力學綜合訓練（二）
一．選擇題：
1.如圖所示，小球以某一初速度v0沿固定光滑斜面從底端向上運動，已知斜面傾角為θ＝30°，小球經過時間t返回到原出發點，那麼，小球到達最大高度一半處的速度大小為( )
a. gtb. gt c. gtd. gt
2．(2010·聊城模擬)如圖所示的x－t圖象和v－t圖象中，給出的四條曲線1、2、3、4代表四個不同物體的運動情況，關於它們的物理意義，下列描述正確的是 ( )
a．圖線1表示物體做曲線運動
b．x－t圖象中t1時刻物體1的速度大於物體2的速度
c．v－t圖象中0至t3時間內物體4的平均速度大於物體3的平均速度
d．兩圖象中，t2、t4時刻分別表示物體2、4開始反向運動
3．(2010·河北唐山一模)如圖所示，用皮帶輸送機將質量為m的物塊向上傳送，兩者間保持相對靜止，則下列關於物塊所受摩擦力ff的說法正確的是( )
a．皮帶傳送的速度越大，ff越大
b．皮帶加速運動的加速度越大，ff越大
c．皮帶速度恆定，物塊質量越大，ff越大
d．ff的方向一定與皮帶速度方向相同
4．(2010·鄭州模擬)如圖所示，重80 n的物體a放在傾角為30°的粗糙斜面上，有一根原長為10 cm，勁度係數為1000 n/m的彈簧，其一端固定在斜面底端，另一端放置物體a後，彈簧長度縮短為8 cm，現用一測力計沿斜面向上拉物體，若滑塊與斜面間最大靜摩擦力為25 n，當彈簧的長度仍為8 cm時，測力計讀數可能為 ( )
a．10 nb．20 n
c．40 nd．60 n
5．為了讓乘客乘車更為舒適，某**小組設計了一種新的交通工具，乘客的座椅能隨著坡度的變化而自動調整，使座椅始終保持水平，如圖所示．當此車減速上坡時，乘客( )
a．處於失重狀態
b．受到向前(水平向右)的摩擦力作用
c．重力勢能增加
d．所受力的合力沿斜坡向上
6．如圖所示，兩圓柱體a、b的半徑均為r=0.2m，圓柱體圓心間的距離s=1.6m，在機械帶動下，均以ω=8rad/s的角速度順時針旋轉，兩圓柱的軸平行且在同一水平面內，均勻木板放置在兩個圓柱體上面，柱面與木板間的動摩擦因數μ=0.
16．開始時，木板的重心恰好在b的上方．若木板由靜止開始運動，則當它的重心恰好到a的正上方時，經歷的時間為（g取10m/s2）（ ）
a．1s b． s c．1.5s d．2s
7．(2009·江蘇高考)在無風的情況下，跳傘運動員從水平飛行的飛機上跳傘，下落過程中受到空氣阻力，如圖所示的描繪下落速度的水平分量大小vx、豎直分量大小vy與時間t的圖象，可能正確的是
8.如圖所示，用一根長桿和兩個定滑輪的組合裝置來提公升重物m，長桿的一端放在地上通過鉸鏈聯結形成轉軸，其端點恰好處於左側滑輪正下方o點處，在杆的中點c處拴一細繩，繞過兩個滑輪後掛上重物m.c點與o點距離為l.
現在杆的另一端用力．使其逆時針勻速轉動，由豎直位置以角速度ω緩緩轉至水平位置(轉過了90°角)，此過程中下述說法中正確的是 ( )
a．重物m做勻速直線運動 b．重物m做勻變速直線運動
c．重物m的最大速度是ωl
d．重物m的速度先減小後增大
9.如圖所示，一根光滑的輕杆沿水平方向放置，左端o處連線在豎直的轉動軸上，a、b為兩個可看做質點的小球，穿在杆上，並用細線分別連線oa和ab，且oa=ab，已知b球質量為a球質量的2倍。當輕杆繞o軸在水平面內勻速轉動時，oa和ab兩線的拉力之比為 ( )
a．2∶1 b．1∶2 c．5∶1 d．5∶4
10、有一輛用鏈條傳動的變速自行車，中軸（踏腳轉軸）有兩個齒輪盤，其齒數各為48、38，後軸飛輪上有三個齒輪盤，其齒數分別為14、17、24（各輪盤上相鄰兩齒的間距相同）。若人以相同的轉速帶動腳踏，則用不同的齒輪盤組合，能使自行車得到的最大行進速度與最小行進速度之比約為
a．2.27 b．2.17 c．1.36 d．1.26
11.已知地球同步衛星離地面的高度約為地球半徑的6倍。若某行星的平均密度為地球平均密度的一半，它的同步衛星距其表面的高度是其半徑的2.
5倍，則該行星的自轉週期約為a．6小時 b. 12小時c. 24小時 d.
36小時
12． 宇宙飛船以週期為t繞地地球作圓周運動時，由於地球遮擋陽光，會經歷「日全食」過程，如圖所示。已知地球的半徑為r，地球質量為m，引力常量為g，地球處置週期為t。太陽光可看作平行光，太空飛行員在a點測出的張角為，則 ( )
a. 飛船繞地球運動的線速度為
b. 一天內飛船經歷「日全食」的次數為t/t0
c. 飛船每次「日全食」過程的時間為
d. 飛船週期為t=
二．實驗題
13．讀出如圖所示中游標卡尺測量的讀數和螺旋測微器測量的讀數．
(1mm，(2mm，(3cm1）．
14．如圖所示的實驗裝置可以驗證牛頓運動定律，小車上固定乙個盒子，盒子內盛有沙子．沙桶的總質量(包括桶以及桶內沙子質量)記為m，小車的總質量(包括車、盒子及盒內沙子質量)記為m
(1)驗證在質量不變的情況下，加速度與合外力成正比：從盒子中取出一些沙子，裝入沙桶中，稱量並記錄沙桶的總重力mg，將該力視為合外力f，對應的加速度a則從打下的紙帶中計算得出．多次改變合外力f的大小，每次都會得到乙個相應的加速度．本次實驗中，桶內的沙子取自小車中，故系統的總質量不變．以合外力f為橫軸，以加速度a為縱軸，畫出a－f圖象，圖象是一條過原點的直線．
①a－f圖象斜率的物理意義是
②你認為把沙桶的總重力mg當作合外力f是否合理？答：_____.(填「合理」或「不合理」)③本次實驗中，是否應該滿足mm這樣的條件？答填「是」或「否」)；
理由是(2)驗證在合外力不變的情況下，加速度與質量成反比：保持桶內沙子質量m不變，在盒子內新增或去掉一些沙子，驗證加速度與質量的關係．本次實驗中，桶內的沙子總質量不變，故系統所受的合外力不變．用圖象法處理資料時，以加速度a為縱橫，應該以______倒數為橫軸．
三．解答題：
15．如圖所示，傾角α＝60°的斜面上，放一質量為1kg的物體，用k＝100n/m的輕質彈簧平行於斜面拉著，物體放在pq之間任何位置都能處於靜止狀態，而超過這一範圍，物體就會沿斜面滑動．若ap＝22cm，aq＝8cm，試求物體與斜面間的最大靜摩擦力的大小．(取g＝10m/s2)
16.如圖所示，離地面足夠高處有一豎直的空管，質量為2kg，管長為24m，m、n為空管的上、下兩端，空管受到f=16n豎直向上的拉力作用，由靜止開始豎直向下做加速運動，同時在m處乙個大小不計的小球沿管的軸線以初速度v0豎直上拋，不計一切阻力，取g=10m/s2．求：
（1）若小球上拋的初速度為10m/s，經過多長時間從管的n端穿出？
（2）若此空管的n端距離地面64m高，欲使在空管到達地面時小球必須落到管內，在其他條件不變的前提下，求小球的初速度v0大小的範圍．
17．若物體在地球赤道上隨地球自轉的線速度為v0、地球的第一宇宙速度為v1、地球半徑為r，同步衛星離地面的高度為h
（1）用含v0的表示式求同步衛星的執行速度；
（2）用含v1的表示式求同步衛星的執行速度。
18.如圖所示，質量m = 1kg的木板靜止在粗糙的水平地面上，木板與地面間的動摩擦因數μ1=0.1，在木板的左端放置乙個質量m=1kg、大小可以忽略的鐵塊，鐵塊與木板間的動摩擦因數μ2=0.
4，取g=10m/s2，試求：（1）若木板長l=1m，在鐵塊上加乙個水平向右的恒力f=8n，經過多長時間鐵塊運動到木板的右端？（2）若在鐵塊上的右端施加乙個大小從零開始均勻增加的水平向右的力f，通過分析和計算後，請在圖中畫出鐵塊受到木板的摩擦力f2隨拉力f大小變化的影象。
（設木板足夠長）(寫出運算過程)
19.如圖所示，質量m＝10kg、上表面光滑的足夠長的木板在f＝50n的水平拉力作用下，以初速度v0=5 m/s沿水平地面向右勻速運動。現有足夠多的小鐵塊，它們的質量均為m=1kg，將一鐵塊無初速地放在木板的最右端，當木板運動了l＝1m時，又無初速度地在木板的最右端放上第2塊鐵塊，只要木板運動了l就在木板的最右端無初速度放一鐵塊。
（取g＝10m/s2）試問：
（1）第1塊鐵塊放上後，木板運動了l時，木板的速度多大？
（2）最終木板上放有多少塊鐵塊？
（3）最後一塊鐵塊與木板右端距離多遠？
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