青島九中高二數學圓錐曲線06-08高考題 2009。1。1
橢圓部分
知識回顧
1．橢圓的定義
2. 標準方程：焦點在x軸時焦點在y軸時
3.性質：離心率e範圍為________)
通徑長____；長軸長____；短軸長____焦距_____；焦點sδpf1f2=__
4.弦長公公式：直線y=kx+b截橢圓於a（x1,y1），b（x2,y2）兩點,則|ab
5.中點弦問題:法一法二
一橢圓的定義,標準方程及幾何性質
1.（08上海12）設是橢圓上的點．若是橢圓的兩個焦點，則等於（ ）a．4 b．5 c．8 d．10
2．（ 06年全國ii）已知△abc的頂點b、c在橢圓＋y2＝1上，頂點a是橢圓的乙個焦點，且橢圓的另外乙個焦點在bc邊上，則△abc的周長是 ( )
（a）2b）6c）4d）12
4.（08浙江卷13）已知為橢圓的兩個焦點，過的直線交橢圓於a、b兩點若，則8
5．（ 06四川）如圖，把橢圓的長軸
分成等份，過每個分點作軸的垂線交橢圓的上半部
分於七個點，是橢圓的乙個焦點，
則6.（07安徽文2）橢圓的離心率為( )
（abcd）
7.(07全國2文11)．已知橢圓的長軸長是短軸長的2倍，則橢圓的離心率等於（ ）
abcd．
8.（08全國一15）在中，，．若以為焦點的橢圓經過點，則該橢圓的離心率
9.（08江蘇12）在平面直角座標系中，橢圓1(0)的焦距為2，以o為圓心，為半徑的圓，過點作圓的兩切線互相垂直，則離心率
10．（06年上海卷）已知橢圓中心在原點，乙個焦點為f（－2，0），且長軸長是短軸長的2倍，則該橢圓的標準方程是
11.（08天津文7）設橢圓的右焦點與拋物線的焦點相同，離心率為，則此橢圓的方程為（ ）
a． b． c． d．
12.（07天津文22）設橢圓的左、右焦點分別為是橢圓上的一點，，原點到直線的距離為．（ⅰ）證明；
13.(07廣東文19)在平面直角座標系中，已知圓心在第二象限、半徑為2的圓與直線相切於座標原點．橢圓與圓的乙個交點到橢圓兩焦點的距離之和為．
(1)求圓的方程；
(2)試**圓上是否存在異於原點的點，使到橢圓右焦點f的距離等於線段的長．若存在，請求出點的座標；若不存在，請說明理由．
二直線與橢圓
1.（07重慶文12）已知以f1（2,0），f2（2,0）為焦點的橢圓與直線有且僅有乙個交點，則橢圓的長軸長為( )
（abcd）
2.．（ 2023年浙江）如圖，橢圓＝1（a＞b＞0）與過點a（2，0）b(0,1)的直線有且只有乙個公共點t，且橢圓的離心率e=.(ⅰ)求橢圓方程；
3.（08海南卷15）過橢圓的右焦點作一條斜率為2的直線與橢圓交於a、b兩點，o為座標原點，則△oab的面積為
4.（07山東理21）已知橢圓的中心在座標原點，焦點在軸上，橢圓上的點到焦點距離的最大值為，最小值為．
（ⅰ）求橢圓的標準方程；
（ⅱ）若直線與橢圓相交於，兩點（不是左右頂點），且以為直徑的圓過橢圓的右頂點，求證：直線過定點，並求出該定點的座標．
5.(07浙江文21)(本題15分)如圖，直線y＝kx＋b與橢圓交於a、b兩點，記△aob的面積為s．
(i) 求在k＝0，0＜b＜1的條件下，s的最大值；
(ii) 當｜ab｜＝2，s＝1時，求直線ab的方程．
雙曲線部分
1．雙曲線的定義
2. 標準方程：焦點在x軸時________(漸近線方程_____)圖形________;
焦點在y軸時漸近線方程_____)圖形_____;
3.性質：離心率e範圍為________)
通徑長____；實軸長____；虛軸長____焦距_____；焦點sδpf1f2=__
4.弦長公公式：直線y=kx+b截雙曲線於a（x1,y1），b（x2,y2）兩點,則|ab
雙曲線部分
1.（08海南卷2）雙曲線的焦距為（ ）a. 3 b. 4 c. 3 d. 4
2.(07陝西文9).已知雙曲線c∶＞0,b＞0),以c的右焦點為圓心且與c的漸近線相切的圓的半徑是( )（a）a (b)bcd)
3．（06年遼寧卷）曲線與曲線的
(a)焦距相等 (b) 離心率相等 (c)焦點相同 (d)準線相同
4．（06年全國卷i）雙曲線的虛軸長是實軸長的2倍，則( )
abcd．
5.（08遼寧卷11）已知雙曲線的乙個頂點到它的一條漸近線的距離為，則（ ）a．1 b．2 c．3 d．4
6.（08安徽卷14）已知雙曲線的離心率是。則
7．（2023年全國卷ii）已知雙曲線的一條漸近線方程為y＝x，則雙曲線的離心率為 ( )（abcd)
8.(07江西理3)．在平面直角座標系中，雙曲線中心在原點，焦點在軸上，一條漸近線方程為，則它的離心率為( )a． b． cd．
9.(07寧夏理13)．已知雙曲線的頂點到漸近線的距離為2，焦點到漸近線的距離為6，則該雙曲線的離心率為 ．
10.（07四川文5）如果雙曲線＝1上一點p到雙曲線右焦點的距離是2,那麼點p到y軸的距離是( )(abcd)
11.（08全國二11）設是等腰三角形，，則以為焦點且過點的雙曲線的離心率為（ ）
a． b． c． d．
12.(07全國二理11)．設分別是雙曲線的左、右焦點，若雙曲線上存在點，使且，則雙曲線的離心率為（ ）
ab． c． d．
13.（08四川卷11）已知雙曲線的左右焦點分別為，為的右支上一點，且，則的面積等於( )
14.(07遼寧理11)．設為雙曲線上的一點，是該雙曲線的兩個焦點，若，則的面積為（ ）a． b． c． d．
15.（08江西卷14）已知雙曲線的兩條漸近線方程為，若頂點到漸近線的距離為1，則雙曲線方程為
16.（07全國一理4）已知雙曲線的離心率為，焦點是，，則雙曲線方程為（ ）
a． b． c． d．
17.（08山東卷13）已知圓．以圓與座標軸的交點分別作為雙曲線的乙個焦點和頂點，則適合上述條件的雙曲線的標準方程為 ．
拋物線知識回顧
1．拋物線的定義
2.標準方程：焦點在x+軸時________圖形________;焦半徑公式|pf|=____;焦點在x-軸時________圖形________;焦半徑公式|pf|=____;焦點在y+軸時________圖形________;焦半徑公式|pf|=____;焦點在y-軸時________圖形________;焦半徑公式|pf|=____;
3.性質：通徑長____；焦點到準線的距離為_____
4.弦長公公式：直線l:y=kx+b截拋線y2=2px於a（x1,y1），b（x2,y2）兩點,則|ab若l過拋物線焦點f,則|ab|=______
1.(07陝西文3)拋物線的準線方程是( )
（ab） （cd）
2.（06年上海春）拋物線的焦點座標為( )
（abcd）
3．（2023年安徽卷）若拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合，則的值為（ ）ab． cd．
4.（08重慶卷8)若雙曲線的左焦點在拋物線y2=2px的準線上，則p的值為( )(a)2b)3c)4d)4
5.（08上海卷6）若直線經過拋物線的焦點，則實數
6.(07廣東文11)．在平面直角座標系中，已知拋物線關於軸對稱，頂點在原點，且過點p(2，4)，則該拋物線的方程是
7.(07廣東理11)．在平面直角座標系中，有一定點,若線段的垂直平分線過拋物線的焦點,則該拋物線的方程是
8.(07上海理8)已知雙曲線，則以雙曲線中心為焦點，以雙曲線左焦點為頂點的拋物線方程為
9.（07山東理13）設是座標原點，是拋物線的焦點，是拋物線上的一點，與軸正向的夾角為，則為
10．（2023年江西卷）設o為座標原點，f為拋物線y2＝4x的焦點，a是拋物線上一點，若＝－4，則點a的座標是（ ）
a．（2，2） b. (1，2) c.（1，2）d.(2，2)
11.（08全國二15）已知是拋物線的焦點，是上的兩個點，線段ab的中點為，則的面積等於
12.（07全國一理11）拋物線的焦點為，準線為，經過且斜率為的直線與拋物線在軸上方的部分相交於點，，垂足為，則的面積是（ ）
a． bcd．
13.(07江西文7)．連線拋物線的焦點與點所得的線段與拋物線交於點，設點為座標原點，則三角形的面積為（ ）
14．（2023年四川卷）直線與拋物線交於兩點，過兩點向拋物線的準線作垂線，垂足分別為，則梯形的面積為（ ）
高二數學 圓錐曲線
高二數學元旦作業 2 一 選擇題 本大題共12小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1 拋物線的焦點座標為 a b c d 2 雙曲線的虛軸長是實軸長的2倍，則的值為 abcd 3 過原點的直線l與雙曲線 1有兩個交點，則直線l的斜率的取值範圍是 abcd ...
高二期末複習圓錐曲線
數學圓錐曲線高考題 一 選擇題 1.2006全國ii 已知雙曲線的一條漸近線方程為y x，則雙曲線的離心率為 abcd 2.2006全國ii 已知 abc的頂點b c在橢圓 y2 1上，頂點a是橢圓的乙個焦點，且橢圓的另外乙個焦點在bc邊上，則 abc的周長是 a 2b 6c 4d 12 3.200...
08 12福建高考數學圓錐曲線
圓錐曲線 2008理11 雙曲線 a 0,b 0 的兩個焦點為f1 f2,若p為其上一點，且 pf1 2 pf2 則雙曲線離心率的取值範圍為 a.1,3bc.3d.2008文12 雙曲線的兩個焦點為，若p為其上一點，且，則雙曲線離心率的取值範圍為 2009文4 若雙曲線的離心率為2，則等於 a.2b...