一元一次方程中考題型例析
一、知識點:
1.一元一次方程的定義、方程的解；
2.一元一次方程的解法；
3.一元一次方程的應用。
二、中考課標要求
三、中考知識梳理
1.會對方程進行適當的變形解一元一次方程
解方程的基本思想就是轉化，即對方程進行變形，變形時要注意兩點，一時方程兩邊不能乘以（或除以）含有未知數的整式，否則所得方程與原方程的解可能不同；二是去分母時，不要漏乘沒有分母的項，一元一次方程是學習二元一次方程組、一元二次方程、一元一次不等式及函式問題的基本內容。
2.正確理解方程解的定義，並能應用等式性質巧解考題
方程的解應理解為，把它代入原方程是適合的，其方法就是把方程的解代入原方程，使問題得到了轉化。
3.理解方程ax=b在不同條件下解的各種情況，並能進行簡單應用
方程ax=b:
(1)a≠0時，方程有唯一解x=；
(2)a=0，b=0時，方程有無數個解；
(3)a=0，b≠0時，方程無解。
4.正確列一元一次方程解應用題
列方程解應用題，關鍵是尋找題中的等量關係，可採用圖示、列表等方法，根據近幾年的考試題目分析，要多關注社會熱點，密切聯絡實際，多收集和處理資訊，解應用題時還要注意檢查結果是否符合實際意義。
四、中考題型例析
題型一方程解的應用
例1（2004·蕪湖）已知方程3x-9x+m=0的乙個根是1，則m的值是分析：根據方程解的定義，把方程的解x=1代入方程成立，然後解決關於m的方程即可，
解：把x=1代入原方程，得3×-9×1+m=0，
解得m=6
答案：6
點評：解題依據是方程解的定義，解題方法是把方程的解代入原方程，轉化為關於待定係數的方程。
題型二巧解一元一次方程
例2（2001·江蘇）解方程：
分析：此題先用分配律簡化方程，再解就容易了。
解：去括號，得
移項、合併同類項，得-x=6，
係數化為1，得x=-6
點評：解一元一次方程，掌握步驟，注意觀察特點，尋找解題技巧，靈活運用分配委或分數基本性質等，使方程簡化。
題型三根據方程ax=b解的情況，求待定係數的值
例3已知關於x的方程無解，則a的值是（ ）
a.1 b.-1 c.±1 d.不等於1的數
分析：需先化成最簡形式，再根據無解的條件，列出a的等式或不等式，從而求出a的值。
解：去分母，得2x+6a=3x-x+6，
即0·x=6-6a
因為原方程無解，所以有6-6a≠0，
即a≠1，
答案：d
題型四一元一次方程的應用
例4（2004·福州）某班學生為希望工程共捐款131元，比每人平均2 元還多35元，設這個班的學生有x人，根據題意列方程為
解析：本題的相等關係是捐款總數相等，解決此題的關鍵是用學生人數、平均數與餘數35元表示出捐款總數（2x+35）元。
答案：2x+35=131
基礎達標驗收卷
一、選擇題
1.（2004·安徽）購某種三年期國債x元，到期後可得本息和y元，已知y=kx，則這種國債的年利率為（ ）
b. d.
2.（2001·陝西）如果2（x+3）的值與3（1-x）的值互為相反數，那麼x 等於（ ）
a.-8 b.8 c.-9 d.9
3.在公式p=中，已知p、f、t都是正常數，則s等於（ ）
a. bc.
4.（2002·山西）有一種足球是由32塊黑白相間的牛皮縫製而成的，如圖所示，黑皮可看做正五邊形，白皮可看做正六邊形，設白皮有x塊， 則黑皮有（32-x）塊，每塊白皮有六條邊，共6x條邊，因每塊白皮有三條邊和黑皮連在一起， 故黑皮共有3x條邊，要求白皮、黑皮的塊數，列出的方程正確的是（ ）
a.3x=32-x b.3x=5（32-x）
c.5x=3（32-x） d.6x=32-x
二、填空題
1.（2004·玉林）若-m=4，則m
2.（2004·青海）關於x的方程ax-3=0的根是2，則a
3.（2004·吉林）已知m是方程-x-2=0的乙個根，則代數式的值等於____.
4.（2004·煙台）若關於x的方程+px+1=0的乙個實數根的倒數恰是它本身，則p的值是_______。
5.（2002·黑龍江）某市為了鼓勵居民節約用水，對自來水使用者按如下標準收費：若每月每戶用水不起過12噸，按每噸a元收費；若超過12噸， 則超過部分按每噸2a元收費，如果某居民五月份繳納水費20a元，則該居民這個月實際用水_________噸。
三、解答題
1.（2003·黃州）解方程：.
2.已知y=1是方程2- (m-y)=2y的解，求關於x的方程m(x-3)-2=m(2x-5)的解。
3.（2004·柳州）某校
一、二兩班共有95人，體育鍛煉的平均達標率（達到標準的百分率）是60％，如果一班達標率是40％，二班達標率是78％，求
一、二兩班的人數各是多少。
能力提高練習
一、學科內綜合題
1.（2003·濰坊）關於x的方程3x-8=a·(x-1)的解是負數，求a的取值範圍。
二、學科間綜合題
2.1kg碳酸鈣加熱分解可以生成0.56kg氧化鈣，某種石灰25t可以燒成氧化鈣的質量佔n ％的生石灰多少噸？
三、開放探索題
3.（2004·柳州）乙個一元一次方程的解為2，請你寫出這個方程
4.（2001·吉林）某初一學生在做作業時，不慎將墨水瓶打翻，使一道作業題只看到如下字樣：「甲、乙兩地相距40km，電單車的速度為45km/h，運貨汽車的速度為35km/h橫線部分表示被墨水覆蓋的若干文字）請將這道作業題補充完整，並列方程解答。
四、實際應用題
5.（2001·江西）如圖是某風景區的旅遊路線示意圖，其中b、c、d為風景點，e為兩條路的交叉點，圖中資料為相應兩點間的路程（單位：km）一學生從a處出發，以2km/h的速度步行遊覽，每個景點的逗留時間均為0.
5h。（1）當他沿著路線a—d—c—e—a遊覽回到a處時，共用了3h，求ce的長；
（2）若此學生打自從a處出發後，步行速度與在景點的逗留時間保持不變，且在最短時間內看完三個景點返回到a外，請你為他設計一條步行路線，並說明這樣設計的理由（不考慮其他因素）。
6.（2004·陝西）足球比賽的記分規則為：勝一場得3分。平一場得1分，輸一場得0分，一支足球隊在某個賽季中共需比賽14場，現已比賽了8場，輸了1場， 得17分，請問：
（1）前8場比賽中，這支球隊共勝了多少場？
（2）這支球隊打滿14場比賽，最高能得多少分？
（3）通過對比賽情況的分析，這支球隊打滿14場比賽，得分不低於29分， 就可以達到預期的目標，請你分析一下，在後面的6場比賽中， 這支球隊至少要勝幾場，才能達到預期目標？
一元一次方程題型講解
1 基礎概念及計算題 1 下列方程中，是一元一次方程的是 a x2 4x 3 b x 0 c x 2y 1 d x 1 2 下列各方程中，是一元一次方程的是 a 3x 2y 5 b y2 6y 5 0 c x 3 d 3x 2 4x 7 3 若方程3x2m 1 1 6是關於x的一元一次方程，則m的值...
一元一次方程
一元一次方程 測試題 湖北省鍾祥市羅集二中 431925 熊志新 一 選擇題 1 下列各種變形中，不正確的是 a 從3 2 2可得到2 3 b 從6 2 1可得到6 2 1 c 從21 50 60 60 42 可得到21 50 60 62 42 d 從可得到3 1 2 2 2 方程去分母是 a 12...
一元一次方程
主備 年級 七年級 學習目標 1.理解方程的概念，掌握列方程的基本方法 2.理解一元一次方程的概念，能夠識別一元一次方程 3.理解方程的解與解方程的概念，會驗證某些數是否為指定的方程的解 一 溫故互查 1.方程的定義 2.判斷下列各式哪些是方程 1 2 3 x 2 1 1 2x 4 1 5x 8y ...