郭春榮（紅塔區研和一中）
[關鍵詞] 數學應用創新意識培養
[摘要] 新的課程改革突出了對學生創新能力培養，突出了以人為本的教育觀念。那麼在新的課改背景下，數學課堂教學必須以讓學生會學數學、喜歡數學為出發點，讓課堂教學與學生生活、生產實踐緊密聯絡起來，把課堂變成學生自主性、**性、合作性學習的場所，從而通過數學課堂來培養學生的應用能力和發展他們的創新思維。
新的數學課程標準明確了通過義務教育階段的數學學習，是使學生初步「學會應用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識；能夠具有初步的創新精神和實踐能力。」這一新課程標準的提出，不僅要求教師的觀念要更新，而且要求教師的角色要轉換，數學教學應從學生的實際出發，創設有助於學生自主學習的問題情境，引導學生通過實踐、思考、交流、猜想、歸納，形成技能，發展思維，學會學習，更加注重培養學生的應用意識和創新意識。在基礎教育課程改革的背景下，初中數學課堂教學培養學生的創新意識的重點應突出以下幾個方面：
一、 讓學生在數學教學中「樂學」和「會學」
讓學生喜歡數學和會學數學，實際上就是學生情感和認知兩個方面的投入，使學生獲得正確的數學學習方式，並逐步形成良好的對數學的態度。
華東師大版數學教材七年級第一章就**並茂地以嶄新的面貌出現在學生面前，並結合學生的實際生活，讓學生感到：走進數學世界，他們將在愉快的氣氛中與數學交朋友，學會解決一些有趣的數學問題。從心理上拉近了學生與數學間的距離。
從學生熟悉的生活、生產活動和其他學科的實際出發去提出問題，把抽象的數學知識轉換成直觀的實際問題。如在講「解直角三角形」時，可以設計這樣的問題：「你能在地面上測量出旗桿的高度嗎？
」「你能不過河測量出河寬嗎？」這樣，不僅能激發學生學習數學的好奇心和強烈的求知慾，而且使學生通過獨立思考，不斷追求新知識，發現、提出、分析並創造性地解決問題，使數學學習成為再發現、再創造的過程。
二、 注重教學思維過程的發現
在數學教學中，要求學生通過自己的思維來學習，這是新一輪基礎教育課程改革的核心，數學教育不可能把每乙個學生都培養成數學家，重要的是把每乙個學生培養成有良好的思維習慣的人，讓他們形成良好的思維策略，增強反應能力。為此數學教學不僅要使學生學會模式的識別，更需要體驗建立數學模型的一些必要的思維過程。
在數學教學中，過程性原則主要有：（1）展現概念的形成過程；（2）展現結論的推導過程；（3）展現方法的思考和形成過程；（4）展現問題被發現的過程；（5）展現規律被提示的過程。結合以上五條原則，教師在備課中應當結合教材內容，以及學生感知、認識的水平，創造性地進行教學程式的設計，課堂上充分展現數學思維的過程，使學生在學習中不但知其然，而且知其所以然，從而最大限度地提高學生的積極性和參與熱情。
要把學習的主動權交給學生，引導學生學會思考，促進學生思維能力的發展。例如我在「三角形內角和定理」的教學中，讓學生把三角形紙片的三個角剪下來，拼成乙個平角，有多少種拼法？提出問題給學生思考，經過學生自己親自動手操作實踐，全班四十五個學生拼出來的圖形有二十多種。
結合學生拼出的各種圖形，教師進一步引導學生歸納、總結，不僅使其學到教材中的證明思路，而且還發現過平面上任意一點作三角形三邊的平行線，都可以把三角形的三個角移到一起構成平角。這樣簡單的提問，學生通過實踐、討論、歸納、總結，得到了三角形內角和定理的來龍去脈，從中領悟了數學概念、定理等的科學性。
三、 引導自主**，培養開放意識
在中學數學教學中，依據學生的年齡特點和認知水平設計探索性和開放性試題，給學生提供自主探索的機會，使學生理解數學問題是怎樣提出的，數學知識是怎樣形成的，數學理論是怎樣發展的，從中感悟到數學中的辯證關係。
例：（2023年雲南省玉溪市中考試題）如圖，有一燈泡a離地面bc的距離為3.2公尺，有一高為0.
8公尺的課桌cd距ab的距離de為4公尺，若桌面d與燈泡的仰角α的正切值大於等於時，桌面在燈光照射範圍內。問該桌面在燈光照射範圍內嗎？若在，請說明理由；若不在,應怎樣解決
這個問題與學生平時學習生活密切相關，參與性很強，每個學生都可以展開想象翅膀，按照自己的思路來設計解決問題的不同方案，提出可以採用移動燈泡或桌子等多種方法。
四、聯絡實際，增強數學應用意識
數學知識源於現實生活，同時，現實生活中許多問題都需要用數學知識、數學思想方法去解決。比如洗衣機按什麼程式執行有利於節約用水，一件好的產品設計怎樣的營銷方案才能快速得到市場的認可，產生良好的經濟效益……這樣的應用型問題已經進入了數學世界。華東師大版七年級第一冊數學課本中第11頁中，某家庭如何選擇旅行社，就很切合學生生活，緊密聯絡實際。
數學**於實踐，又反過來服務於生活，如何使學生學好一些適應今後日常生活、參加生產和進一步學習所必須的數學基礎知識與基本技能，使他們能夠運用所學知識解決簡單的實際問題，這是本次基礎教育課程改革中作為數學教育工作者所面對的實質性問題，是本次課改的核心所在。近年來的中考試題在這方面的導向作用也逐步得到了體現。分析各省市中考試題，應用型題型具有以下特點：
（1）問題指出的背景更貼近現實生活，實用性更強；（2）比較重視對學生收集處理資訊的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題能力的培養和檢測；（3）分類、化歸等數學思想得於較好地體現。
新的基礎教育改革的重點是轉變課程功能，改變原有課程過於注重知識傳授的傾向，強調形成積極主動的學習態度，使獲得知識與技能的過程成為學會學習和形成正確價值觀的過程。這就要求教師在平時教學過程中，應有意識地收集本地生活、生產需要的實際應用性問題，注意收集與教學內容相關的實際素材組織教學活動，增加學生**性學習過程，找到向實際問題過渡的滲透點，讓學生領悟數學的應用價值，達到潛移默化地培養學生應用數學的意識，從而真正落實新教材課改的課程目標。實現人人學有價值的數學、人人獲得必須的數學知識，不同的人在數學中得到不同的發展。
[參考文獻]
[1]常汝吉，《數學課程標準》，北京師範大學出版社，2001·7
[2] 倪明，《數學》初中一年（七年級）（上）華東師範大學出版社，2002·5
[3] 張一民，《中學數學教法研究》，雲南教育出版社，1997·10
談課堂教學「效益」與「減負」
紅塔區研和第一中學郭春榮
【摘要】 新課程改革、素質教育都要求面向全體學生，開發學生潛能，立足於學生全面發展，全面提高學生素質，注重學生的全面發展與特長培養相結合，讓每乙個學生都能健康成長。歸根到底還是回到課堂教學，如何提高初中數學課堂效益？營造一種和諧、積極上進、主動好學的課堂學習氛圍，教師必須做到：
教學觀念現代化、數學概念習題化、問題解決智慧型化、訓練方法科學化。
【關鍵詞】初中數學課堂效益
普及九年義務教育十多年來，大學畢業生工作難找，特別在農村，乙個村子只要有乙個大學生沒找到工作回到農村，都將給基礎教育帶來很大的負面影響，近幾年來農村義務教育初中學段的學生特別難教育，學生的厭學情緒很重，家長報著乙個態度：孩子還小，做不了什麼，給他在學校混三年，拿個初中畢業證，考不了普通高中，給他讀免費的職中。很大一部分學生及家長就報著這樣的態度在初中混日子，他們拿著義務教育學校不會開除學生，反覆多次教育，經常違反學校紀律，最後家長領會教育一段時間又重返校園，初中學生流失已經不象十年前嚴重，現在的重點是課堂教學如何給學生有吸引力，營造一種和諧、積極上進、主動好學的校園學習氛圍，這還得回到45分鐘課堂教學。
課堂教學的好壞，直接影響到學生的學習興趣，對減輕學生過重的作業負擔和大面積提高教學質量起著決定作用，如何提高初中數學課堂教學效益，我認為要做到以下四點：教學觀念現代化、數學概念習題化、問題解決智慧型化、訓練方法科學化。
一、 教學觀念現代化
教學觀念的轉變決定教師的課堂教學的轉變。只有善於主動學習的老師，才能培養出學習型的學生，要使教學觀念現代化，必須做到：四個「轉化」、乙個思想、 「兩全、三動、一參與。
實現四個「轉化」： 由以教師的「教」為中心轉化為以學生的「學」為中心、由以傳授知識為主轉化為以發展思維、提高能力和培養學生的非智力因素與良好的個性品質相結合、由全班統一的教學目標轉化為保底不封頂的分層教學目標、由追求做題數量轉化為提高做題質量。
由以教師的「教」為中心轉化為以學生的「學」為中心。即讓學生通過在教師的引導、自己的努力去理解知識，才能終身成為自己的知識，才是他真正掌握的知識。在學生自學的過程中，教師要有計畫、有目的進行巡視引導，做好以下三項工作：
一是穩定教學秩序，使每個學生都進入積極的學習狀態；二是因材施教，幫差輔優，分類指導，全面提高；三是根據及時獲得的反饋資訊，調控教學與矯正錯誤，使每乙個學生都能有所收穫。
由以傳授知識為主轉化為以發展思維、提高能力和培養學生的非智力因素與良好的個性品質相結合。即「良好的個性品質主要是指：正確的學習目的，濃厚的學習興趣，頑強的學習毅力，實事求是的科學態度，獨立思考、勇於創新的精神和良好的學習習慣。
」由全班統一的教學目標轉化為保底不封頂的分層教學目標。即每節課教師要明確全班同學都必須達標的基本的學習目標和更深入提高的學習目標，體現新課程標準的目標：數學課程應致力於實現義務教育階段的培養目標，要面向全體學生，適應學生個性發展的需要，使得：
人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。
由追求做題數量轉化為提高做題質量。因此，要求 「教師遊題海」，博覽群書、資料，精選例題、習題，以一當十，觸類旁通，從而使「學生駕輕舟」，達到既減輕學生負擔，又提高教學質量的目的。
教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。有效的教學活動是學生學與教師教的統一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者。所以課堂教學過程中，要始終貫穿「以教師為主導，以學生為主體」的教改思想。
教師要積極引導學生參與教師精心安排的一系列教學活動，以實現預定的教學目標。
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