【例1】 已知橢圓的焦點在軸上，焦距為，焦點到相應的長軸頂點的距離為，則橢圓的標準方程為（ ）
a． b． c． d．
【例2】 已知橢圓的離心率，則的值為（ ）
ab．或 cd．或
【例3】 設定點，動點滿足條件，則點的軌跡是（ ）
a．橢圓 b．線段c．不存在 d．橢圓或線段
【例4】 已知橢圓的中心在原點，離心率，且它的乙個焦點與拋物線的焦點重合， 則此橢圓方程為（ ）
a． b． c． d．
【例5】 設橢圓的離心率為，右焦點為，方程的兩個實根分別為和，則點（ ）
a．必在圓內b．必在圓上
c．必在圓外d．以上三種情形都有可能
【例6】 已知表示焦點在軸上的橢圓，則的取值範圍是（ ）
a．或b．
cd．或
【例7】 經過點，的橢圓的標準方程是
【例8】 已知焦點座標為，，且的橢圓方程是
【例9】 巳知橢圓的中心在座標原點，長軸在軸上，離心率為，且上一點到的兩個焦點的距離之和為，則橢圓的方程為
【例10】 已知橢圓的中心在原點，長軸長為，離心率為，則橢圓的方程是
【例11】 若橢圓的離心率為，則 ．
【例12】 若橢圓滿足條件，，則橢圓的標準方程為
【例13】 已知橢圓的焦點在軸上，中心在原點，長軸與短軸之和為，焦距為，則橢圓的標準方程為
【例14】 若橢圓的離心率為，則的值等於 ．
【例15】 求下列圓錐曲線的焦距與頂點座標：
【例16】 求橢圓的焦距、頂點座標
【例17】 求焦點的座標分別為和，且過點的橢圓的方程．
【例18】 已知橢圓的中心在原點，且經過點，，求橢圓的標準方程．
【例19】 若橢圓的對稱軸在座標軸上，兩焦點與兩短軸端點正好是正方形的四個頂點，又焦點到同側長軸端點的距離為，求橢圓的方程．
【例20】 已知常數，向量．經過原點以為方向向量的直線與經過定點以為方向向量的直線相交於點，其中．試問：是否存在兩個定點，使得為定值．若存在，求出的座標；若不存在，說明理由．
【例21】 離心率為的橢圓上有一點到橢圓兩焦點的距離和為，以橢圓的右焦點為圓心，短軸長為直徑的圓有切線（為切點），且點滿足（為橢圓的上頂點）．
⑴求橢圓的方程；
⑵求點所在的直線方程．
【例22】 已知橢圓上一點，、為橢圓的兩個焦點，且，求橢圓的方程．
【例23】 設橢圓：的左焦點為，上頂點為，過點作垂直於的直線交橢圓於另外一點，交軸正半軸於點，且
⑴求橢圓的離心率；
⑵若過、、三點的圓恰好與直線：相切，求橢圓的方程．
【例24】 已知是橢圓：的左、右焦點，點在橢圓上，線段與軸的交點滿足．
⑴求橢圓的方程．
⑵橢圓上任一動點關於直線的對稱點為，求的取值範圍．
【例25】 過橢圓：上一點引圓：的兩條切線、，切點為、，直線與軸、軸分別相交於、兩點
⑴設，且，求直線的方程；
⑵若橢圓的短軸長為，且，求此橢圓的方程；
⑶試問橢圓上是否存在滿足的點，說明理由．
【例26】 已知均在橢圓上，直線、分別過橢圓的左右焦點、，當時，有．
⑴求橢圓的方程；
⑵設是橢圓上的任一點，為圓的任一條直徑，求的最大值．
【例27】 設橢圓的左、右焦點分別為、，離心率，、是直線：上的兩個動點，且．
（1）若，求、的值．
（2） 證明：當取最小值時，與共線．
橢圓 板塊一 橢圓的方程 學生版
例1 已知橢圓的焦點在軸上，焦距為，焦點到相應的長軸頂點的距離為，則橢圓的標準方程為 a b c d 例2 已知橢圓的離心率，則的值為 ab 或 cd 或 例3 設定點，動點滿足條件，則點的軌跡是 a 橢圓 b 線段c 不存在 d 橢圓或線段 例4 已知橢圓的中心在原點，離心率，且它的乙個焦點與拋物...
橢圓的標準方程
學習目標 1.了解橢圓的實際背景，經歷從具體情境中抽象出橢圓的過程，橢圓標準方程的推導與化簡過程.2.掌握橢圓的定義 標準方程及幾何圖形 學習重難點 橢圓的標準方程及其求法 使用說明及學法指導 1.先精讀一遍教材選修2 1的p39 p42，用紅色筆進行勾畫 再針對預習自學二次閱讀並回答 2.若預習完...
橢圓及橢圓的標準方程的教學設計
浙江省黃岩中學馮海容 學生現狀分析 本課的背景及地位 本課是學生學習了直線和圓的方程及其性質 曲線與方程的關係的基礎上，學生對解析幾何有一定的了解的基礎上，已具有一定的觀察 分析問題 解決問題的能力之後，開始學習圓錐曲線方程的第一課時 掌握橢圓的研究方法，既培養了學生的觀察 分析 發現 概括 探索等...