學校姓名班級考號
注意事項：
1. 答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等資訊
2. 請將答案正確填寫在答題卡上
分卷i分卷i 注釋
1、世界文化遺產長城總長約為6700000m，若將6700000用科學記數法表示為6.7×10n（n是正整數），則n的值為
2、等於
3、計算的結果為
4、若式子在實數範圍內有意義，則x的取值範圍是
5、一組資料：0，1，2，3，3，5，5，10的中位數是
6、已知二次函式（m為常數）的圖象與x軸的乙個交點為(1，0)，則關於x的一元二次方程的兩實數根是
7、如圖，ab是半圓的直徑，點d是弧ac的中點，∠abc＝500，則∠dab等於
8、如圖，菱形oabc的頂點c的座標為（3，4），頂點a在x軸的正半軸上．反比例函式(x>0)的圖象經過頂點b，則k的值為
9、已知，則的值為
10、如圖，在平面直角座標系中，rt△oab的頂點a在x軸的正半軸上，頂點b的座標為（3，），點c的座標為（，0），點p為斜邊ob上的一動點，則pa＋pc的最小值為
分卷ii
分卷ii 注釋
11、計算：＝ ．
12、因式分解： ．
13、方程的解為 ．
14、任意拋擲一枚質地均勻的正方體骰子1次，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數，擲得面朝上的點數大於4的概率為 ．
15、按照下圖所示的操作步驟，若輸入x的值為2，則輸出的值為 ．
16、如圖，ab切⊙o於點b，oa＝2，∠oab＝300，弦bc∥oa，劣弧的弧長為 ．
（結果保留π）
17、如圖，在平面直角座標系中，四邊形oabc是邊長為2的正方形，頂點a，c分別在x，y軸的正半軸上．點q在對角線ob上，且oq＝oc，連線cq並延長cq交邊ab於點p，則點p的座標為
18、如圖，在矩形abcd中，點e是邊cd的中點，將△ade沿ae摺疊後得到△afe，且點f在矩形abcd內部．將af延長交邊bc於點g．若，則 （用含k的代數式表示）．
19、計算：．
20、解不等式組：
21、先化簡，再求值：，其中x＝－2．
22、蘇州某旅行社組織甲、乙兩個旅遊團分別到西安、北京旅遊．已知這兩個旅遊團共有55人，甲旅遊團的人數比乙旅遊團的人數的2倍少5人．問甲、乙兩個旅遊團各有多少人？
23、某企業500名員工參加安全生產知識測試，成績記為a，b，c，d，e共5個等級，為了解本次測試的成績（等級）情況，現從中隨機抽取部分員工的成績（等級），統計整理並製作了如下的統計圖：
（1）求這次抽樣調查的樣本容量，並補全圖①；
（2）如果測試成績（等級）為a，b，c級的定為優秀，請估計該企業參加本次安全生產知識測試成績（等級）達到優秀的員工的總人數．
24、如圖，在方格紙中，△abc的三個頂點及d，e，f，g，h五個點分別位於小正方形的頂點上．
（1）現以d，e，f，g，h中的三個點為頂點畫三角形，在所畫的三角形中與△abc不全等但面積相等的三角形是 （只需要填乙個三角形）；
（2）先從d，e兩個點中任意取乙個點，再從f，g，h三個點中任意取兩個不同的點，以所取的這三個點為頂點畫三角形，求所畫三角形與△abc面積相等的概率（用畫樹狀圖或列**求解）．
25、如圖，在一筆直的海岸線l上有a，b兩個觀測站，a在b的正東方向，ab＝2（單位：km）．有一艘小船在點p處，從a測得小船在北偏西600的方向，從b測得小船在北偏東450的方向．
（1）求點p到海岸線l的距離；
（2）小船從點p處沿射線ap的方向航行一段時間後，到達點c處．此時，從b測得小船在北偏西150的方向．求點c與點b之間的距離．
（上述2小題的結果都保留根號）
26、如圖，∴p是菱形abcd對角線ac上的一點，連線dp並延長dp交邊ab於點e，連線bp並延長bp交邊ad於點f，交cd的延長線於點g．
（1）求證：△apb≌△apd；
（2）已知df：fa＝1：2，設線段dp的長為x，線段pf的長為y．
①求y與x的函式關係式；
②當x＝6時，求線段fg的長．
27、如圖，在rt△abc中，∠acb＝900，點d是邊ab上一點，以bd為直徑的⊙o與邊ac相切於點e，連線de並延長de交bc的延長線於點f．
（1）求證：bd＝bf；
（2）若cf＝1，cosb＝，求⊙o的半徑．
28、如圖，點o為矩形abcd的對稱中心，ab＝10cm，bc＝12cm．點e，f，g分別從a，b，c三點同時出發，沿矩形的邊按逆時針方向勻速運動，點e的運動速度為1cm/s，點f的運動速度為3cm／s，點g的運動速度為1.5cm／s．當點f到達點c（即點f與點c重合）時，三個點隨之停止運動．在運動過程中，△ebf關於直線ef的對稱圖形是△eb'f，設點e，f，g運動的時間為t（單位：s）．
（1）當t＝ s時，四邊形ebfb'為正方形；
（2）若以點e，b，f為頂點的三角形與以點f，c，g為頂點的三角形相似，求t的值；
（3）是否存在實數t，使得點b'與點o重合？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
29、如圖，已知拋物線（b，c是常數，且c<0）與x軸分別交於點a，b（點a位於點b的左側），與y軸的負半軸交於點c，點a的座標為(－1，0)．
（1）b＝ ，點b的橫座標為 （上述結果均用含c的代數式表示）；
（2）連線bc，過點a作直線ae∥bc，與拋物線交於點e．點d是x軸上一點，其座標為
(2，0)，當c，d，e三點在同一直線上時，求拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，點p是x軸下方的拋物線上的一動點，連線pb，pc，設所得△pbc的面積為s．
①求s的取值範圍；
②若△pbc的面積s為整數，則這樣的△pbc共有個．
試卷答案
11.。
12.。
13.。
14.。
15.20。
16.。
17.。
18.。
19.解：原式=。
20.解：解得：；
解得：。
∴原不等式組的解為：。
21.解：原式=。
當x＝－2時，原式。
22.解：設甲旅遊團有x人，乙旅遊團有y人，
根據題意，得，解得。
答：甲旅遊團有35人，乙旅遊團有20人。
23.解：（1）∵成績為a等級的人數為20人，佔樣本的40%，
∴次抽樣調查的樣本容量為：20÷40%=50（人）。
補全圖①如下：
（2）∵樣本中 ，測試成績為優秀的有37人，佔74%，
∴估計該企業參加本次安全生產知識測試成績（等級）達到優秀的員工的總人數為：
500×74%=370（人）。
24.解：（1）△dfg或△dhf（答案不唯一）。
（2）畫樹狀圖如下：
∵共有6種等可能結果，與與△abc面積相等的三角形有3種，
∴所畫三角形與△abc面積相等的概率為。
25.解：（1）如圖，過點p作pd⊥ab於點d，
設pd=x，
由題意可知 ，pbd=450，∠pad=300，
∴在rt△bdp中，bd="pd=" x。
在rt△pda中，ad=pd=。
∵ab=2，∴。
解得。∴點p到海岸線l的距離為km。
（2）如圖，過點b作bf⊥ca於點f，
在rt△abf中，，
在rt△abc中，∠c=1800－∠bac－∠abc=450，
∴在rt△bfc中，。
∴點c與點b之間的距離為。
26.解：（1）證明：∵四邊形abcd是菱形，∴ab=ad，ac平分∠dab。∠dap=∠bap。
∵在△apb和△apd中，，
∴△apb≌△apd（sas）。
（2）①∵四邊形abcd是菱形，∴ad∥bc，ad=bc。
∴△afp∽△cbp。∴。
∵df：fa＝1：2，∴af：bc＝3：3。∴。
由（1）知，pb=pd=x，又∵pf=y，∴。
∴，即ｙ與x的函式關係式為。
②當x＝6時，，∴。
∵dg∥ab，∴△dfg∽△afb。∴。∴。
∴，即線段fg的長為5。
27.解：（1）證明：如圖，連線oe,
∵ac與⊙o相切於點e，∴oe⊥ac，即∠oec＝900.
∵∠acb＝900，∴∠oec＝∠acb。∴oe∥bc。
∴∠oed＝∠f。
∵oe=od，∴∠oed＝∠ode。∴∠f＝∠ode。
∴bd=bf。
（2）∵cosb＝，∴設bc=3ｘ，ab=5ｘ。
∵cf=1，∴。
由（1）知，bd=bf，∴。∴。∴,。
∵oe∥bf，∴∠aoe＝∠b。∴，即，解得，。
∴⊙o的半徑為。
28.解：（1）2.5。
（2）由題意得ae=t，bf=3t，cg=1.5t。
∵ab＝10，bc＝12，∴。
∵點f在bc上運動，∴，即。
①當△ebf∽△fcg時，，∴，解得。
②當△ebf∽△gcf時，，∴，化簡，得。
解得（不合題意，捨去）。
∵，∴或符合題意。
∴若以點e，b，f為頂點的三角形與以點f，c，g為頂點的三角形相似，則或。
（3）不存在，理由如下：
如圖，連線bd。
∵點o為矩形abcd的對稱中心，∴點o為bd的中點。
假設存在實數t，使得點b'與點o重合，此時，ef是ob的垂直平分線，垂足為點h。
∵易知，。
易證△ehb∽△bhf∽△bcd，
∴。∴。
∵點f的運動速度是點e的運動速度的3倍，但，
∴不存在實數t，使得點b'與點o重合。
29.解：（1）；。
（2）在中，令x=0，得y=c，
∴點c的座標為（c，0）。
設直線bc的解析式為，
∵點b的座標為(－2 c，0)，∴。
∵，∴。
∴直線bc的解析式為。
∵ae∥bc，∴可設直線ae的解析式為。
∵點a的座標為(－1，0)，∴，。
∴直線ae的解析式為。
由解得。
∴點e的座標為。
∵點c的座標為，點d的座標為（2，0），∴直線cd的解析式為。
∵點c，d，e三點在同一直線上，∴。
∴，解得（捨去）。
∴。∴拋物線的解析式為。
（3）①設點p的座標為，
∵點a的座標為(－1，0)，點b的座標為(4，0)，點c的座標為（0，－2），
∴ab=5，oc=2，直線cb的解析式為。
當時，，
∵，∴。
當時，過點p作pg⊥x軸於點g，交bc於點f，
∴點f的座標為。
∴。∴。
∴當x=2時，。∴。
綜上所述，s的取值範圍為。
②11。
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