總分數 120分時長:不限
一、選擇題 （共12題 ,總計36分）
1.（3分）﹣2的相反數是（ ）
a. -2
b. c. 2
d. 2.（3分）據統計，2023年長沙市地區生產總值約為10200億元，經濟總量邁入「萬億俱樂部」，資料10200用科學記數法表示為（ ）
a. 0.102×105
b. 10.2×103
c. 1.02×104
d. 1.02×105
3.（3分）下列計算正確的是（ ）
a. a2+a3=a5
b. 3
c. （x2）3=x5
d. m5÷m3=m2
4.（3分）下列長度的三條線段，能組成三角形的是（ ）
a. 4cm，5cm，9cm
b. 8cm，8cm，15cm
c. 5cm，5cm，10cm
d. 6cm，7cm，14cm
5.（3分）下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
a. b.
c. d.
6.（3分）不等式組的解集在數軸上表示正確的是（ ）
a. b.
c. d.
7.（3分）將下列如圖的平面圖形繞軸l旋轉一周，可以得到的立體圖形是（ ）
a. b.
c. d.
8.（3分）下列說法正確的是（ ）
a. 任意擲一枚質地均勻的硬幣10次，一定有5次正面向上
b. 天氣預報說「明天的降水概率為40%」，表示明天有40%的時間都在降雨
c. 「籃球隊員在罰球線上投籃一次，投中」為隨機事件
d. 「a是實數，|a|≥0」是不可能事件
9.（3分）估計+1的值是（ ）
a. 在2和3之間
b. 在3和4之間
c. 在4和5之間
d. 在5和6之間
10.（3分）小明家、食堂、圖書館在同一條直線上，小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報，然後回家，如圖反映了這個過程中，小明離家的距離y與時間x之間的對應關係。根據圖象，下列說法正確的是（ ）
a. 小明吃早餐用了25min
b. 小明讀報用了30min
c. 食堂到圖書館的距離為0.8km
d. 小明從圖書館回家的速度為0.8km/min
11.（3分）我國南宋著名數學家秦九韶的著作《數書九章》裡記載有這樣一道題：「問有沙田一塊，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知為田幾何？
」這道題講的是：有一塊三角形沙田，三條邊長分別為5裡，12裡，13裡，問這塊沙田面積有多大？題中「裡」是我國市製長度單位，1裡=500公尺，則該沙田的面積為（ ）
a. 7.5平方千公尺
b. 15平方千公尺
c. 75平方千公尺
d. 750平方千公尺
12.（3分）若對於任意非零實數a，拋物線y=ax2+ax﹣2a總不經過點p（x0﹣3，x02﹣16），則符合條件的點p（ ）
a. 有且只有1個
b. 有且只有2個
c. 至少有3個
d. 有無窮多個
二、填空題 （共6題 ,總計18分）
13.（3分）化簡：
=____1____。
14.（3分）某校九年級準備開展春季研學活動，對全年級學生各自最想去的活動地點進行了調查，把調查結果製成了如下扇形統計圖，則「世界之窗」對應扇形的圓心角為____1____度。
15.（3分）在平面直角座標系中，將點a（﹣2，3）向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度，那麼平移後對應的點a′的座標是____1____。
16.（3分）擲一枚質地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數，擲得面朝上的點數為偶數的概率是____1____。
17.（3分）已知關於x方程x2﹣3x+a=0有乙個根為1，則方程的另乙個根為____1____。
18.（3分）如圖，點a，b，d在⊙o上，∠a=20°，bc是⊙o的切線，b為切點，od的延長線交bc於點c，則∠ocb=____1____度。
三、解答題 （共8題 ,總計66分）
19.（6分）計算：(﹣1)2018﹣+(π﹣3)0+4cos45°
20.（6分）先化簡，再求值：(a+b)2+b(a﹣b)-4ab，其中a=2，b=-。
21.（8分）為了了解居民的環保意識，社群工作人員在光明小區隨機抽取了若干名居民開展主題為「打贏藍天保衛戰」的環保知識有獎問答活動，並用得到的資料繪製了如圖條形統計圖（得分為整數，滿分為10分，最低分為6分）
請根據圖中資訊，解答下列問題：
(1)(2分)本次調查一共抽取了____1____名居民；
(2)(3分)求本次調查獲取的樣本資料的平均數、眾數和中位數；
(3)(3分)社群決定對該小區500名居民開展這項有獎問答活動，得10分者設為「一等獎」，請你根據調查結果，幫社群工作人員估計需準備多少份「一等獎」獎品？
22.（8分）為加快城鄉對接，建設全域美麗鄉村，某地區對a、b兩地間的公路進行改建。如圖，a、b兩地之間有一座山。
汽車原來從a地到b地需途徑c地沿折線acb行駛，現開通隧道後，汽車可直接沿直線ab行駛。已知bc=80千公尺，∠a=45°，∠b=30°。
(1)(4分)開通隧道前，汽車從a地到b地大約要走多少千公尺？
(2)(4分)開通隧道後，汽車從a地到b地大約可以少走多少千公尺？（結果精確到0.1千公尺）（參考資料：≈1.41，≈1.73）
23.（9分）隨著中國傳統節日「端午節」的臨近，東方紅商場決定開展「歡度端午，回饋顧客」的讓利**活動，對部分品牌粽子進行打折銷售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元；打折後，買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元。
(1)(4分)打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元？
(2)(5分)陽光敬老院需購買甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，問打折後購買這批粽子比不打折節省了多少錢？
24.（9分）如圖，在△abc中，ad是邊bc上的中線，∠bad=∠cad，ce∥ad，ce交ba的延長線於點e，bc=8，ad=3。
(1)(3分)求ce的長；
(2)(3分)求證：△abc為等腰三角形。
(3)(3分)求△abc的外接圓圓心p與內切圓圓心q之間的距離。
25.（10分）如圖，在平面直角座標系xoy中，函式y=（m為常數，m＞1，x＞0）的圖象經過點p（m，1）和q（1，m），直線pq與x軸，y軸分別交於c，d兩點，
點m（x，y）是該函式圖象上的乙個動點，過點m分別作x軸和y軸的垂線，垂足分別為a，b。
(1)(2分)求∠ocd的度數；
(2)(4分)當m=3，1＜x＜3時，存在點m使得△opm∽△ocp，，求此時點m的座標；
(3)(4分)當m=5時，矩形oamb與△opq的重疊部分的面積能否等於4.1？請說明你的理由。
26.（10分）我們不妨約定：對角線互相垂直的凸四邊形叫做「十字形」。
(1)(2分)①在「平行四邊形，矩形，菱形，正方形」中，一定是「十字形」的有____1____；
②在凸四邊形abcd中，ab=ad且cb≠cd，則該四邊形____2____「十字形」。（填「是」或「不是」）
(2)(3分)如圖1，a，b，c，d是半徑為1的⊙o上按逆時針方向排列的四個動點，ac與bd交於點e，∠adb﹣∠cdb=∠abd﹣∠cbd，當6≤ac2+bd2≤7時，求oe的取值範圍；
(3)(5分)如圖2，在平面直角座標系xoy中，拋物線y=ax2+bx+c（a，b，c為常數，a＞0，c＜0）與x軸交於a，c兩點（點a在點c的左側），b是拋物線與y軸的交點，點d的座標為（0，﹣ac），記「十字形」abcd的面積為s，記△aob，△cod，△aod，△boc的面積分別為，s2，s3，s4。求同時滿足下列三個條件的拋物線的解析式；
①=；②=；③「十字形」abcd的周長為12。
參***與試題解析
一、選擇題 （共12題 ,總計36分）
1.（3分）﹣2的相反數是（ ）
a. -2
b. c. 2
d. 【解析】解：﹣2的相反數是2，故選：c。
【答案】c
2.（3分）據統計，2023年長沙市地區生產總值約為10200億元，經濟總量邁入「萬億俱樂部」，資料10200用科學記數法表示為（ ）
a. 0.102×105
b. 10.2×103
c. 1.02×104
d. 1.02×105
【解析】解：10200=1.02×104，故選：c。
【答案】c
3.（3分）下列計算正確的是（ ）
a. a2+a3=a5
b. 3
c. （x2）3=x5
d. m5÷m3=m2
【解析】解：a、a2+a3，無法計算，故此選項錯誤；b、3﹣2=，故此選項錯誤；c、（x2）3=x6，故此選項錯誤；d、m5÷m3=m2，正確。故選：d。
【答案】d
4.（3分）下列長度的三條線段，能組成三角形的是（ ）
a. 4cm，5cm，9cm
b. 8cm，8cm，15cm
c. 5cm，5cm，10cm
d. 6cm，7cm，14cm
【解析】解：a、∵5+4=9，9=9，
∴該三邊不能組成三角形，故此選項錯誤；
b、8+8=16，16＞15，
∴該三邊能組成三角形，故此選項正確；
c、5+5=10，10=10，
∴該三邊不能組成三角形，故此選項錯誤；
d、6+7=13，13＜14，
∴該三邊不能組成三角形，故此選項錯誤；
故選：b。
【答案】b
5.（3分）下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
a. b.
c. d.
【解析】解：a、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確；b、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；c、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；d、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；故選：a。
【答案】a
6.（3分）不等式組的解集在數軸上表示正確的是（ ）
a. b.
c. d.
【解析】解：解不等式x+2＞0，得：x＞﹣2，解不等式2x﹣4≤0，得：x≤2，則不等式組的解集為：﹣2＜x≤2，將解集表示在數軸上如下：
故選：c。
【答案】c
2023年長沙市初中畢業學業水平考試試卷黑捲
1 選擇題 在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的選項，在答題卡中塗符合題意的選項本大題共12共小題，每個小題3分，共36分 1.的相反數是 a.2bcd.2 2.2018年前兩個月，長沙市農林牧漁業總產值已達7090000000，資料 用科學計數法表示為 ab.c.d.3.下列計算正確的是 ...
2023年長沙市初中畢業學業考試模擬試題 一
數學 一 注意事項 1 答題前，請考生先將自己的姓名 准考證號填寫清楚，並認真核對條形碼上的姓名 准考證號 考室和座位號 2 必須在答題卡上答題，在草稿紙 試題卷上答題無效 3 答題時，請考生注意各大題題號後面的答題提示 4 請勿摺疊答題卡，保持字型工整 筆跡清晰 卡面清潔 5 答題卡上不得使用塗改...
2023年長沙市初中畢業學業考試試卷數學試卷 附答案
2007年長沙市初中畢業學業考試試卷 數學考生注意 本試卷共26道小題，時量120分鐘，滿分120分 一 填空題 本題共8個小題，每小題3分，滿分24分 1 如圖，已知直線，則的度數是 2 請寫出一對互為相反數的數 和 3 計算 4 中，分別是的中點，當時cm 5 投擲一枚質地均勻的普通骰子，朝上的...