數學試題
（本試卷滿分100分，考試時間120分鐘）
第ⅰ卷（選擇題共24分）
一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
1．一元一次方程2x=4的解是
a．x =1b．x =2c．x =3d．x =4
2．下列計算正確的是
a．x + x =2 x2b．x3·x2= x5
c．（x2）3= x5d．（2 x）2=2x2
3．孔明同學參加暑假軍事訓練的射擊成績如下表：
則孔明射擊成績的中位數是
a．6b．7c．8d．9
4．下列幾何體中，有乙個幾何體的俯檢視的形狀與其他三個不一樣，這個幾何體是
正方體圓柱圓錐球
abcd
5．如圖是株洲市的行政區域平面地圖，下列關於方位的說法明顯錯誤的是
a．炎陵位於株洲市區南偏東約35°的方向上
b．醴陵位於攸縣的北偏東約16°的方向上
c．株洲縣位於茶陵的南偏東約40°的方向上
d．株洲市區位於攸縣的北偏西約21°的方向上
6．下列四種圖形都是軸對稱圖形，其中對稱軸條數最多的圖形是
a．等邊三角形 b．矩形c．菱形d．正方形
7．已知點a（1，y1），b（2，y2），c（-3，y3）都在反比例函式y=的圖象上，則y1，y2，y3的大小關係是
a．y3< y1< y2b．y1< y2< y3c．y2< y1< y3 d．y3< y2< y1
8．二次函式y=2x2+mx+8的圖象如圖所示，則m的值是
a．-8b．8c．±8d．6
第ⅱ卷（非選擇題共76分）
二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．請把答案填在題中橫線上）
9．在平面直角座標系中，點p（1，2）位於第____象限．
10．某招聘考試分筆試和面試兩種，其中筆試按60％、面試按40％計算加權平均數，作為總成績．孔明筆試成績90分，面試成績85分，那麼孔明的總成績是____分．
11．計算： =____．
12．如圖，直線l1∥l2∥l3，點a，b，c分別在直線l1，l2，l3上．若∠1=70°，∠2=50°，則∠abc=____度．
13．如圖ab是⊙o的直徑，∠bac=42°，點d是弦ac的中點，則∠doc的度數是____度．
14．一元一次不等式組的解集是____．
15．把多項式x2+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），則m=____，n=____．
16．已知a，b可以取-2，-1，1，2中的任意乙個值（a≠b），則直線y=ax+b的圖象不經過第四象限的概率是____．
三、解答題（本大題共8小題，共52分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
17．（本小題滿分4分）
計算： +-2sin30°．
18．（本小題滿分4分）
先化簡，再求值：（x -1）（x +1）- x（x-3），其中x =3．
19．（本小題滿分6分）
某生物小組觀察一植物生長，得到植物高度y（單位：厘公尺）與觀察時間x（單位：天）的關係，並畫出如下的圖象（ac是線段，直線cd平行x軸）．
（1）該植物從觀察時起，多少天以後停止長高?
（2）求直線ac的解析式，並求該植物最高長多少厘公尺?
20．（本小題滿分6分）
已知ab是⊙o的直徑，直線bc與⊙o相切於點b，∠abc的平分線bd交⊙o於點d，ad的延長線交bc於點c．
（1）求∠bac的度數；
（2）求證：ad=cd．
21．（本小題滿分6分）
某學校開展課外體育活動，決定開設a：籃球、b：桌球、c：
踢毽子、d：跑步四種活動專案．為了解學生最喜歡哪一種活動專案（每人只選取一種），隨機抽取了部分學生進行調查，並將調查結果繪成如下統計圖，請你結合圖中資訊解答下列問題．
（1）樣本中最喜歡a專案的人數所佔的百分比為____，其所在扇形統計圖中對應的圓心角度數是____度；
（2）請把條形統計圖補充完整；
（3）若該校有學生1 000人，請根據樣本估計全校最喜歡踢毽子的學生人數約是多少?
22．（本小題滿分8分）
已知四邊形abcd是邊長為2的菱形，∠bad=60°，對角線ac與bd交於點o，過點o的直線ef交ad於點e，交bc於點f．
（1）求證：△aoe≌△cof；
（2）若∠eod=30°，求ce的長．
23．（本小題滿分8分）
已知在△abc中，∠abc=90°，ab=3，bc=4．點q是線段ac上的乙個動點，過點q作ac的垂線交線段ab（如圖1）或線段ab的延長線（如圖2）於點p．
圖1圖2
（1）當點p**段ab上時，求證：△aqp～△abc；
（2）當△pqb為等腰三角形時，求ap的長．
24．（本小題滿分10分）
已知拋物線c1的頂點為p（1，0），且過點（0，）．將拋物線c1向下平移h個單位（h>0）得到拋物線c2．一條平行於x軸的直線與兩條拋物線交於a，b，c，d四點（如圖），且點a，c關於y軸對稱，直線ab與x軸的距離是m2（m>0）．
（1）求拋物線c1的解析式的一般形式；
（2）當m=2時，求h的值；
（3）若拋物線c1的對稱軸與直線ab交於點e，與拋物線c2交於點f，求證：tan∠edf-tan∠ecp=．
2023年初中畢業學業水平考試
數學試題參***
1．b 2．b 3．c 4．a 5．c 6．d 7．d 8．b
9．一 10．88 11．2 12．120 13．48 14． 15．6，1 16．
17．解：原式=2+3-23分）
44分）
18．解：原式=x2-1- x2+3x2分）
3x-13分）
當x =3時，原式=3× 3-1=8． （4分）
（說明：直接代入求得正確結果的給2分）
19．解：（1）答：該植物從觀察時起，50天後停止長高． （2分）
（2）設直線ac的解析式為y=kx+b，
把a（0，6），b（30，l2）代入得 （4分）
解得則直線ac的解析式為y=x+6．（5分）
當x=50時，y=16（cm）． （6分）
答：該植物最高長l6 cm．
20．解：（1）∵ab為⊙o的直徑，∴∠adb=90°． （1分）
又∵bc切⊙o於點b，∴∠abc=90°． （2分）
∵bd平分∠abc，∴∠abd=∠cbd=∠abc=45°．
∴∠bac=45°． （3分）
（2）證明：∵∠bac=∠abd=45°，∴ad=bd．
∵∠abc=90°，∠bac=45°，∴∠acb=45°．
∴∠acb=∠cbd．
∴bd=cd．
∴ad=cd6分）
21．解：（1）40％，144． （2分）
（2）如圖4分）
（3）1 000×10％=100（人）．
答：全校最喜歡踢毽子的學生人數約是100人． （6分）
22．解：（1）證明：∵四邊形abcd是菱形，
∴oa=oc，ad∥bc．
∴∠oae=∠ocf，∠aeo=∠cfo．
∴△aoe≌△cof． （3分）
（2）在菱形abcd中，ab=ad=2，∠bad=60°，
∴△abd是等邊三角形．
∴∠ado=60°，bd=ab=ad=2．
∴od=bd=1． （4分）
∵∠eod=30°．
∴∠oed=∠aeo=90°．
∴de=od=，oe=．
則ae=ad-de=． （5分）
∵△aoe≌△cof．
∴∠cfo=∠aeo=90°，
of=oe=，cf=ae=． （6分）
在rt△efc中，ef=，cf=，
由勾股定理得ce8分）
23．解：（1）證明：∵pq⊥ac，
∴∠aop=∠abc=90°． （1分）
又∠a=∠a， （2分）
∴△aqp～△abc． （3分）
（2）①當點p**段ab上時（如圖1），
圖1∵∠qpb=90°+∠a，∴∠qpb是鈍角．
當△pqb為等腰三角形時，必有pq=pb．
在△abc中，∠abc=90°，ab=3，bc=4，則ac=5．
設ap=x，則bp=qp=3-x．
∵△aqp～△abc，
∴，即解得x=．即ap=． （6分）
②當點p**段ab的延長線上時（如圖2），
∵∠pbq=90°+∠qbc，∴∠pbq是鈍角．
當△pqb為等腰三角形時，必有bq=bp．
∵bq=bp，∴∠p=∠bqp．
圖2又∵pq⊥ac，
∴∠a十∠p=∠aqb+∠bqp=90°．
∴∠a=∠aqb．
∴bq=ab=3．
∴ap=ab+bp=ab+bq=6．
綜上所述，當△pqb為等腰三角形時，ap的長為或6． （8分）
提示：當點p**段ab的延長線上時，可自點b作bd⊥pq於點d．由等腰三角形性質得點d是pq的中點，易得點b是ap的中點，則ap=2ab=6．
24．解：（1）設拋物線c1的解析式為y=a（x-1）2，
將點（0，）代入得=a（0-1）2解得a=．
∴拋物線c1的解析式為
y=（x-1）2=x2-x+． （3分）
（2）當m=2時，m2=4．
當y=4時，4=（x-1）2．
解得x1=5，x2=-3．
由圖象知點c在點b的右側，
∴點c（5，4）． （4分）
∵點a，c關於y軸對稱，
∴點a（-5，4）． （5分）
設拋物線c2的解析式為y=（x-1）2-h，
將點a（-5，4）代入得4=（-5-1）2-h．
解得h=5． （6分）
（3）證明：當y=m2時，由m2=（x-l）2得
x1=2m+1，x2=-2m+1．
由圖象知點c在點b的右側，
∴點c（2m+1，m2）．
∵點a，c關於y軸對稱，則a（-2m-1，m2）．
將點a代入c2的解析式得
2023年珊瑚學校初中畢業學業水平考試組考方案
為確保我校2013年初中畢業會考各項工作順利進行，結合上級指示精神，特制訂以下中考組考方案。一 學校基本情況 我校共有四個畢業班，初三參考人數 203人，考室 7個 初二參考人數 191人，考室 7個。二 考試工作領導小組 考點辦公室 8363513 主考 教育局領導副主考 王恩庚保密員 周曉軍 1...
2023年廣州市初中畢業生學業水平考試
第一部分積累與運用 一 6小題,20分 1.下列詞語中,加點字讀音有錯誤的一項是 3分 a臆測 惻 隱抹 布拐彎抹角 b悵 然身體腫脹 痴 想吹毛求疵 c粗狂 心曠 神怡哄 笑一哄 而散 d腳踝 地表裸 露伺 候窺伺 時機 2.下列詞語中,沒有錯別字的一項是 3分 a更勝一籌鋒芒畢露義憤填膺束手無策...
2023年小學畢業年級學業水平測試
數學訓練題 二 時量 90分鐘命題人 王海燕 活用概念，準確填空。2 10 20分 1 乙個數由10個億 9個千萬 2個萬和8個千組成，這個數寫作改寫成用 萬 作單位的數是省略 億 後面的尾數約是億。2 3.05m m dm40公頃平方千公尺 650kgt3小時45分 小時 3 在 3 和314 中...