八年級數學下冊第六章平行四邊形檢測題
（本試卷滿分：100分，時間：90分鐘）
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1.如圖，在□中，，，的垂直平分線交於點，則△的周長是（ ）
a.6 b.8 c.9 d.10
2.如圖，□的周長是，△abc的周長是，則的長為（ ）
abcd.
3.正八邊形的每個內角為（ ）
a.120b.135c.140d.144°
4.在□abcd中，下列結論一定正確的是（ ）
5.多邊形的內角中，銳角的個數最多為（ ）
a.1b.2c.3d.4
6.（2013四川瀘州中考）在四邊形abcd中，對角線ac、bd相交於點o，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是（ ）
7.（2013海南中考）如圖，在□abcd中，ac與bd相交於點o，則下列結論不一定成立的是（ ） c.∠bad=∠bcd
8.（2012四川巴中中考）不能判定乙個四邊形是平行四邊形的條件是（ ）
a.兩組對邊分別平行b.一組對邊平行另一組對邊相等
c.一組對邊平行且相等d.兩組對邊分別相等
9.（2013廣東湛江中考）已知乙個多邊形的內角和是540°，則這個多邊形是（ ）
a.四邊形b.五邊形c.六邊形d.七邊形
10.如圖，在□abcd中，對角線ac，bd相交於點o，點e，f分別是邊ad，ab的中點，ef交ac於點h，則的值為（ ）
a.1bcd.
二、填空題（每小題3分，共24分）
11.如圖，在□abcd中，∠，，，那麼_____，
12.如圖，在□中，分別為邊的中點，則圖中共有個平行四邊形.
13.如圖，在△中，點分別是的中點，，則 ∠c的度數為________.
14.若凸邊形的內角和為，則從乙個頂點出發引出的對角線條數是
15.若乙個多邊形的內角和是外角和的5倍，則這個多邊形是邊形.
16.如圖，在四邊形中， ，再新增乙個條件寫出乙個即可），則四邊形是平行四邊形．(圖形中不再新增輔助線)
17. 如圖，在□abcd中，對角線ac與bd相交於點e，∠aeb=45°,bd=2,將△abc沿ac所在直線翻摺180°到其原來所在的同一平面內，若點b的落點記為b′,則db′的長為
18．如圖，□abcd與□dcfe的周長相等，且∠bad=60°，∠f=110°，則∠dae的度數為
三、解答題（共46分）
19.（6分）已知□的周長為40 cm，，求和的長.
20.（6分）已知，在□中，∠的平分線分成和兩條線段，求□的周長.
21.（6分）如圖，四邊形是平行四邊形，，，求，及的長.
22.（6分）如圖，在四邊形中，∥， ，,求四邊形的周長．
23.（6分）已知：如圖，在□中，對角線相交於點，過點分別交於點求證：.
24.（6分）已知：如圖，在□中，，是對角線上的兩點，且求證：
25.(10分)如圖，在rt△中，∠c=90°，∠b=60°，，e、f分別為邊ac、ab的中點．
（1）求∠a的度數；
（2）求的長．
第六章平行四邊形檢測題參***
解析：在□中，
因為的垂直平分線交於點，所以
所以△的周長為
解析：因為□的周長是28 cm，所以 .
因為△的周長是，所以 .
解析：∵ 正八邊形的外角和為360°，∴ 正八邊形的每個外角的度數，∴ 正八邊形的每個內角．
解析：平行四邊形的對角線互相平分但不一定垂直，所以選項a錯誤；平行四邊形的鄰角互補，所以選項b正確；平行四邊形的對邊相等但鄰邊不一定相等，所以選項c錯誤；平行四邊形的對角相等，所以∠a=∠c，所以選項d錯誤.
解析：因為多邊形的外角和為360°，所以乙個多邊形中最多有三個外角為鈍角，否則外角和就超過360°，因此可得乙個多邊形中最多有三個內角為銳角，否則對應的外角就超過三個鈍角了.
解析：a.由「ab∥dc，ad∥bc」可知，四邊形abcd的兩組對邊分別平行，則該四邊形是平行四邊形，故本選項不符合題意；
b.由「ab=dc，ad=bc」可知，四邊形abcd的兩組對邊分別相等，則該四邊形是平行四邊形，故本選項不符合題意；
c.由「ao=co，bo=do」可知，四邊形abcd的兩條對角線互相平分，則該四邊形是平行四邊形，故本選項不符合題意；
d.由「ab∥dc，ad=bc」可知，四邊形abcd的一組對邊平行，另一組對邊相等，據此不能判定該四邊形是平行四邊形，故本選項符合題意.
解析：a.∵ 四邊形abcd是平行四邊形，∴ ob=od（平行四邊形的對角線互相平分），不符合題意；
b.∵ 四邊形abcd是平行四邊形，∴ cd=ab，不符合題意；
c.∵ 四邊形abcd是平行四邊形，∴ ∠bad=∠bcd，不符合題意；
d.根據四邊形abcd是平行四邊形不能推出ac=bd，符合題意.
解析：根據平行四邊形的判定：①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形； ④對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；⑤一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，即可得出答案.
根據平行四邊形的判定，a、d、c均符合是平行四邊形的條件，b不能判定是平行四邊形.
解析：根據多邊形的內角和可得，解得，則這個多邊形是五邊形.
解析：∵ 點e，f分別是邊ad，ab的中點，∴ ah=ho.
∵ 平行四邊形abcd的對角線ac、bd相交於點o，∴ ao=co，
∴ ，∴ .故選c.
11. 12 解析：因為四邊形是平行四邊形，
所以，所以 .
又因為∠，所以，所以.
12.4 解析：因為在□abcd中，e、f分別為邊ab、dc的中點，所以 .
又ab∥cd，所以四邊形aefd，cfeb，dfbe都是平行四邊形，再加上□abcd本身，共有4個平行四邊形，故答案為4．
13. 解析：由題意，得.
∵ 點d，e分別是ab，ac的中點，∴ de是△abc的中位線，
∴ ∥，∴ ．
14.6 解析：由題意，得解得這個多邊形為九邊形，所以從九邊形的乙個頂點引出的對角線條數為
15.十二解析：設這個多邊形是邊形，根據題意列方程，得，解得，即此多邊形的邊數是12．
16.∥或∠∠或∠∠ (答案不唯一)
17. 解析：∵ 四邊形abcd是平行四邊形，∴ be=de=bd=1.
由摺疊知，.
在rt△中，.
18.25° 解析：因為□abcd與□dcfe的周長相等，且dc為公共邊，
所以ad=de，所以∠dae=∠dea.
因為ab∥dc,dc∥ef,所以ab∥ef，所以∠bae+∠fea=180°，
即∠bad+∠dae+∠fed+∠dea=180°.
因為de∥cf,∠f=110°,
所以∠fed+∠f=180°,則∠fed=70°.
因為∠bad=60°,所以60°+70°+2∠dae=180°，所以∠dae=25°.
19.解：因為四邊形是平行四邊形，所以，.
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