——方向與位置
資訊窗1：用數對確定位置
教學目標：
1.結合具體情境初步理解數對的含義，能在具體情境中用數對表示位置，並能在方格紙上根據數對確定位置。
2.引導學生經歷由實物圖到方格圖的抽象過程，滲透「數形結合」的思想，發展空間觀念。
3.結合具體學習內容，體驗確定位置與現實生活的密切聯絡。
教學過程：
一、創設情境，喚起生活經驗。
談話：同學們，你們去過軍營嗎？這節課咱們一起去看看夏令營時同學們的訓練情況吧。看，這是小強那一隊的佇列，多整齊！你能告訴老師小強的位置嗎？
（出示課本情境圖中小強那一列同學的佇列）
學生可能說：第2個、第4個、從前面數第2個、從後面數第4個等
教師引導學生分析，要在一列隊伍中確定乙個人的位置只要說清數的方向和第幾個就行了。
二、合作**，獲取新知。
明確行、列的意義。
1．（出示資訊窗情境圖）
同學們這是小強全班同學的佇列圖，現在你能告訴老師小強的位置嗎？
學生思考一段時間交流，可能出現的說法有：
橫著數，第2排第3個
豎著數，第3排第2個
從左數第3排第2個
從右數第4排第2個
從前數第2排第2個
2．教師引導：這麼多表示方法有些亂，同學們所說的「排」，在數學上豎排叫「列」，橫排叫「行」。數「列」的時候習慣上從左往右數，依次為第1列、第2列……，數「行」的時候習慣上從前往後數，依次為第1行、第2行……。
把情境圖上的每有列和每一行按順序寫上，同學互相指一指。
3．教師介紹：通常情況下，描述物體位置時先說列，再說行。
讓學生用正確的方法描述小強的位置。（第3列第2行）
你能用剛學習的知識描述一下教室中同學的位置嗎？（學生練習）
認識數對
1．談話：同學們，如果用乙個圓點表示乙個同學，他們的佇列就可以表示成乙個點子圖。（隱去人物圖，出示點子圖）用點子圖表示佇列有什麼好處？
引導學生體會點子圖的簡潔。
第5行第4行
第3行第2行
第1行 第第第第第第
1 2 3 4 5 6
列列列列列列
2．讓學生在點子圖上找出小強的位置。
3．個性化表示位置，學習「數對」這一概念。
談話：數學的一大特點是簡練，剛才我們用一句話描述了小強的位置，能不能想一種更簡潔的方法來表示呢？
學生獨立思考後交流，學生的個性化表示可能有：第3列第2行、3列2行、列3行2、3/2、3-2、3+2、2/3等
教師介紹：小強的位置我們可以用兩個數來表示，寫成（3，2）。數學上把這一對數叫做「數對」。
談話：根據描述的習慣，你認為括號裡這兩個數各表示什麼？（第乙個數表示第幾列，第二個數表示第幾行。）
用數對表示位置，根據數對確定位置
1．用數對分別表示圖中其他同學的位置。（小青、小亮等）
引導思考：我們用數對表示物體位置時要注意什麼問題？（不要把列和行弄顛倒了。）
2．用數對表示自己的位置，再根據數對確定是班中哪乙個同學。
3．找生活中的數對。（找坐位、找樓座等）
在方格紙上根據數對確定位置。
1．展示方格圖。（將圓點連起來，成為方格圖）
5 43 21 01 2 3 4 5 6
介紹方格圖：標註方格圖上的列和行，使學生明白，橫為行豎為列，列與行的起點為0。
談話：我們把每個同學看作乙個點，連起來就成為方格圖，這樣有什麼好處？
引導學生體會方格圖比點子圖更為簡潔。
2．在方格圖上標出小強的位置和其他同學的位置。
3．52頁紅點例題。
三、鞏固應用
1．自主練習1、2、3
2．自主練習6、7
３．利用所學的方向和數對的知識繪製一張你的座位圖。
四、課堂小結
引導學生回憶數對的抽象過程，鞏固所學知識，回憶有人物圖抽象為點子圖，再將點子圖抽象為方格圖的過程，體會用數對表示事物位置的簡潔，理解研究數學的方法。
五、作業
資訊窗2：根據方向和距離確定物體的位置
教學目標：
1.在具體情境中，能夠看懂簡單的平面圖，能根據方向和距離確定物體的位置。
2.通過觀察、測量、計算、交流等活動，培養觀察、推理與表達的能力，發展空間觀念。
3.在確定物體位置的過程中，感受數學與生活密切聯絡，獲得成功的體驗，樹立學好數學的信心。
教學過程：
一、匯入課題
談話：同學們，上節課我們一起學習了用數對表示物體的位置。除此之外，表示物體的位置還有哪些方法呢？你想知道嗎？這節課我們繼續探索確定物體位置的方法。
二、**新知
（一）創設情境，提出問題
教師出示資訊窗2情境圖中的沙盤圖。
談話：這是一幅軍事沙盤圖。今天，參加夏令營的同學要從指揮部到紅軍陣地進行軍事演習。認真觀察，你看到了什麼？從圖中你能提出什麼問題？
教師引導學生提出：紅軍陣地在指揮部的什麼位置？
（二）借助情境，解決問題
1.解決紅點問題
學生根據軍事沙盤圖找出紅軍陣地大致在指揮部的什麼位置。
指名回答。
談話：從指揮部出發沿西北方向到達紅軍陣地還需要知道什麼條件？
以小組為單位學生討論交流。
全班進行交流時，教師引導學生認識到：要確定物體的位置必須同時具備方向和距離兩個條件。
出示情境圖中右下角的平面圖。
學生觀察平面圖，質疑問難。
教師解答學生困惑，重點讓學生理解圖上1厘公尺表示實際距離10千公尺。
學生計算紅軍陣地與指揮部之間的實際距離。
借助平面圖，指名交流描述紅軍陣地在指揮部的位置。
教師在平面圖中指出幾個「指揮部的西北方向10千公尺處」的點，引導學生發現還需測量角度才能得出紅軍陣地的準確位置。
教師演示用量角器測量角度的方法。
指導學生借助量角器量出紅軍和指揮部的連線與正北方向的夾角是50°。
談話：現在誰能準確地描述紅軍陣地在指揮部的什麼位置？
同桌討論，全班交流。
教師適時引導學生進行規範描述：紅軍陣地在指揮部北偏西50°方向10千公尺處。
2.小結
談話：把方向與距離結合起來，能確定物體的準確位置。一般情況下，以南北為主要方向，用北偏東（西）或南偏東（西）多少度來描述。
3.解決綠點問題
談話：根據圖中的資訊，你還能提出什麼數學問題？
學生提出：藍軍陣地在指揮部的什麼位置？
學生先獨立測量，然後在小組交流。全班交流時，指名演示用量角器測量角度的方法，並提醒學生描述位置的語言要嚴謹規範。
三、走進生活
教師出示生活中根據方向和位置確定物體位置的**。
學生舉例補充。
四、鞏固應用
1.「自主練習」第1題。
這是一道鞏固新知的基本練習題。練習時，讓學生先認真觀察平面圖，然後獨立思考填寫答案。
2. 「自主練習」第3題。
題目是根據方向和距離兩個條件，來確定建築物的位置。練習時，要讓學生弄清北（南）偏西與北（南）偏東的區別，然後再填寫。
3. 「自主練習」第2題。
本題是解決現實問題的練習題。練習時，應通過介紹泉城的風景，引起學生的興趣，充分讀圖，把標示、方向、單位長度都弄明白，再進一步解決問題。
五、回顧總結
談話：今天我們又研究了確定位置的問題。通過學習，你有哪些新的收穫？
學生總結交流。
資訊窗3：利用方向與距離描述路線
教學目標：
1. 使學生學會看簡單的平面圖。
2.能夠運用方向、距離用語言描述簡單的線路圖。
3.在解決問題的過程中發展學生的空間觀念，培養觀察、推理和表達的能力。
4.感受方向與現實生活的聯絡，培養參與數學的興趣。
教學過程：
一、創設情景，匯入新課。
教師談話：2023年我們青島將迎來一次世界性的盛會，大家說是什麼？（奧帆賽）
師：屆時國內外遊客將會集島城，開好奧運會，當好東道主是我們共同的責任。今天我們進行一次「小導遊培訓」，為奧帆賽做好準備。
下面我們進行小導遊初級培訓：看路線圖
二、合作學習，**新知識（一）如何看路線圖
師：（出示資訊窗，不帶角度、距離）
請同學們看這路線圖，你能提出什麼問題？
學生可能提出許多問題，老師有選擇性記錄下面兩個問題：
a：從指揮部到5號怎樣走？
b：從5號到宿營地怎樣走？
師：哪位同學解答a問題？ 哪位同學解答b問題？
教師先讓學生單獨回答，理清思路，然後要求：同桌兩人互相向對方介紹一下a、b兩個問題。（學生互相回答）
教師小結：同學們都能正確說出路線，已經是乙個基本合格的小導遊。現在我們進入高階培訓：利用方向和距離描述路線。
（二）利用方向和距離描述路線
教師引導學生觀察，提出問題：運用現在的圖能清晰精確說明行走路線嗎？
你需要老師提供哪些幫助？
（學生根據資訊窗2所學基礎，回答出缺少方向、距離。）
教師根據學生回答，出示增加方向距離的路線圖，提出要求：
請運用現在的導遊圖，同桌兩人一組討論完成a問題。
（學生同桌討論，教師巡視參與討論。）
教師組織訂正交流，確定正確的答案。要求學生確立起由（ ）出發向（ ），行（ ）公尺到達（ ）這樣乙個模式。要求學生運用這樣乙個模式獨立完成b問題。
（學生獨立完成，教師巡迴指導。）
教師組織交流，進一步強化描述模式。
教師小結：運用距離方向可以精確描述路線，同學們表現很好，同學們已經是乙個很不錯的小導遊了。下面我們進行導遊小測試。
三、拓展應用，走進生活
小測試：
教師組織學生獨立完成59頁第一題，考察學生對行走順序的掌握情況。
教師引導看59頁第二題，要求完成下面問題：
c: 學校少年宮
d: 從學校出發向（ ）行（ ）公尺到（ ）從商店出發向（ ）行（ ）公尺到電廠
e :自己說出由電廠→少年宮的路線
通過上述三個問題，可以全面考察學生本節知識目標完成情況。
（學生完成a、d、e）
教師組織訂正，要強調重點。
教師談話：前面測試同學們很出色，下面老師提出這樣乙個問題。
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