得數保留整十平方分公尺）
（4）一輛壓路機的前輪是圓柱形，輪寬 1.6公尺 ，直徑是 0.8公尺 ，每分前輪鐘轉12周。
a、每分鐘前輪壓路的面積有多大？（實際求什麼？） b、每分鐘前輪滾多遠？
（實際求什麼？）
（5）大廳裡有5根柱子，每根柱子的底面周長3.14公尺，高3公尺，現給這5根柱子刷油漆，每平方公尺用油漆0.5千克，一共要用油漆多少克？
3.總結方法：
在生活中要求圓柱的表面積，首先得考慮求哪幾個面的面積。一般分為三種:一種是只求乙個側面積，第二種是求乙個側面積和乙個底面積；第三種是求乙個側面積和兩個底面積。
這就要求學生要根據實際情況具體分析。
3.完成課本第5、6、7、9、11、13、14題（學生獨立完成，小組交流，集體交流）
三、梳理總結，提公升認知
通過這節課的學習，你有什麼收穫？
四、課堂作業
課本第4、8、10、12題
板書設計：
圓柱的側面積＝底面周長×高
圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋底面積×2
s=2π(d÷2）2+πdh
s=2πr2+2πrh
s=2π(c÷π÷2) 2+ch
3.圓柱的體積
第四課時
教學目標：
1.通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。
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