一、選擇題
1 ．（2023年高考上海卷（理））在邊長為1的正六邊形abcdef中,記以a為起點,其餘頂點為終點的向量分別為;以d為起點,其餘頂點為終點的向量分別為.若分別為的最小值、最大值,其中,,則滿足 （ ）
a． b． c． d．
【答案】 d．
2 ．（2023年普通高等學校招生統一考試遼寧數學（理）試題（word版））已知點 （ ）
a． b． c． d．
【答案】a [**:12999數學網]
3 ．（2023年普通高等學校招生統一考試浙江數學（理）試題（純word版））設是邊上一定點,滿足,且對於邊上任一點,恒有.則 （ ）
a． b． c． d．
【答案】d
4 ．（2023年普通高等學校招生統一考試福建數學（理）試題（純word版））在四邊形abcd中,,,則四邊形的面積為 （ ）
a． b． c．5 d．10
【答案】c
5 ．（2023年普通高等學校招生統一考試安徽數學（理）試題（純word版））在平面直角座標系中,是座標原點,兩定點滿足則點集所表示的區域的面積是 （ ）
a． b． c． d．
【答案】d
6 ．（2023年普通高等學校招生統一考試重慶數學（理）試題（含答案））在平面上,,,.若,則的取值範圍是 （ ）
a． b． c． d．
【答案】d
7 ．（2023年高考湖南卷（理））已知是單位向量,.若向量滿足 （ ）
a． b．
c． d．
【答案】a
8 ．（2023年普通高等學校招生統一考試大綱版數學（理）word版含答案（已校對））已知向量,若,則 （ ）
a． b． c． d．[**
【答案】b
9 ．（2023年高考湖北卷（理））已知點...,則向量在方向上的投影為 （ ）
a． b． c． d．
【答案】a [**:12999數學網]
二、填空題
10．（2023年普通高等學校招生統一考試新課標ⅱ卷數學（理）（純word版含答案））已知正方形的邊長為,為的中點,則_______.
【答案】2
11．（2023年上海市春季高考數學試卷(含答案)）已知向量,.若,則實數
【答案】
12．（2023年普通高等學校招生統一考試山東數學（理）試題（含答案））已知向量與的夾角為°,且,,若,且,
則實數的值為
【答案】
13．（2023年高考新課標1（理））已知兩個單位向量a,b的夾角為60°,c=ta+(1-t)b,若b·c=0,則t=_____.
【答案】=.
14．（2023年高考北京卷（理））向量a,b,c在正方形網格中的位置如圖所示.若c=λa+μb (λ,μ∈r),則
【答案】4 [**
15．（2023年普通高等學校招生統一考試浙江數學（理）試題（純word版））設為單位向量,非零向量,若的夾角為,則的最大值等於________.
【答案】2
16．（2023年普通高等學校招生全國統一招生考試江蘇卷（數學）（已校對純word版含附加題））設分別是的邊上的點,,,若 (為實數),則的值為
【答案】
17．（2023年高考四川卷（理））在平行四邊形中,對角線與交於點,,則
【答案】2
18．（2023年高考江西卷（理））設,為單位向量.且,的夾角為,若,,則向量在方向上的射影為
【答案19．（2023年普通高等學校招生統一考試天津數學（理）試題（含答案））在平行四邊形abcd中, ad = 1, , e為cd的中點. 若, 則ab的長為______.
【答案】
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