1、若乙個橢圓長軸的長度、短軸的長度和焦距成等差數列，則該橢圓的離心率是
abcd.
2、若點o和點f分別為橢圓的中心和左焦點，點p為橢圓上的任意一點，則的最大值為（ ）a．2b．3c．6d．8
3、橢圓的右焦點，其右準線與軸的交點為a，在橢圓上存在點p滿足線段ap的垂直平分線過點，則橢圓離心率的取值範圍是w_w_ 5* o*m
（abcd）
4、已知橢圓+=1（a>b>0）的左焦點為f，右頂點為a，點b在橢圓上，且bf⊥x軸，直線ab交y軸於點p.若=2,則橢圓的離心率是
a． b． c． d．
5、已知橢圓與雙曲線有公共的焦點，的一條漸近線與以的長軸為直徑的圓相交於兩點，若恰好將線段三等分，則
（a） （b） （c） （d）
6、若橢圓的焦點在x軸上，過點作圓的切線，切點分別為a，b，直線ab恰好經過橢圓的右焦點和上頂點，則橢圓方程是
7、在平面直角座標系中，橢圓的中心為原點，焦點在軸上，離心率為。過的直線l交c於兩點，且的周長為16，那麼的方程為 .
8、已知是橢圓的乙個焦點，是短軸的乙個端點，線段的延長線交於點，且，則的離心率為
9、巳知橢圓的中心在座標原點，長軸在軸上，離心率為，且上一點到的兩個焦點的距離之和為12，則橢圓的方程為 ．
10、已知、是橢圓（＞＞0）的兩個焦點，為橢圓上一點，且.若的面積為9，則
11、如圖，在平面直角座標系中，為橢圓的四個頂點，為其右焦點，直線與直線相交於點t，線段與橢圓的交點恰為線段的中點，則該橢圓的離心率為
12、已知橢圓.過點（m,0）作圓的切線l交橢圓g於a，b兩點. （i）求橢圓g的焦點座標和離心率；
（ii）將表示為m的函式，並求的最大值.
13、已知動直線與橢圓c: 交於p、q兩不同點，且△opq的面積=,其中o為座標原點.
（ⅰ）證明和均為定值;
（ⅱ）設線段pq的中點為m，求的最大值；
（ⅲ）橢圓c上是否存在點d,e,g，使得?若存在，判斷△deg的形狀；若不存在，請說明理由.
14、已知橢圓的離心率，連線橢圓的四個頂點得到的菱形的面積為4。
（1） 求橢圓的方程；
（2） 設直線與橢圓相交於不同的兩點，已知點的座標為（），點**段的垂直平分線上，且=4，求的值
15、設分別是橢圓的左、右焦點，過斜率為1的直線與相交於兩點，且成等差數列。
（1）求的離心率；
（2） 設點滿足，求的方程
16、已知m＞1，直線，
橢圓，分別為橢圓的左、右焦點.
（ⅰ）當直線過右焦點時，求直線的方程；
（ⅱ）設直線與橢圓交於兩點，⊿vf1f2bf1f2的重心分別為.若原點在以線段為直徑的圓內，求實數的取值範圍.
17、已知橢圓（a＞b＞0）的離心率為，以原點為圓心,橢圓短半軸長半徑的圓與直線y=x+2相切，
（ⅰ）求a與b；
（ⅱ）設該橢圓的左，右焦點分別為和，直線過且與x軸垂直，動直線與y軸垂直，交與點p..求線段p垂直平分線與的交點m的軌跡方程，並指明曲線型別。
18、 已知橢圓c的中心為直角座標系xoy的原點，焦點在x軸上，它的乙個頂點到兩個焦點的距離分別是7和1.
（ⅰ）求橢圓c的方程；
（ⅱ）若p為橢圓c上的動點，m為過p且垂直於x軸的直線上的點， =λ，求點m的軌跡方程，並說明軌跡是什麼曲線。
橢圓基礎訓練題
一 選擇題 1 f1 f2是定點，f1f2 6，動點m滿足 mf1 mf2 6，則點m的軌跡是 a 橢圓 b 直線 c 線段 d 圓 23.橢圓上的一點p,到橢圓乙個焦點的距離為 則p到另一焦點距離為 a b c d 3 方程表示焦點在y軸上的橢圓，則k的取值範圍是 a b 0，2 c 1，d 0，...
橢圓 板塊一 橢圓的方程 學生版
例1 已知橢圓的焦點在軸上，焦距為，焦點到相應的長軸頂點的距離為，則橢圓的標準方程為 a b c d 例2 已知橢圓的離心率，則的值為 ab 或 cd 或 例3 設定點，動點滿足條件，則點的軌跡是 a 橢圓 b 線段c 不存在 d 橢圓或線段 例4 已知橢圓的中心在原點，離心率，且它的乙個焦點與拋物...
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例1 已知橢圓的焦點在軸上，焦距為，焦點到相應的長軸頂點的距離為，則橢圓的標準方程為 a b c d 例2 已知橢圓的離心率，則的值為 ab 或 cd 或 例3 設定點，動點滿足條件，則點的軌跡是 a 橢圓 b 線段c 不存在 d 橢圓或線段 例4 已知橢圓的中心在原點，離心率，且它的乙個焦點與拋物...