命題人：秦書榮 2010.10.3
一、選擇題
1．已知目標函式中變數滿足條件則（ ）
ab.，無最小值
c.，無最大值d.無最大值，也無最小值
2．已知動點所在的區域是如圖所示的陰影部分（包括邊界），則目標函式的最小值和最大值分別為（ ）
a.2，12
b.2，4
c.，12
d.，4
3．在中，三個頂點的座標分別為、、，點在內部及邊界運動，則的最大值及最小值分別是（ ）
a.3，1b.－1，－3c.1，－3d.3，－1
4．配製、兩種藥劑，需要甲、乙兩種原料，已知配一劑種藥需甲料3毫克，乙料5毫克；配一劑種藥需要甲料5毫克，乙料4毫克，今有甲料20毫克，乙料25毫克，若、兩種藥至少各配一劑，則配製方法共有（ ）
a.6種b.7種c.8種d.9種
5．在約束條件下，目標函式（ ）
a.有最大值3，最小值0b.有最大值5，最小值0
c.有最大值，最小值0d.有最大值5，最小值2
6．已知變數滿足約束條件則的取值範圍是（ ）
ab.cd.
7．如圖，目標函式的可行域為四邊形（含邊界），若是該目標函式的最優解，則的取值範圍是（ ）
8．給出平面區域如圖所示，若使目標函式取得最大值的最優解有無窮多個，則的值為（ ）
9．是圓上任意一點，欲使不等式恆成立，則的取值範圍是（ ）
10．預算用2000元購買單價為50元的桌子和20元的椅子，希望使桌椅的總數盡可能的多，但椅子數不少於桌子數，且不多於桌子的1.5倍，則桌、椅分別應買的張數為（ ）
a.24，38b.25，38c.24，37d.25，37
二、填空題
11．設、滿足約束條件則使得目標函式的值最大的點是
12．變數，滿足條件設，則的最小值為最大值為
13．已知則的最大值、最小值各是
三、解答題
14．某城市平均每天生產垃圾700噸，由甲、乙兩廠處理，已知甲廠每小時可處理垃圾55噸，需費用550元；乙廠每小時可處理垃圾45噸，需費用495元，該城市每天用於處理垃圾的費用不能超過7370元，若甲廠每天處理垃圾小時，乙廠每天處理垃圾小時，試寫出，滿足的關係式.
15．某企業生產、兩種產品，生產每一噸產品所需要的勞動力、煤、電及利潤如下表：
現因條件限制，該企業僅有勞動力200個，煤360噸，供電局只供電300千瓦時，試問該企業生產、兩種產品各多少噸才能獲得最大利潤？
16．一化工廠生產某種產品，其生產成本為20元/kg，出廠價為50元/kg，在生產1kg這種產品的同時，還產生出1.5m3汙水，汙水的處理有兩種方式：一種是直接排入河流，另一種是輸送到汙水處理廠.
環保部門對排入到河流的汙水收費標準是15元/ m3；汙水處理廠對汙水的收費標準是5元/ m3，但只能淨化汙水的80%，未淨化的汙水仍排入河流，且汙水排放費仍要生產產品的化工廠付給.
若汙水處理廠處理汙水的最大能力是1 m3/分鐘，環保部門允許該化工廠的汙水排入河流的最大排放量為0.4m3/分鐘.問該化工廠每分鐘生產多少產品，每分鐘直接排入河流的汙水為多少時，純利潤最高？
17．已知、、為非負實數，求的最大值和最小值.
18．學校有線網路同時提供、兩套樣本選修課程.套選修課播40分鐘，課後研討20分鐘，可獲得學分5分；套選修課播32分鐘，課後研討40分鐘，可獲學分4分.全學期20周，網路每週開播兩次，每次均為獨立內容.
學校規定學生每學期收看選修課不超過1400分鐘，研討時間不得少於1000分鐘.兩套選修課怎樣合理選擇，才能獲得最好學分成績？
19．實係數方程的乙個根在內，另乙個根在內，
求（1）的值域；
（2）的值域；
（3）的值域.
20．某工廠庫存、、三種原料，可用來生產、兩種產品，市場調查顯示各種資料如下表所示：
問：若市場調查情況如（1），則怎樣安排生產獲利最大？
若市場調查情況如（2），則怎樣安排生產獲利最大？
簡單的線性規劃問題
第十五課時簡單的線性規劃 知識與技能 了解線性規劃的意義以及線性約束條件 線性目標函式 可行域 可行解 最優解等概念，能根據約束條件建立線性目標函式 了解並初步應用線性規劃的 法解決一些實際問題 重點難點 重點 理解和用好 法 難點 如何用 法尋找線性規劃的最優解 教學過程 一 問題與 已知不等式組...
簡單的線性規劃問題
2012 2013高一數學必修5導學案 3.3.2簡單的線性規劃問題 2 備課組 高一數學編制人 審核編號 班級小組 姓名 教師評價 學習目標 1 能從實際情境中抽象出一些簡單的二元線性規劃問題 2 培養學生的數學應用意識和解決問題的能力 使用說明及學法指導 表述方法二 求線性目標函式 性約束條件下...
簡單的線性規劃問題說課稿
簡單的線性規劃 張雪麗一 說教材 1 地位與重要性 本節課是人教a版必修5第三章的第三節的內容，是繼上一節二元一次不等式 組 表示平面區域的後續內容，也是在學習了直線方程的基礎上，介紹直線方程的乙個簡單應用。本節課的主要內容是線性規劃的意義以及線性約束條件 線性目標函式 可行域 可行解 最優解等概念...