第ⅰ卷（選擇題，共50分）
一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個
選項中，只有一項是符合題目要求的。
1．已知集合a=，集合b=，那麼(ra)∩b=
ab．c．
2．設i是虛數單位，複數的虛部為
a．-ib．-1
c．id．1
3．執行右圖的程式，若輸出結果為2，則輸入的實數的值是
a．3b．
c．4d．2
4．已知l，m，n是三條不同的直線，α，β是不同的平面，則α⊥β的乙個充分條件是
a．lα，mβ，且l⊥mb．lα，mβ，nβ，且l⊥m，l⊥n
c．mα，nβ，m//n，且l⊥m d．lα，l//m，且m⊥β
5．乙個機器零件的三檢視如圖所示，其中俯檢視是乙個半圓內切於邊長為
2的正方形，則該機器零件的體積為
a．8b．8+
c．8d．8+
6．圓c的圓心在y軸正半軸上，且與x軸相切，被雙曲線的漸近線
截得的弦長為，則圓c的方程為
a．x2+(y-1)2=1b．x2+(y-)2=3
c．x2+(y-)2d．x2+(y-2)2=4
7．已知o是座標原點，點，若點為平面區域上的乙個
動點，則|am|的最小值是
abcd．
8．某學校組織演講比賽，準備從甲、乙等8名學生中選派4名學生參加，要求甲、乙兩名
同學至少有一人參加，且若甲、乙同時參加時，他們的演講順序不能相鄰，那麼不同的
演講順序的種數為
a．1860b．1320c．1140d．1020
9．已知o是銳角△abc的外心，若(x，y∈r)，則
a．x+y≤-2b．-2≤x+y<-1
c．x+y<-1d．-110．設a，b，x∈n*，a≤b，已知關於x的不等式lgb-lga為50個，當ab取最大可能值時， =
ab．6 cd．4
第ⅱ卷（非選擇題，共100分）
二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分．
11．tan300=_______．
12．已知直線l1：x+(1+k)y=2-k與l2：kx+2y+8=0平行，則k的值是_______．
13．若展開式的常數項是60，則常數a的值為 ．
14．已知p是以f1，f2為焦點的橢圓上的任意一點，若∠pf1f2=α，∠pf2f1=β，且cosα=，sin(α+β)=，則此橢圓的離心率為 ．
15．是定義在d上的函式，若存在區間，使函式在上的值域恰為，則稱函式是k型函式．給出下列說法：
①不可能是k型函式；
②若函式是1型函式，則的最大值為；
③若函式是3型函式，則；
④設函式(x≤0)是k型函式，則k的最小值為．
其中正確的說法為填入所有正確說法的序號）
三．解答題：本大題共6小題，共75分．解答應寫出文字說明．證明過程或演算步驟．
16．（本題滿分12分）
已知向量a =，b=，設函式=ab．
（ⅰ）求的單調遞增區間；
（ⅱ）若將的圖象向左平移個單位，得到函式的圖象，求函式在區間
上的最大值和最小值．
17．（本題滿分12分）
已知首項為的等比數列是遞減數列，其前n項和為sn，且s1+a1，s2+a2，s3+a3
成等差數列．
（ⅰ）求數列的通項公式；
（ⅱ）若，數列的前n項和tn，求滿足不等式≥的最大n值．
18．（本題滿分12分）
據《中國新聞網》10月21**道，全國很多省市將英語考試作為高考改革的重點，一時間「英語考試該如何改」引起廣泛關注．為了解某地區學生和包括老師、家長在內的社會人士對高考英語改革的看法，某**在該地區選擇了3600人調查，就是否「取消英語聽力」的問題，調查統計的結果如下表：
已知在全體樣本中隨機抽取1人，抽到持「應該保留」態度的人的概率為0.05．
（ⅰ）現用分層抽樣的方法在所有參與調查的人中抽取360人進行問卷訪談，問應在持「無所謂」態度的人中抽取多少人？
（ⅱ）在持「應該保留」態度的人中，用分層抽樣的方法抽取6人平均分成兩組進行深入交流，求第一組中在校學生人數ξ的分布列和數學期望．
19．（本題滿分12分）
如圖，在直角梯形abcd中，ad//bc，∠adc=90，ae⊥平面abcd，ef//cd， bc=cd=ae=ef==1．
（ⅰ）求證：ce//平面abf；
（ⅱ）求證：be⊥af；
（ⅲ）在直線bc上是否存在點m，使二面角e-md-a的大小為？若存在，求出cm的長；若不存在，請說明理由．
20．（本題滿分13分）
已知橢圓c的兩個焦點是(0，-)和(0，)，並且經過點，拋物線的頂點e在
座標原點，焦點恰好是橢圓c的右頂點f．
（ⅰ）求橢圓c和拋物線e的標準方程；
（ⅱ）過點f作兩條斜率都存在且互相垂直的直線l1、l2，l1交拋物線e於點a、b，
l2交拋物線e於點g、h，求的最小值．
21．（本題滿分14分）
已知函式．
（ⅰ）若是上是增函式，求實數a的取值範圍；
（ⅱ）證明：當a≥1時，證明不等式≤x+1對x∈r恆成立；
（ⅲ）對於在(0，1)中的任乙個常數a，試**是否存在x0>0，使得》x0+1成立？
如果存在，請求出符合條件的乙個x0；如果不存在，請說明理由．
黃陂三中2014屆高三數學綜合試卷 （5）
數學(理)參考解答及評分標準
一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．
bdcda aaccb
二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分．
1112．1 13．4 14． 15．②③
三、解答題：本大題共6小題，共75分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
16．解：（ⅰ）f(x)=ab=2sin2x+2sinxcosx
sin2x
=sin(2x-)+13分
由-+2kπ≤2x-≤+2kπ，k∈z，得-+kπ≤x≤+kπ，k∈z，
∴ f(x)的遞增區間是[-+kπ， +kπ]( k∈z6分
（ii）由題意g(x)= sin[2(x+)-]+1=sin(2x+)+1，………… 9分
由≤x≤得≤2x+≤，
∴ 0≤g(x)≤+1，即 g(x)的最大值為+1，g(x)的最小值為0． … 12分
17．解：（i）設等比數列的公比為q，由題知 a1=，
又∵ s1+a1，s2+a2，s3+a3成等差數列，∴ 2(s2+a2)=s1+a1+s3+a3，
變形得s2-s1+2a2=a1+s3-s2+a3，即得3a2=a1+2a3，∴ q=+q2，解得q=1或q=， 又由為遞減數列，於是q=，∴ an=a1=()n
（ⅱ）由於bn=anlog2an=-n()n，∴，
於是，兩式相減得：
∴．∴≥，解得n≤4，∴ n的最大值為4．
18．解：（i）∵ 抽到持「應該保留」態度的人的概率為0.05，
∴=0.05，解得x=60．∴ 持「無所謂」態度的人數共有3600-2100-120-600-60=720．
∴ 應在「無所謂」態度抽取720×=72人6分
（ⅱ）由（i）知持「應該保留」態度的一共有180人，
∴ 在所抽取的6人中，在校學生為=4人，社會人士為=2人，
於是第一組在校學生人數ξ=1，2，38分
p(ξ=1)=，p(ξ=2)=，p(ξ=3)=，
即ξ的分布列為：
………………… 10分
∴ eξ=1×+2×+3×=212分
19．（i）證明：如圖，作 fg∥ea，ag∥ef，鏈結eg交af於h，鏈結bh，bg，
∵ ef∥cd且ef=cd，
∴ ag∥cd，
即點g在平面abcd內．
由ae⊥平面abcd知ae⊥ag，
∴ 四邊形aefg為正方形，
cdag為平行四邊形，
∴ h為eg的中點，b為cg中點，
∴ bh∥ce，
∴ ce∥面abf．（ⅱ）證明：∵ 在平行四邊形cdag中，∠adc=90，
∴ bg⊥ag．又由ae⊥平面abcd知ae⊥bg，
∴ bg⊥面aefg，∴ bg⊥af．又∵ af⊥eg，
∴ af⊥平面bge，∴ af⊥be．
（ⅲ）解：如圖，以a為原點，ag為x軸，ae為y軸，ad為z軸建立空間直角座標系a-xyz．
則a(0，0，0)，g(1，0，0)，e(0，0，1)，d(0，2，0)，設m(1，y0，0)，
∴，，設面emd的乙個法向量，
則令y=1，得，
∴．又∵，∴為面amd的法向量，
∴，解得，故在bc上存在點m，且|cm|=||=．
20．解：（i）設橢圓的標準方程為(a>b>0)，焦距為2c，
則由題意得 c=，，
∴ a=2， =1，
∴ 橢圓c的標準方程為4分
∴ 右頂點f的座標為(1，0)．
設拋物線e的標準方程為，
∴，∴ 拋物線e的標準方程為6分
（ⅱ）設l1的方程：，l2的方程，
，，，，
由消去y得：，
∴ x1+x2=2+，x1x2=1．
由消去y得：x2-(4k2+2)x+1=0，
∴ x3+x4=4k2+2，x3x4=19分
∴x1+1|·|x2+1|+|x3+1|·|x4+1|
x1x2+x1+x2+1)+(x3x4+x3+x4+1)
8+8+
黃陂三中96屆高三1班20年聚會方案討論稿
4 統籌聯絡組長 陳傳兵雷勇 負責如下同學 李浩鴻 黃建文 張本飛 楊志國 張剛 劉強 丁柏松 劉華生 彭偉 葉國兵 劉峰 財務組 組長 雷麗麗 負責經費收支，並協助各組做好費用結算工作。攝像組 組長 待定 負責本次聚會活動照相 錄影等事宜以及活動後期 錄影的製作工作，全程跟蹤拍攝。四 活動行程 1...
武鋼三中2019屆高三政治複習計畫
陳輝一 指導思想 以學生實際學情為出發點，促進教師教法，以教材為本，以考綱為綱，按照 基礎知識梳理 體驗高考真題 核心考點突破 熱點創新演練 的四步複習模式，著力構建主幹知識網路，注重講練結合，突出能力培訓，提高邏輯思維和答題能力。二 基本情況 學生方面 本屆文科學生共168人，本部兩個文科綜合班，...
公安三中2019屆高三元月考試數學試題
數學試題 理科 一 選擇題 本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1.在復平面內,複數對應的點位於 a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限 2.設是兩條異面直線,下列命題中正確的是 a 過且與平行的平面有且只有乙個 b 過且與垂直...