教學內容：
小學六年級數學下冊第39—41頁內容
教學目標：
1、知識與技能：經歷正比例意義的建構過程，通過具體問題認識成正比例的量，能找出生活中成正比例量的例項，能正確判斷成正比例的量。
2、過程與方法：通過觀察、比較、分析、歸納等數學活動，發現正比例量的特徵，並嘗試抽象概括正比例的意義。提高分析、判斷、概括、推理能力，同時滲透初步的函式思想。
3、情感與態度：在主動參與數學活動的過程中,感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性,並樂於與人交流。
教學重點：認識正比例關係的意義。
教學難點 ：掌握成正比例量的變化規律及其特徵。
教學過程:
一、創設情境，遊戲匯入
1、同學們，你們玩過石頭、剪刀、布的遊戲嗎？讓我們再來體驗一下這個遊戲吧！
2、說明遊戲規則：同桌兩名同學為一組，一邊進行遊戲，一邊用畫「正」字的方法記錄自己贏的次數，贏一次加5分，時間為30秒。（學生遊戲，師巡視。）
3、學生匯報，將學生匯報的資料填入下表：
4、引導學生觀察，提問：請大家仔細觀察這張表，看看表中有哪兩個量？觀察這兩種量的變化，你從中發現了什麼規律嗎？
5、學生匯報，師小結：也就是說得分隨著贏的次數的變化而變化，像這樣的兩個量我們把它叫做相關聯的量。
二、合作交流，建構模型
1、出示以下兩個**：
表1：甲車行駛的時間和所行的路程如下表：
表2：乙車行駛的時間和所行的路程如下表：
2、分組討論：
（1）表1、表2中有哪兩種量？它們相關聯嗎？
（2）哪個表中的兩種量的變化更有規律？有什麼規律？
3、學生匯報討論結果。匯報時教師引導學生比較上面兩種情況的相同點和不同點。同時教師根據學生的回答板書：
相同點：一種量變化，另一種量也隨著變化
不同點：表1中甲車的路程和時間這兩種量中相對應的兩個數的比值一定；表2中乙車的路程和時間這兩種量中相對應的兩個數的比值不一定。
4、教師說明：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關係叫做正比例關係。
這節課，我們就來學習和研究「成正比例的量」。板書課題：成正比例的量
5、教師質疑：根據正比例的意義想一想：上面例子中甲車的路程和時間是不是成正比例的量？
為什麼？乙車的路程和時間是不是成正比例的量？為什麼？
構成正比例關係的兩種量必須具備哪些條件？
6、小組嘗試：判斷下面的每張**中的兩種量是不是成正比例的量？
（1）在一間布店的櫃檯上，有一張寫著某種花布的公尺數和總價的表：
（2）正方形的邊長和周長如下表。
（3）正方形的邊長和面積如下表。
7、字母關係式
教師提問：如果字母y 和x 表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值，正比例關係怎樣用字母表示出來？
學生回答後，教師板書： y/x=k（一定）
8、教學例3（小組討論）
例3．每袋麵粉的重量一定，麵粉的總重量和袋數是不是成正比例？
（1）根據正比例的意義，由學生討論解答．
（2）匯報判斷結果，並說明判斷的根據．
三、匯報交流，總結歸納
1、通過這節課的學習和研究，你們都知道了什麼？怎樣判斷兩種量是否成正比例？
2、想一想，生活中還有那些成正比例關係的量？
四、拓展應用，形成技能
1、判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，並說明理由。
①每小時織布公尺數一定，織布總公尺數和時間。
②每人樹植棵數一定，參加植樹人數和植樹總棵數。
③訂閱《中國少年報》的份數和錢數。
④小新跳高的高度和他的身高。
⑤長方形的寬一定，它的面積和長。
2、a和b相關聯的兩種量，下面哪個式子表示a和b成正比例？
① a+b＝12 ② a/b＝5 ③ ab＝ 9
④ a－b=3.8 ⑤ b＝7a
3、x、y、z是三種相關聯的量，已知x×y=z。
當（ ）一定時，（ ）和（ ）成正比例。
教學反思：本節課我設計了「遊戲匯入—建構模型—總結歸納—形成技能」四個步驟，從學生們熟悉的遊戲匯入，讓他們在遊戲中發現問題，進而激發學生**問題的興趣，使學生能夠主動參與到學習中來。從學生的生活經驗出發利用路程隨經過時間的長短而變化，通過觀察、比較、分析最後歸納出成正比例關係的量。
生活中處處有數學，在大量的練習中，使學生能夠體會到數學的應用魅力，並能夠正確判定兩個量是否是正比例關係的量。
本節課的教學重點是結合實際情境認識成正比例量的特點，加深對正比例量的理解。教學難點是能根據正比例的意義判斷兩種相關聯的量是否成正比例。教學關鍵是重視不同數學知識的綜合應用，讓學生感受數學知識的內在聯絡，不斷提高解決實際問題的能力。
在整節課的設計中，我做了如下的調整。
1、 整合教材，更加關注學生的需要。
我把石頭剪刀布一題設為例題教學，在遊戲的情境中進行教學。而不是採用傳統的路程速度的問題去教學。這樣孩子興趣很濃，容易在輕鬆中突破難點。
為了不脫離書本，我把書上的例題設為了副例題，在學生已經初步感知了成正比例的量之後，較為自主地進行小組**，得出結論。
2、 利用遊戲、打分，不斷刺激學生的興奮點。
孩子需要乙個有效的反饋，我力求在本課的組織中滲透了練習紙，每項的評分。總的反饋，希望可以有效地避免評價反饋的無效。我從生活情景入手，給學生提供大量的時間與空間，鼓勵他們借助已有的知識基礎，生活經驗，通過主動參與、發現問題、解決問題的**過程，創造性的思考、個性化地學習。
使學生的數學認知結構建立在自己實踐經驗和主動構建之上，讓學生感受到學習的成功和研究的樂趣，讓學生擁有自行探索、自行創造的機會。愛玩是孩子的天性，讓學生在玩中感知的知識是最深刻的也是最牢固的。為此我設計了乙個石頭、剪刀、布的遊戲，讓同桌進行遊戲，並記錄自己贏的次數，學生興趣盎然，同時也為後面的新課教學做好了鋪墊，使得學生很快的進入了學習狀態。
3、從觀察中思考
小學生學習數學是乙個思考的過程，「思考」是學生學習數學認知過程的本質特點，是數學的本質特徵，可以說，沒有思考就沒有真正的數學學習。本課教學中，我注意把思考貫穿教學的全過程，讓學生自己計算遊戲的得分，並引導學生進行觀察，從而得出：得分隨著贏的次數的變化而變化，它們是兩個相關聯的量，初步滲透正比例的概念。
這樣的教學，讓全體學生在觀察中思考、在思考中探索、在探索中獲得新知，大大地提高了學習的效率。
4、在合作中感悟
新的數學課程標準提倡：引導學生以自主探索與合作交流的方式理解數學，解決問題。在本課的設計中，我本著「以學生為主體」的思想，在引導學生初步認識了兩個相關聯的量後，敢於放手讓學生採取小組合作的方式自學例1，在小組裡進行合作**，做到：
學生自己能學的自己學，自己能做的自己做，培養合作互動的精神，從而歸納出正比例的意義。
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