2016中考基礎訓練（三）
一、選擇題
1．下列圖形中，是軸對稱圖形的是（ ）
a． b． c． d．
2．下列實數中，無理數是（ ）
a．﹣1 b． c．5 d．
3．計算的結果是（ ）
a． b． c． d．a
4．下列幾何體中，主檢視是圓的是（ ）
a． b． c． d．
5．國家統計局4月15日發布資料，初步核算，2023年一季度全國國內生產總值為140667億元，其中資料140667用科學記數法表示為（ ）
a．1.40667×105 b．1.40667×106 c．14.0667×104 d．0.140667×106
6．如圖，要使abcd成為菱形，則需新增的乙個條件是（ ）
a．ac=ad b．ba=bc c．∠abc=90° d． ac=bd
7.用配方法解方程，配方後可得（ ）
a． b． c． d．
8．在平面直角座標系中，將點a（x，y）向左平移5個單位長度，再向上平移3個單位長度後與點b（﹣3，2）重合，則點a的座標是（ ）
a．（2，5） b．（﹣8，5） c．（﹣8，﹣1） d．（2，﹣1）
9．對於函式，下列說法錯誤的是（ ）
a．這個函式的圖象位於第
一、第三象限 b．這個函式的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形
c．當x＞0時，y隨x的增大而增大d．當x＜0時，y隨x的增大而減小
10．在乙個不透明的盒子裡有2個紅球和n個白球，這些球除顏色外其餘完全相同，搖勻後隨機摸出乙個，摸到紅球的概率是，則n的值為（ ）
a．3 b．5 c．8 d．10
11．.如圖，ad是△abc的角平分線，則ab：ac等於（ ）
a．bd：cd b．ad：cd c．bc：ad d．bc：ac
12．.對於任意的正數m、n定義運算※為：m※n=，計算（3※2）×（8※12）的結果為（ ）
a． b．2 c． d．20
二、填空題（每小題3分，共18分）
13．如圖，直線ab和oc相交於點o，∠aoc=100°，則∠1= 度．
14．一組資料3，5，5，4，5，6的眾數是 ．
15．一次函式（）的圖象經過a（1，0）和b（0，2）兩點，則它的圖象不經過第象限．
16．當m=2105時，計算
17．如圖，在4×4的正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1，將△aob繞點o逆時針旋轉90°得到△cod，則旋轉過程中形成的陰影部分的面積為 ．
18．如圖，以o為位似中心，將邊長為256的正方形oabc依次作位似變化，經第一次變化後得正方形oa1b1c1，其邊長oa1縮小為oa的，經第二次變化後得正方形oa2b2c2，其邊長oa2縮小為oa1的，經第三次變化後得正方形oa3b3c3，其邊長oa3縮小為oa2的，．．．．．．，按此規律，經第n次變化後，所得正方形oanbncn的邊長為正方形oabc邊長的倒數，則n= ．
三、解答題
19．計算：
20．如圖，在矩形abcd中，點e、f分別是邊ab、cd的中點．求證：de=bf．
21．拋物線與x軸交於a、b兩點（點a在點b的左側），點c是此拋物線的頂點．
（1）求點a、b、c的座標；
（2）點c在反比例函式（）的圖象上，求反比例函式的解析式．
22．某體育館計畫從一家體育用品商店一次性購買若干個氣排球和籃球（每個氣排球的**都相同，每個籃球的**都相同）．經洽談，購買1個氣排球和2個籃球共需210元；購買2個氣排球和3個籃球共需340元．
（1）每個氣排球和每個籃球的**各是多少元？
（2）該體育館決定從這家體育用品商店一次性購買氣排球和籃球共50個，總費用不超過3200元，且購買氣排球的個數少於30個，應選擇哪種購買方案可使總費用最低？最低費用是多少元？
23．某校決定在6月8日「世界海洋日」開展系列海洋知識的宣傳活動，活動有a．唱歌、b．舞蹈、c．繪畫、d．演講四項宣傳方式．學校圍繞「你最喜歡的宣傳方式是什麼？」在全校學生中進行隨機抽樣調查（四個選項中必選且只選一項），根據調查統計結果，繪製了如下兩種不完整的統計圖表：
請結合統計圖表，回答下列問題：
（1）本次抽查的學生共人，a並將條形統計圖補充完整；
（2）如果該校學生有1800人，請你估計該校喜歡「唱歌」這項宣傳方式的學生約有多少人？
（3）學校採用抽籤方式讓每班在a、b、c、d四項宣傳方式中隨機抽取兩項進行展示，請用樹狀圖或列表法求某班所抽到的兩項方式恰好是「唱歌」和「舞蹈」的概率．
24．如圖，船a、b在東西方向的海岸線mn上，均收到已觸礁擱淺的船p的求救訊號，已知船p在船a的北偏東60°方向上，在船b的北偏西37°方向上，ap=30海浬．
（1）尺規作圖：過點p作ab所在直線的垂線，垂足為e（要求：保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）求船p到海岸線mn的距離（即pe的長）；
（3）若船a、船b分別以20海浬/時、15海浬/時的速度同時出發，勻速直線前往救援，試通過計算判斷哪艘船先到達船p處．（參考資料：sin37°≈0.60，cos37°≈0.
80，tan37°≈0.75）
25．如圖，ab為⊙o的直徑，ad為弦，∠dbc=∠a．
（1）求證：bc是⊙o的切線；
（2）連線oc，如果oc恰好經過弦bd的中點e，且tanc=，ad=3，求直徑ab的長．
參***
一、選擇題（每小題3分，共36分）
1．.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（ ）
a． b． c． d．
考點： 軸對稱圖形．
分析： 根據軸對稱圖形的概念對各圖形分析判斷即可得解．
解答： 解：a、該圖形不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；
b、該圖形是中心對稱圖形，故本選項錯誤；
c、該圖形是軸對稱圖形，故本選項正確；
d、該圖形既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；
故選：c．
點評： 本題考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分摺疊後可重合．
2．.下列實數中，無理數是（ ）
a．﹣1 b． c．5 d．
考點： 無理數．
分析： 根據無理數就是無限不迴圈小數即可判定選擇項．
解答： 解：﹣1，，5是有理數，只有是無理數，
故選d點評： 此題主要考查了無理數的定義．初中範圍內學習的無理數有三類：①π類，如2π等；②開方開不盡的數，如等；③雖有規律但是無限不迴圈的數，如0.
1010010001…，等．
3．.計算的結果是（ ）
a． b． c． d．a
考點： 冪的乘方與積的乘方．
分析： 根據冪的乘方法則：冪的乘方，底數不變指數相乘，即可求解．
解答： 解：（a3）2=a3×2=a6．
故選b．
點評： 本題主要考查了冪的乘方法則，正確理解法則：冪的乘方，底數不變指數相乘，是解題關鍵．
4．.下列幾何體中，主檢視是圓的是（ ）
a． b． c． d．
考點： 簡單幾何體的三檢視．
分析： 分別分析四個選項的主檢視，從而得出主檢視是圓的幾何體．
解答： 解：a、正方體的主檢視是正方形，故本選項錯誤； b、球的主檢視是圓，故本選項正確．
c、三稜柱的幾何體是矩形，故本選項錯誤d、圓錐的主檢視是等腰三角形，故本選項錯誤．
故選b．
點評： 本題考查了簡單幾何體的三檢視，重點考查學生的思考能力和對幾何體三種檢視的空間想象能力．
5．.國家統計局4月15日發布資料，初步核算，2023年一季度全國國內生產總值為140667億元，其中資料140667用科學記數法表示為（ ）
a．1.40667×105 b．1.40667×106 c．14.0667×104 d．0.140667×106
考點： 科學記數法—表示較大的數．
分析： 科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．
解答： 解：140667用科學記數法表示為1.40667×105，
故選a點評： 此題考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．
6．.如圖，要使abcd成為菱形，則需新增的乙個條件是（ ）
a．ac=ad b．ba=bc c．∠abc=90° d． ac=bd
考點： 菱形的判定．
專題： 證明題．
分析： 利用鄰邊相等的平行四邊形為菱形即可得證．
解答： 解：如圖，要使abcd成為菱形，則需新增的乙個條件是ba=bc，
故選b點評： 此題考查了菱形的判定，熟練掌握菱形的判定方法是解本題的關鍵．
7．.用配方法解方程，配方後可得（ ）
a． b． c． d．
考點： 解一元二次方程-配方法．
專題： 計算題．
分析： 方程移項，利用完全平方公式化簡得到結果即可．
解答： 解：方程x2+10x+9=0，
整理得：x2+10x=﹣9，
配方得：x2+10x+25=16，即（x+5）2=16，
故選a點評： 此題考查了解一元二次方程﹣配方法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．
8．.在平面直角座標系中，將點a（x，y）向左平移5個單位長度，再向上平移3個單位長度後與點b（﹣3，2）重合，則點a的座標是（ ）
a．（2，5） b．（﹣8，5） c．（﹣8，﹣1） d．（2，﹣1）
考點： 座標與圖形變化-平移．
分析： 逆向思考，把點（﹣3，2）先向右平移5個單位，再向下平移3個單位後可得到a點座標．
解答： 解：在座標系中，點（﹣3，2）先向右平移5個單位得（2，2），再把（2，2）向下平移3個單位後的座標為（2，﹣1），則a點的座標為（2，﹣1）．
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