一、選擇題
1 ．（2023年高考重慶卷（文））設是圓上的動點,是直線上的動點,則的最小值為zhangwlx （ ）
a．6 b．4 c．3 d．2
【答案】b
2 ．（2023年高考江西卷（文））如圖.已知l1⊥l2,圓心在l1上、半徑為1m的圓o在t=0時與l2相切於點a,圓o沿l1以1m/s的速度勻速向上移動,圓被直線l2所截上方圓弧長記為x,令y=cosx,則y與時間t(0≤x≤1,單位:s)的函式y=f(t)的影象大致為
【答案】b
3 ．（2023年高考天津卷（文））已知過點p(2,2) 的直線與圓相切, 且與直線垂直, 則 （ ）
a． b．1 c．2 d．
【答案】c
4 ．（2023年高考陝西卷（文））已知點m(a,b)在圓外, 則直線ax + by = 1與圓o的位置關係是 （ ）
a．相切 b．相交 c．相離 d．不確定
【答案】b
5 ．（2023年高考廣東卷（文））垂直於直線且與圓相切於第一象限的直線方程是 （ ）
a． b．
c． d．
【答案】a
二、填空題
6 ．（2023年高考湖北卷（文））已知圓:,直線:().設圓上到直線的距離等於1的點的個數為,則________.
【答案】4
7 ．（2023年高考四川卷（文））在平面直角座標系內,到點,,,的距離之和最小的點的座標是
【答案】(2,4)
8 ．（2023年高考江西卷（文））若圓c經過座標原點和點(4,0),且與直線y=1相切,則圓c的方程是
【答案】
9 ．（2023年高考湖北卷（文））在平面直角座標系中,若點的座標,均為整數,則稱點為格點. 若乙個多邊形的頂點全是格點,則稱該多邊形為格點多邊形. 格點多邊形的面積記為,其內部的格點數記為,邊界上的格點數記為.
例如圖中△是格點三角形,對應的,,.
(ⅰ)圖中格點四邊形defg對應的分別是**:12999數學網]
(ⅱ)已知格點多邊形的面積可表示為,其中a,b,c為常數. 若某格點多邊形對應的,, 則用數值作答).
【答案】(ⅰ)3, 1, 6 (ⅱ)79
10．（2023年高考浙江卷（文））直線y=2x+3被圓x2+y2-6x-8y=0所截得的弦長等於
【答案】
11．（2023年高考山東卷（文））過點(3,1)作圓的弦,其中最短的弦長為
【答案】
三、解答題
12．（2023年高考四川卷（文））
已知圓的方程為,點是座標原點.直線與圓交於兩點.
(ⅰ)求的取值範圍;
(ⅱ)設是線段上的點,且.請將表示為的函式.
【答案】解:(ⅰ)將代入得則 ,(*)由得 .
所以的取值範圍是
(ⅱ)因為m、n在直線l上,可設點m、n的座標分別為,,則
,,又,
由得,,
所以 由(*)知 ,,
所以 ,
因為點q在直線l上,所以,代入可得,
由及得 ,即 .
依題意,點q在圓c內,則,所以 ,
於是,n與m的函式關係為 ()
高考理科數學試題分類彙編5 平面向量
一 選擇題 1 2013年高考上海卷 理 在邊長為1的正六邊形abcdef中,記以a為起點,其餘頂點為終點的向量分別為 以d為起點,其餘頂點為終點的向量分別為.若分別為的最小值 最大值,其中,則滿足 a b c d 答案 d 2 2013年普通高等學校招生統一考試遼寧數學 理 試題 word版 已知...
2023年全國高考文科數學試題分類彙編10計數原理
j1 基本計數原理 j2 排列 組合 7 2014 全國卷 有6名男醫生 5名女醫生，從中選出2名男醫生 1名女醫生組成乙個醫療小組，則不同的選法共有 a 60種 b 70種 c 75種 d 150種 7 c 解析 由題意，從6名男醫生中選出2名，5名女醫生中選出1名組成乙個醫療小組，不同的選法共有...
2023年高考數學試題分類彙編 平面向量
二 填空題 1 安徽 13 在四面體中，為的中點，為的中點，則 用表示 2 北京 11 已知向量 若向量，則實數的值是 3 北京 12 在中，若，則 4 廣東 10.若向量 滿足的夾角為120 則 5 湖南 12 在中，角所對的邊分別為，若，b 則 6 湖南文 12 在中，角所對的邊分別為，若，則 ...