福建省泉州市初中畢業、公升學考試測試卷
數學試題
（滿分：150分；考試時間：120分鐘）
一、填空題（每小題3分，共36分）
1、計算
2、某公司一名員工，月工資由1200元增加了10%後達到元；
3、若，是方程的兩個根，則
4、梯形的上底長為4，中位線長為6，則下底長為
5、如圖，⊙o為△abc的外接圓，若，則度；
6、函式中自變數的取值範圍為
7、點關於軸對稱的點的座標為
8、兩圓的半徑分別為3、2，它們的圓心距是1，則這兩圓的位置關係是
9、人數相等的甲、乙兩班學生參加同一次數學測驗，班級平均分與方差分別為：甲，乙，甲，甲，則測驗成績較整齊的是班；
10、圓錐的底面半徑是4，母線長為5，則圓錐的側面積等於
11、用正三角形與正方形作平面鑲嵌，則在它的每乙個頂點周圍有3個正三角形和個正方形；
12、乙個圓台形物體的上底面積是下底面積的，如果如圖放在桌上，對桌面的壓強是200帕，翻過來放，對桌面的壓強應是帕（壓強p、壓力f與受力面積s之間的關係式為）；
二、選擇題（每小題4分，共24分）
每小題有四個答案，其中有且只有乙個答案是正確的，請把正確答案的代號，寫在題後的括號內，答對的得4分，答錯、不答或答案超過乙個的一律得0分。
13、氣溫是零下4攝氏度，應記作（ ）
a、； b、 4； cd、
14、計算的結果應是（ ）
ab、； c、； d、；
15、不等式組的解集是（ ）
a、 ； b、 ； c、 ； d、 ；
16、如果乙個角的補角是，那麼這個角的餘角為（ ）
a、 ； b、 ； c、 ； d、 ；
17、過點的正比例函式解析式是（ ）
a、 ； b、 ； c、 ； d、 ；
18、先作半徑為的第1個圓的外切正六邊形，接著作上述外切正六邊形的外接圓，再作上述外接圓的外切正六邊形，……，則按以上規律作出的第8個圓的外切正六邊形的邊長為（ ）
a、 ； b、 ； c、 ； d、 ；
三、解答題（共90分）
19、（8分）計算：
；解：20、（8分）先化簡下面的代數式，再求值：
，其中，；
解：21、（8分）用換元法解方程：
；解；22、（8分）如圖，已知點a、c、b、d在同一直線上，，，。
求證：。
證明：23、（8分）如圖，一艘船向北航行，上午8時到達b處，看到一燈塔在它的北偏東距離為72海浬的a處，上午10時到達c處，看到燈塔a在它的正東方向，試求這艘船航行的速度（精確到海浬/時，供選用的資料：，，，）；
解：24、（8分）為了了解中學生的身體發育情況，對某中學同年齡的一些女學生的身高進行測量，現將測量到的部分資料列在下表（表中分組資料的單位是厘公尺）：
（1）將上表中所缺的資料補充完整（直接填在表中）；
（2）從（1）中所填完整的頻率分布表中你能得到哪些結論？請寫出其中兩條結論與他人交流；
25、（8分）如圖，△abf、△adf均內接於⊙o，ab是⊙o的直徑，ad平分，直線與⊙o相切於d且與af的延長線相交於點e。
（1）求證：bf∥de；
（2）若，，試求ad的長；
26、（8分）已知拋物線。
（1）求這條拋物線的對稱軸；
（2）設⊙a的半徑為2，圓心a的座標是，若⊙b與⊙a關於原點o中心對稱，請問⊙b與這條拋物線的對稱軸有怎樣的位置關係？為什麼？
解：27、（13分）如圖，在中，，，厘公尺，質點p從a點出發沿線路作勻速運動，質點q從ac的中點d同時出發沿線路作勻速運動逐步靠近質點p，設兩質點p、q的速度分別為1厘公尺/秒、厘公尺/秒（），它們在秒後於bc邊上的某一點e相遇。
（1）求出ac與bc的長度；
（2）試問兩質點相遇時所在的e點會是bc的中點嗎？為什麼？
（3）若以d、e、c為頂點的三角形與△abc相似，試分別求出與的值；
28、（13分）某市為更有效地利用水資源，制定了用水標準：如果一戶三口之家每月用水不超過標準用水量，按每立方公尺元收費；如果超過標準用水量，超過部分按每立方公尺元收費，其餘仍按每立方公尺元收費。小紅一家三人，1月份共用水11立方公尺，支付水費元。
（1）問小紅一家1月份用水是否超過標準用水量，為什麼？
（2）設某戶三口之家用水量為立方公尺，應交水費元，當此戶用水量超標時，請求出之間的函式關係式，並寫出自變數的取值範圍；
（3）某單位共有20戶三口之家，某月共交水費元，若其中超標的使用者平均每戶用水12立方公尺，求這個月該單位用水量未超標的使用者最多能有多少戶？
2023年福建省泉州市中考物理試卷
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