【知識與技能】
掌握用配方法解一元二次方程.
【過程與方法】
理解通過變形運用開平方法解一元二次方程的方法，進一步體驗降次的數學思想方法.
【情感態度】
在學生合作交流過程中，進一步增強合作交流意識，培養**精神，增強數學學習的樂趣.
【教學重點】
用配方法解一元二次方程.
【教學難點】
用配方法解一元二次方程的方法和技巧.
一、情境匯入，初步認識
問題要使一塊長方形的場地的長比寬多6m，並且面積為16m2，場地的長與寬各是多少？
思考如果設這個長方形場地的寬為xm，則長為由題意可列出的方程為你能將此方程化為(x+n)2=p的形式，並求出它的解嗎？
【教學說明】經歷從實際問題中抽象出一元二次方程模型的過程，進一步增強學生的數學建模能力，並通過思考，用模擬、轉化思想方法探索出解這類方程的一種方法，匯入新課.教學過程中，應給予學生充分思考，交流活動時間，達到探索新知的目的.
二、思考**，獲取新知
【教學說明】讓學生閱讀第6~7頁**內容，再完成下面的「想一想」.
想一想1.下列各題中的括號內應填入怎樣的數合適？談談你的看法.
（1）x2+10xx+ )2;
(2)x2-3xx2;
(3)x2-xx- )2;
(4)x2+xx+ )2.
2.利用上述想法，試試解下列方程：
(1)x2+10x+3=02)x2-3x+1=0;
(3)x2-x=44)x2+x-7=0.
1.依次填入：（1）25；5；（2）， ；（3）；；（4）， .
2.解：（1）原方程可化為：x2+10x=-3,配方，得x2+10x+25=-3+25,即（x+5）2=22,∴x+5=±,即x1=-5+,x2=-5-;
試一試 1.請說說用配方法解二次項係數為1的一元二次方程的方法是怎樣的？與同伴交流.
2.如果某個一元二次方程的二次項係數不是1時，還能用配方法解這個一元二次方程嗎？談談你的看法，並嘗試解方程x2+x-3=0.
【教學說明】讓學生獨立思考後，相互交流看法.理解並掌握用配方法解一元二次方程的思維方法.然後選取學生代表發言，最後師生共同總結，完善認知.
三、典例精析，掌握新知
例（教材第7頁例1）解下列方程
（1）x2-8x+1=0;
（2）2x2+1=3x;
（3）3x2-6x+4=0.
分析：對於（2）、（3）中的方程，可先將未知數的項放在等號左邊，常數項移至等號的右邊後，再根據等式性質將二次項係數化為1，從而轉化為形如x2+mx=n的方程，利用配方法可求出方程的解.
【教學說明】讓學生自主**，獨立完成，同時選三名同學上黑板演算，教師巡視，針對學生可能出現的問題，教師應適時予以點撥：
（1）二次項係數不是1時，怎麼辦？
（2）配方過程中，在等式兩邊加上的常數與一次項係數的關係如何？
（3）配方過程中，若等號右邊為負數，這個方程有沒有實數根？
（4）配方過程中還需注意哪些問題等等.最後師生共同評析，加深用配方法解一元二次方程的理解.
【歸納結論】
一般地，如果乙個一元二次方程通過配方轉化成
（x+n）2=p(ⅱ)
的形式，那麼就有：
（1）當p>0時，方程（ⅱ）有兩個不等的實數根
x1=-n- , x2=-n+;
(2)當p=0時，方程（ⅱ）有兩個相等的實數根
x1=x2=-n;
(3)當p<0時，因為對任意實數x,都有（x+n）2≥0,所以方程（ⅱ）無實數根.
【試一試】師生共同完成教材第9頁練習.
【教學說明】第1題老師可讓學生口答，第2題教師可選幾名學生板演，師生共同完成後，老師仍要向學生強調方程無實數根的情況.
四、運用新知，深化理解
1.將二次三項式x2-4x+2配方後，得（ ）
a.（x-2）2+2
b.(x-2)2-2
c.(x+2)2+2
d.(x+2)2-2
2.已知x2-8x+15=0，左邊化成含x的完全平方式，其中正確的有（ ）
3.若代數式的值為0，則x的值為
4.方程x2-2x-3=0的解為
5.要使一塊長方形場地的長比寬多3m，其面積為28m2，試求這個長方形場地的長與寬各是多少？
【教學說明】通過上述幾道題目的練習，可進一步鞏固對本節知識的理解和領悟.
【答案】
5.長與寬分別為7m和4m.
五、師生互動，課堂小結
1.通過本節課的學習，你能用配方法解一元二次方程嗎？有哪些需要注意的地方？
2.用配方法解一元二次方程涉及哪些數學思想方法？
【教學說明】讓學生通過對上述問題的回顧與思考，反思學習體會，完善知識體系.
1.布置作業：從教材「習題21.2」中選取.
2. 完成練習冊中本課時練習的「課後作業」部分.
1.本節課，重在學生的自主參與，進而獲得成功的體驗，在數學方法上，仍突出數學研究中轉化的思想，激發學生產生合理的認識衝突，激發興趣，建立自信心.
2.在練習內容上，有所改進，加強了核心知識的理解與鞏固，提高自己解決問題的能力，感受數學創造的樂趣，提高教學效果.
3.用配方法解一元二次方程是學習解一元二次方程的基本方法，後面的求根公式是在配方法的基礎上推出的，配方法在使用時又與原來學習的完全平方式聯絡密切，用配方法解一元二次方程既是對原來知識的鞏固，又是對後面學習內容的鋪墊.在二次函式頂點座標的求解中也同樣使用的是配方法，因此配方法是一種基本的數學解題方法.
《2 2配方法 第1課時 》教學設計
第二章一元二次方程 配方法 教學設計 遼寧省阜新市第十一中學馮長征 我使用的教材是北師大版九年級數學上冊，教學內容為一元二次方程第二節 配方法 本節分為2課時，我教學的是第一課時。方程是刻畫現實世界中數量關係的乙個有效數學模型，而一元二次方程在現實生活中具有著廣泛的應用，與一元一次方程 二元一次方程...
第4章第2課時第2課時平拋運動
第2課時平拋運動 導學目標 1.理解平拋運動的特點和性質.2.掌握研究平拋運動的方法並能推廣到類平拋運動中 一 平拋運動 基礎導引 1 如圖1所示，用小錘擊打彈性金屬片，金屬片把a球沿水平方向 丟擲，同時b球被鬆開，自由下落 a b兩球同時開始運動 兩 球同時落地，說明什麼問題？2 在圖2所示的裝置...
教案Unit3第2課時
課題主備人 鄧小芳unit 3how do you get to school?section a 2a 2e 一審主審課時2 1.重點單詞 sixty，seventy，eighty，ninety，hundred，far，minute，kilometer，new，every，by 2 重點短語 tw...