姓名班級_________成績________
一、選擇題（本大題10個小題，每小題3分，共30分，請將答案填在**上，否則不得分）
1、下面給出的是一些產品的圖案，從幾何圖形的角度看，這些圖案既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是
abcd
2．能判定四邊形abcd為平行四邊形的是
a、ab∥cd，ad=bcb、∠a=∠b，∠c=∠d;
c、ab=cd，ad=bcd、ab=ad，cb=cd
3、用兩塊完全相同的直角三角形拼下列圖形：①平行四邊形 ②矩形 ③菱形④ 正方形 ⑤等腰三角形
⑥等邊三角形，一定能拼成的圖形是
a、①④⑤ b、②⑤⑥ c、①②③ d、①②⑤
4、順次鏈結等腰梯形四邊中點所得的四邊形一定是
a、平行四邊形 b、矩形c、菱形d、正方形
5、如圖1，平行四邊形abcd中，∠a的平分線ae交 cd於e，ab=5，bc=3， 則ec的長
a、1 b、1.5 c、2 d、3
6、在梯形abcd中，ad∥bc，ab=cd，那麼它的四個內角按順序的度數比可能為
a、3:4:5:6 b、4:5:4:5 c、2:3:3:2 d、2:4:3:3
7、已知乙個多邊形一共有20條對角線，則這個多邊形的邊數是
a、6b、7c、8d、10
8、一組對邊平行，並且對角線互相垂直且相等的四邊形可能是
a 、菱形或矩形 b 、正方形或等腰梯形 c 、矩形或等腰梯形 d 、菱形或直角梯形
9、等腰梯形的兩底之差等於腰長，則腰與下底的夾角為
a、120° b、60° c、45° d、50°
10、若四邊形abcd是平行四邊形，請補充條件使得四邊形abcd是菱形。下列說法錯誤的是
a、ab=bc b、ac⊥bd c、ac平分∠bad和∠bcd d、ac=bd
二、填空題（本大題10個小題，每題3分，共30分, 請將答案填在**上，否則不得分）
11、abcd中，∠a=50°，則∠b
12、菱形abcd的周長為36，其相鄰兩內角的度數比為1:5，則此菱形的面積是______。
13、在菱形、矩形、平行四邊形、正方形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是 _____
14、乙個多邊形的邊數是12，則這個多邊形的內角和是
15、矩形abcd的兩條對角線ac、bd交點是o,且∠aob= 60°，ac+ab=12，則ab= 。
16、平行四邊形的對角線長分別是10、16，則它的邊長x的取值範圍是
17、如圖2，在正方形abcd中，延長bc到點e，使ce=ac，則 ∠bae=_______。
18、如圖3，在梯形abcd中，ad∥bc，de∥ab，△dec的周長為10cm，be=5cm，該梯形的周長為
19、 如圖4，在正方形abcd的外側，作等邊△ade，則∠aeb=_______cm．
20、乙個四邊形四條邊順次是a、b、c、d，且，則這個四邊形是
三、解答題（共40分）解答時請寫出必要的演算過程或推理步驟。
21、（8分）已知乙個正多邊形的乙個外角等於其乙個內角的，求這個多邊形的邊數與外角度數。
解：22、（8分）如圖，在abcd中，對角線ac與bd交於點o，已知點e、f分別為ao、oc的中點，
求證：四邊形bfde是平行四邊形．
證明：23、（8分）如圖，在矩形abcd中，ab=3，bc=4，如果將該矩形沿對角線bd重疊，求圖中陰影部分的面積.
解：24. （8分）已知，如圖在等腰梯形abcd中，ad∥bc,ac⊥bc,ad+bc=8,
（1）求梯形abcd的高。（2）求梯形abcd的面積.
解：4.請閱讀如下材料。 如圖，已知正方形abcd的對角線ac、bd於點o，e是ac上一點，ag⊥be，垂足為g。求證：oe=of。
證明：∵四邊形abcd是正方形。
∴∠boe=∠aof=90°,且oa=oe.
又∵ag⊥be，∴∠1+∠3＝90°＝∠2+∠3，即∠1＝∠2.
∴rt△boe≌rt△aof,∴oe=of。
若上述命題改為：點e在ac的延長線上，ag⊥be交eb的延長線於點g，延長ag交db的延長線於點f，如圖，其他條件不變。求證：oa=oe.
證明：附加題：在平行四邊形abcd中，ac、bd交於點o，過點o作直線ef、gh，分別交平行四邊形的四條邊於e、g、f、h四點，鏈結eg、gf、fh、he.
（1）如圖①，試判斷四邊形egfh的形狀，並說明理由；
（2）如圖②，當ef⊥gh時，四邊形egfh的形狀是
（3）如圖③，在（2）的條件下，若ac=bd，四邊形egfh的形狀是
（4）如圖④，在（3）的條件下，若ac⊥bd，試判斷四邊形egfh的形狀，並說明理由.
1、菱形的定義：有一組相等的平行四邊形叫菱形．
2、菱形的性質：①．菱形的四條邊______；菱形的對角線且每條對角線
菱形既是對稱圖形,又是圖形,它有條對稱軸.
3、菱形的判定邊都相等的四邊形菱形．
②．對角線的平行四邊形是菱形．
③．對角線的四邊形是菱形．
4、菱形的面積與兩對角線的關係是
5、矩形的定義的平行四邊形叫矩形．
6、矩形的性質：①．矩形的四個角都是矩形的對角線
矩形既是對稱圖形,又是圖形,它有條對稱軸.
7、矩形的判定：①．有__ ___個是直角的四邊形是矩形．
②．對角線的平行四邊形是矩形．
③．對角線的四邊形是矩形．
8、正方形的定義的平行四邊形叫正方形。
9、正方形的性質：①．正方形的四個角是_____角，四條邊_____，對角線
②．正方形是______對稱圖形，又是對稱圖形,它有______條對稱軸．
10、正方形的判定：先判定這個四邊形是矩形，再判定這個矩形還是_____形；
或者先判定四邊形是菱形，再判定這個菱形也是_____形．
11、乙個菱形的兩條對角線分別是6cm，8cm，則這個菱形的周長等於cm。面積cm2
若菱形的周長為8cm,高為1cm,則菱形兩鄰角的度數比為
①正方形的面積為4，則它的邊長為____，對角線長為_____．
已知正方形的對角線長是4，則它的邊長是 ，面積是 。
12、如圖，□abcd中，ab⊥ac，ab＝1，bc＝．對角線ac，bd相交於點o，將直線ac繞點o順時針旋轉，分別交bc，ad於點e，f．
(1) 證明：當旋轉角為90°時，四邊形abef是平行四邊形；
(2) 試說明在旋轉過程中，線段af與ec總保持相等；
(3) 在旋轉過程中，四邊形bedf可能是菱形嗎?如果不能，請說明理由；如果能，畫出圖形並寫出此時ac繞點o順時針旋轉的度數．
第四章《四邊形性質探索》單元檢測題 含答案
第四章 四邊形性質探索 一 選擇題 1.用兩塊完全重合的等腰直角三角形紙片拼下列圖形 平行四邊形 不包括菱形，正方形 矩形 不是正方形 正方形 等邊三角形 等腰直角三角形，一定能拼成的圖形是 abc.d.2.用兩塊完全相同的直角三角形拼下列圖形 平行四邊形 矩形 菱形 正方形 等腰三角形 等邊三角形...
初二數學上學期第四章四邊形性質探
第四章 四邊形性質探索 一 中考要求 1 經歷特殊四邊形性質的探索過程，豐富我們從事數學活動的經驗和體驗，進一步培養合情推理能力，增強簡單邏輯推理能力，和掌握說理的基本方法 2 掌握平行四邊形 菱形 矩形 正方形 梯形的概念，了解它們之間的關係 3 探索並掌握平行四邊形 菱形 矩形 正方形 等腰梯形...
四邊形性質探索複習指導
四川蔣成富 四邊形以及由它衍生出來的平行四邊形 矩形 菱形 正方形與梯形共同組成了乙個和睦完美的 幸福家庭 同學們通過圖形的變換與探索，對這一 家庭成員 以及相互關係進行了了解和確認，並能利用各 成員 的特徵與性質解決簡單的問題 現在讓我們再次走進這個 幸福之家 去挖掘你所需要的 寶藏 一 課標要求...