一、填空題
1．小概率原理是乙個事件如果發生的概率很小的話，那麼它在一次試驗中是幾乎不可能發生的，但在多次重複試驗中幾乎是必然發生的
2．在數理統計學中，我們稱研究物件的全體為總體母體，組成總體的每個單元為個體。
3．（）是總體的樣本，則3
4．如果總體的樣本（）滿足下列條件：（1）相互獨立；（2）（）與總體同分布 ，則稱（）是總體的簡單隨機樣本.
5．設0.05是假設檢驗中犯第一類錯誤的概率，h0為原假設，則p=
__0.05__.
6．評價估計量好壞的標準最常用的有無偏性、有效性、一致性
7．設總體服從引數為（>0）的泊松分布，（）為總體的乙個樣本，其樣本均值，則的矩估計值=____5____
8．由來自正態總體容量為100的簡單隨機樣本，算得樣本均值為10，則未知引數的置信度為0.95的置信區間是_（9.804,10.196）_．()
9．由來自正態總體容量為100的簡單隨機樣本，得樣本均值為6，則未知引數的置信度為0.95的置信區間是_（5.804,6.196） . ()
10．設總體，其中未知，現由來自總體的乙個樣本（）算得樣本均值，修正樣本標準差=3，並查得，則的置信度為的置信區間是 （18.14,21.86） .
11．設為來自總體的樣本，則統計量.
12．設（）為來自總體的樣本，則統計量
13．設（）為來自總體的樣本，則統計量
14．設（）為來自總體的樣本，則統計量
15．已知一元線性回歸方程為，且=3， =6，則= -3 .
16．已知一元線性回歸方程為，且=1， =6，則= 3
17．已知一元線性回歸方程為，且=2， =8，則4 .
18．設總體的數學期望存在，（）為總體的樣本，，則當時，是的無偏估計量.
19．設總體的數學期望存在，（）為總體的樣本，，則當時，是的無偏估計.
20．設總體的數學期望存在，（）為總體的樣本，，則當時，是的無偏估計量.
21．是總體的樣本，則16
22．設，表示分布的下側分位數，則 0.95 .
23．設，表示分布的下側分位數，則 0.99
24．設，表示分布的下側分位數，則 0.95
25．設，表示正態分佈的下側分位數，則 0.99
26．設（）為總體的乙個樣本，記，則叫做樣本（）的階中心矩 . 設（）為總體的乙個樣本，記=，則叫做樣本（）的階原點 .
二、單項選擇題
1．設，為總體的乙個樣本，記=，則下列選項中正確的是
a． b．
c． d．
2．設（）為來自總體的乙個樣本，表示樣本均值，則~
a． b．
c． d．
3．設，（）為總體的乙個樣本，記=，則下列選項中正確的是
a． b．
cd．4．在假設檢驗問題中，犯第二類錯誤是指
a．在不成立的條件下，經檢驗被拒絕
b．在不成立的條件下，經檢驗被接受
c．在成立的條件下，經檢驗被拒絕
d．在成立的條件下，經檢驗被接受
5．設總體，為總體的乙個樣本,記, 則下列選項中正確的是
a． b．
c． d．
6. 設總體，（）為總體的乙個樣本,記,則在下列各式中，正確的是
ab.cd.
7．設總體，（）為總體的乙個樣本, 記,則下列選項中正確的是
a． b．
c． d．
8．設總體，（）為總體的乙個樣本, 記,則下列選項中正確的是
a． b．
c． d．
9．表示分布的下側分位數，則=
ab．c． d．
10.表示分布的下側分位數，則正確的是
a. b.
c. d.
11．表示分布的下側分位數，則=
ab．c． d．
12．表示分布的下側分位數，則
a． b．
c． d．
13．設總體，為已知，為總體的乙個樣本， =，，欲檢驗假設，則檢驗用的統計量是
a． b．
c． d．
14．設總體，（）為總體的乙個樣本，若，則
a．1 b．2 c． d．
15．設總體，（）為總體的乙個樣本，若，則
a．2 b．3 c． d．
16．設總體，（）為總體的乙個樣本，若，則
a．2 b．6 c． d．
17．設總體，其中已知，未知，是總體的乙個樣本，則下列各式中不是統計量的是
a． b．
c． d．
18．設（）是總體的乙個樣本，其中未知，已知，，，，，則中統計量的個數是
a.1 b. 2
c.3 d. 4
19．設總體，其中和均未知，（）是總體的乙個樣本，則下列各式中是統計量的是
a． b．
cd．20．設總體，其中已知，未知，（）是總體的乙個樣本，則下列各式中不是統計量的是
a． b． c． d．
21．設總體，其中未知，為來自總體的乙個樣本，則以下關於的四個估計，，，中，的無偏估計是
a． b．
c． d．
22．設（）是來自總體的乙個容量為3的樣本，則下列關於的無偏估計量中，最有效的估計量是
a． b．
c． d．
23．設總體，其中未知，（）為來自總體的乙個樣本， ，的無偏估計是
a． b．
cd．24．設隨機變數，且與相互獨立，則服從的分布是
a． b．
c． d．
25．設服從引數為的泊松分布，（）為總體的乙個樣本，為樣本均值，則的矩估計
a． b． c． d．
26．設（）是來自正態總體的樣本，則統計量服從
a．正態分佈 b．f分布
c．t分布 d．分布
27．設總體，未知，（）為總體的乙個樣本， =，，欲檢驗假設，則檢驗用的統計量是
ab．c． d．
三、 計算題
1. 若從自動車床加工的一批零件中隨機抽取10件, 測得其尺寸與規定尺寸的偏差(單位: um)分別為:
, 零件尺寸的偏差設為, 假定，試求置信度為0.9的a的置信區間. （）
2.設總體服從泊松分布, 即，（）是總體的一組樣本觀測值. 求的極大似然估計值.
3. 已知某班的應用數理統計的考試成績服從正態分佈, 現從該班中抽取了9名同學, 測得成績為:. 求置信度為0.95的總體平均值的置信區間.
4．某台工具機加工的產品的直徑服從正態分佈, 今從該台工具機加工的產品中隨機抽取5件, 測得其直徑(單位: 公釐)為: 20.
1, 20.2, 20.3, 20.
8, 21, 試在置信度0.95下, 求的置信區間.
5. 設罐頭番茄汁中維生素c含量服從正態分佈. 按照規定, 維生素c的平均含量約為21mg.
現從一批罐頭中隨機抽取16罐, 計算得mg，標準差mg. 問這批罐頭的維生素c含量是否合格？
6. 甲、 乙、丙三位操作工人生產某種產品, 現抽取3天的日產量:
設各個工人的日產量都服從正態分佈且方差相同, 試問在顯著水平下, 操作工人之間的差異是否顯著?
7. 下表列出不同重量下彈簧的長度:
（1）求對的線性回歸方程;
（2）檢驗與的線性是否顯著?
數理統計感想
數理統計學習心得 經過了一學期的數理統計的學習，我感覺自己在不知不覺之中提高了許多，更確切地說，我們學會了如何在生活中運用所學的知識去理解或解決一些問題，尤其是存在於我們生活中的一些概率問題。而對於我們化學專業的研究生來講也是受益匪淺，收穫良多。數理統計是一門抽象的學科有很多抽象的數學概念，雖然在大...
數理統計報告
姓名 學號 1.1 系統抽樣 當總體的個數比較多的時候，首先把總體分成均衡的幾部分，然後按照預先定的規則，從每乙個部分中抽取一些個體，得到所需要的樣本，這樣的抽樣方法叫做系統抽樣。系統抽樣的樣本特點是 抽出的單位在總體中是均勻分布的，且抽取樣本可少於純隨機抽樣。2 分層抽樣 抽樣時，將總體分成互不交...
《概率論與數理統計》複習
1 填空題 15分 題型一 概率分布的考察 相關公式 p379 相關例題 1 設，則求a，b的值。2 已知,則求n，p的值。題型二 正態總體均值與方差的區間估計 相關公式 p163 相關例題 1 樣本容量已知 2 樣本容量未知 題型三 方差的性質 相關公式 p103 相關例題 1 題型四 相關公式 ...