1、選擇題（在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的選項，在答題卡中塗符合題意的選項本大題共12共小題，每個小題3分，共36分）
1. 的相反數是（ ）
a. 2bcd.-2
2.2023年前兩個月，長沙市農林牧漁業總產值已達7090000000，資料***用科學計數法表示為（ ）
ab. c. d.
3.下列計算正確的是（ ）
ab. c. d.
4.如圖是乙個圓柱體和乙個長方體組成的幾何體,圓柱的下底面緊貼在長方體的上底面上,那麼這個幾何體的俯檢視為( )
a. b. c. d.
5. 不等式組的解集在數軸上表示為（ ）
a. b. c. d.
6. 以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（ ）
a.1cm ，2cm，3cm b.2cm ，5cm ，8cm c.3cm ，4cm，5cm d. 4cm ，5cm，6cm
7. 一組資料10,9,12,10,9的平均數和中位數分別是（ ）
a.10,12b.9,11c.9,9d.10,10
8. 在平面直角座標系中，矩形abcd的位置如圖所示，其中b(-1,-1),ab=3,bc=4,ab∥y軸，則頂點d的座標為（ ）
a. (3,2b.(2,2c.(3,3d.(2,3)
第8題圖第10題圖
9. 下列各圖中，∠1=∠2的是（ ）
abcd.
10.如圖，在菱形abcd中，對角線ac,bd交於點o，de⊥ab於點e,連線oe，若de=,be=1,則∠aoe的度數是( )
a.30b. 45c.60d.75°
11.在《演算法統宗》中有一道「盪鞦韆」的問題：「平地鞦韆未起，踏板一尺離地。
送行二步與人齊，五尺人高曾記。仕女佳人爭蹴，終朝笑語歡嬉。良工高士素好奇，算出索長有幾?
」譯文：「有一架鞦韆,當它靜止時,踏板離地1尺,將它往前推送10尺(水平距離)時，鞦韆的踏板就和人一樣高，這個人的身高為5尺，鞦韆的繩索始終拉得很直，試問繩索有多長?」。
設這個人的身高是5尺，鞦韆的繩索始終拉的很直，則繩索長為（ ）
a.尺b.13.5尺 c.14.5尺d.15.5尺
12.在同乙個直角座標系中，函式y=ax-b與y=bx2+a的影象可能是( )
2．填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）
13. 把多項式mx2-4my2分解因式的結果是________.
14. 若關於x的一元二次方程x2+4x+k-1=0有實數根，則k的取值範圍是
15. 乙個扇形圓心角為100° 弧長為則扇形的半徑為________
16. 如圖bd是△abc的中線ab=8,bc=6,△abc和△bcd的周長差是______
17. 如圖a,b,e為o的點， o的半徑是於點d,已知∠ceb=30°，od=1，則o的半徑為_________
18. 有三張質地大小均相同的卡片正面分別標有數字-2，-1，1，把卡片背面朝上洗勻，從中任意抽取一張卡片，記下數字後放回洗勻後再次任意抽取一張，則第一張抽取的卡片上的數字大於第二張抽取的卡片數字的概率是_________
第16題圖第17題圖
三、解答題（本大題共8個小題，第19.20題每小題6分，21,22每小題8分，23，24每小題9分，25,26每小題10分，共66分解答題應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟 ）
19. 計算： -
20. 先簡化，再求值：，其中
21. 我市組織開展「遵紀守規明禮，安全文明出行」為主題的「交通安全日」活動，引起了市民對交通安全的極大關注，某學校積極響應號召，以答卷的形式對全校學生就交通安全知識的了解情況進行了調查，並隨機抽取部分學生的成績繪製如下不完整的統計圖表：
請根據所給資訊回答下列問題：
（1）這次參與調查的學生人數為________
（2）頻數分布表中a=______, b=________
（3）請補全全條形統計圖
（4）學校準備對成績不高於70分的學生進行交通安全教育，若全校共有學生1680人，請你統計該校來參加這次教育活動的學生約有多少人？
22.22.某校九年級數學興趣小組的同學進行社會實踐活動時，象利用所學的解直角三角形的知識測量某大樓高度，如圖所示，大樓ab的正前方有一斜坡cd,坡長cd=4公尺，坡角∠bce=30°，他們先在斜坡下的點c處測得樓頂b的仰角為60°，在斜坡上的點d處測得樓頂b的仰角為45°
（1）求斜坡cd的高度de;
（2）求樓ab的高度（結果保留根號）。
23. 據悉，全國學生體質監測每兩年一次，湖南的監測點為長沙和衡陽兩個城市。監測的專案包括視力，立定跳遠，50公尺往返跑，握力，坐體位前屈，長跑等，為迎接長沙市中小學生健康體質測試，提公升學生身體素質，我市某校開展「健康校園，陽光跳繩」活動，為此學校準備在市場購置一批運動器材，經調查a中跳繩每根12元，b種每根8元。
（1）若購買a,b兩種跳繩共20根，花費180元，求a,b兩種跳繩各多少根？
（2）若學校購買a,b兩種跳繩共40根，且要求購買b種跳繩數量不多於a種跳繩的2倍，請你設計出最省錢的兩種方案。
24. 如圖，ab是o的直徑，ab=ac,ad=cd並延長，分別交o於點e,f,連線af.
（1）求證：ac是o的切線
（2）求證：
（3）若o的半徑為1，求的值
25.已知y是x的函式，若函式影象上存在一點p（a，b），滿足則稱點p為函式影象上「夢幻點」。例如：直線上存在的「夢幻點」p（1,3）
（1）求直線上的「夢幻點」的座標
（2）在雙曲線上是否存在夢幻點？若存在，清求出夢幻點的座標（用k表示）若不存在，請說明理由
（3）若二次函式的影象上存在唯一的「夢幻點，且時，m的最小值為t，求t的值.
26. 如圖所示,拋物線y=x2+bx+c經過a、b兩點,a、b兩點的座標分別為(-1,0),(0,-3)、.
(1)求拋物線的函式解析式;
(2)點e為拋物線的頂點,點c為拋物線與x軸的另一交點,點d為y軸上一點,且dc=de,求出點d的座標;
(3)在x軸下方，當時，拋物線y隨x的增大而增大，求出此時滿足條件的整數a的值.
2023年長沙市初中畢業學業考試模擬試題 一
數學 一 注意事項 1 答題前，請考生先將自己的姓名 准考證號填寫清楚，並認真核對條形碼上的姓名 准考證號 考室和座位號 2 必須在答題卡上答題，在草稿紙 試題卷上答題無效 3 答題時，請考生注意各大題題號後面的答題提示 4 請勿摺疊答題卡，保持字型工整 筆跡清晰 卡面清潔 5 答題卡上不得使用塗改...
2023年長沙市初中畢業學業考試試卷數學試卷 附答案
2007年長沙市初中畢業學業考試試卷 數學考生注意 本試卷共26道小題，時量120分鐘，滿分120分 一 填空題 本題共8個小題，每小題3分，滿分24分 1 如圖，已知直線，則的度數是 2 請寫出一對互為相反數的數 和 3 計算 4 中，分別是的中點，當時cm 5 投擲一枚質地均勻的普通骰子，朝上的...
長沙市2023年初中學業水平考試 數學
總分數 120分時長 不限 一 選擇題 共12題 總計36分 1.3分 2的相反數是 a.2 b.c.2 d.2.3分 據統計，2017年長沙市地區生產總值約為10200億元，經濟總量邁入 萬億俱樂部 資料10200用科學記數法表示為 a.0.102 105 b.10.2 103 c.1.02 10...