一、選擇題
1．f1、f2是定點，|f1f2|=6，動點m滿足|mf1|+|mf2|=6，則點m的軌跡是
a．橢圓 b．直線 c．線段 d．圓
23.橢圓上的一點p,到橢圓乙個焦點的距離為３,則p到另一焦點距離為 ( )
a．２ b．３ c．５ d．７
3．方程表示焦點在y軸上的橢圓，則k的取值範圍是
a． b．（0，2） c．（1，+∞） d．（0，1）
4、橢圓5x2＋ky2＝5的乙個焦點是（0，2），那麼k等於
a．－1b.1cd. －
5．過點(3, －2)且與橢圓4x2+9y2=36有相同焦點的橢圓的方程是
a. b. c. d.
6. 過橢圓的乙個焦點的直線與橢圓交於、兩點，則、與橢圓的另一焦點構成，那麼的周長是（ ）
ab. 2cd. 1
7．橢圓和具有（ ）
a．相同的離心率 b．相同的焦點 c．相同的頂點 d．相同的長、短軸
8．橢圓的焦點為和，點p在橢圓上，若線段的中點在y軸上，那麼是的（ ）
a．4倍b.5倍c.7倍d.3倍
9．橢圓的兩個焦點是f1(－1, 0), f2(1, 0)，p為橢圓上一點，且|f1f2|是|pf1|與|pf2|的等差中項，則該橢圓方程是
a.＋＝1 b.＋＝1 c.＋＝1 d.＋＝1
10．若點在橢圓上，、分別是橢圓的兩焦點，且，則的面積是（ ）
a. 2b. 1cd.
二、、填空題：
1. 若點是橢圓上的點，則它到左焦點的距離為
2.橢圓的焦點、，點為其上的動點，當∠為鈍角時,點橫座標的取值範圍是
3．已知圓為圓上一點，aq的垂直平分線交cq於m，則點m的軌跡方程為
三、解答題
1．橢圓的兩焦點為f1(－4, 0), f2(4, 0)，點p在橢圓上，已知△pf1f2的面積的最大值
為12，求此橢圓的方程。
2. 已知橢圓：，過左焦點f作傾斜角為的直線交橢圓於a、b兩點，求弦ab的長
3.橢圓的對稱中心為原點o，焦點在軸上，離心率為， 且點（1，）在該橢圓上.
（i）求橢圓的方程；
（ii）過橢圓的左焦點的直線與橢圓相交於兩點，若的面積為，求圓心在原點o且與直線相切的圓的方程.
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