龍坪中學2008——2023年度第二學期期末模擬考試
數學試題八（4）班供題
一、選擇題（每小題3分，共12小題，計36分）
1、在公式中，用表示是（ ）
a． b． c． d．
2、下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（ ）
3、 下列說法錯誤的是（ ）
a．一組資料的眾數、中位數和平均數不可能是同乙個數
b．一組資料的平均數既不可能大於，也不可能小於這組資料中的所有資料
c．一組資料的中位數可能與這組資料的任何資料都不相等
d．眾數、中位數和平均數從不同角度描述了一組資料的集中趨勢
4、 如圖，有一張直角三角形紙片，兩直角邊ac=6cm，bc=8cm，將△摺疊，使點b與點a重合，摺痕為de，則cd等於（ ）．
abcd
5、如果關於x的方程（ ）
a. b. c. d. 3
6、如圖是三個反比例函式，，
在x軸上方的圖象，由此觀察得到、
、的大小關係為（ ）
a、 b、
c、 d、
7、下列四個命題中，假命題是（ ）．
a、 等腰梯形的兩條對角線相等
b、 順次鏈結四邊形的各邊中點所得的四邊形是平行四邊形
c、 菱形的對角線平分一組對角
d、 兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形
8、，，……，的平均數為a，，，……，的平均數為b，則，，……，的平均數為（ ）
a、 b、 c、 d、
9、如圖，在乙個由4×4個小正方形組成的正方形網格中，
陰影部分面積與正方形abcd的面積比是（ ）
a、3：4 b、5：8 c、9：16 d、1：2
第10題圖11題圖
10、如圖所示，直角三邊形三邊上的半圓面積從小到大依次記為、、，則、、的關係是（ ）
a、 b、 c、
d、11、如圖，周長為68的矩形被分成7個大小完全一樣的小矩形，
則矩形的面積為（ ）
a．98 b．196 c．280 d．248
12、已知四邊形abcd的對角線相交於o，給出下列 5個條件①ab∥cd ；②ad∥bc；③ab=cd ；④∠bad=∠dcb； 。從以上5個條件中任選 2個條件為一組，能推出四邊形abcd為平行四邊形的有（ ）
a．6組 b.5組 c.4組 d.3組
二、填空題（本題包括8小題，每題3分，共24分）
13、反比例函式y＝的影象在所在象限內y隨x的增大而增大，則n＝ .
第15題
14、如圖，是根據四邊形的不穩定性製作的邊長均為15cm的可活動菱形衣架，若牆上釘子間的距離ab＝bc＝15cm，則∠1＝______度.
15、稜長為20cm的正方體盒子上有、兩點，乙隻螞蟻在盒子表面由a處向b處爬行，所走最短路程是 。
16、某公司欲招聘工人，對候選人進行三項測試：語言、創新、綜合知識，並把測試得分按1：4：
3比例確定測試總分，已知某候選人三項得分分別為88，72，50，則這位候選人的招聘得分為________．
17、老師給出乙個函式，甲、乙、丙、丁四位同學各指出這個函式的乙個性質：
甲函式圖象不經過第三象限； 乙函式圖象經過第一象限；
丙函式隨的增大而減小； 丁當時，．
已知這四位同學的敘述都正確，請構造出滿足上述所有性質的乙個函式______ .
18、如圖所示，將兩條等寬的紙條重疊在一起，則四邊形是，若，，則 。
19、上右圖是一組資料的折線統計圖，這組資料的極差是 ，平均數是 ．
20、梯形中，若分別是梯形各邊、、、的中點。梯形滿足條件時，四邊形是正方形。
三、解答題（共60分）
21、（6分）解方程.
22、（7分）如圖，在四邊形abcd中，∠b =90°，ab=，∠bac =
30°，cd=2，ad=2，求∠acd的度數。 。
23、（7分）請你閱讀下列計算過程，再回答所提出的問題：
解： = （a）
b） =x-3+3(x+1c）
=4xd）
（1）上述計算過程中，從哪一步開始出現錯誤
（2）從b到c是否正確，若不正確，錯誤的原因是
（3）請你正確解答。
24、（10分）如圖，已知四邊形abcd是平行四邊形，∠bcd的平分線cf交邊ab於f,∠adc的平分線dg交邊ab於g.。
（1）求證：af=gb;
（2）請你在已知條件的基礎上再新增乙個條件，使得△efg為等腰三角形，並說明理由。
27、25．(10分)已知反比例函式的圖象經過點，一次函式的圖象經過點與點，且與反比例函式的圖象相交於另一點．
（1）分別求出反比例函式與一次函式的解析式；
（2）求點的座標．
（3）求三角形oab的面積
（4）在x軸是否存在一點p使△oap為等腰三角形，若存在，直接寫出點p的座標；若不存在，請說明理由．
26、（10分）某校為了讓讓學生了解環保知識，增強環保意識，舉行了一次「保護家鄉」的環保知識競賽，共有900名學生參加這次競賽。為了解本次競賽的情況，從中抽取了部分學生的成績（得分均為正整數，滿分為100分）進行統計：
請根據上面提供的資訊, 回答下列問題：
（1）填充頻率分布表中的空格；
（2）補全頻率分布直方圖；
（3）在該問題中，樣本容量是
（4）全體參賽學生中，競賽成績的中位數落在哪個組內？
（5）若成績在90分以上（不含90分）可以獲獎，在全校參加競賽的學生中，有多少學生獲獎？
25、（10分）開發區在一項工程招標時，接到甲、乙兩個工程隊的投標書，每施工一天，需付甲工程隊工程款萬元，付乙工程隊萬元，工程領導小組根據甲、乙兩隊的投標書測算，可有三種施工方案：（a）甲隊單獨完成這項工程，剛好如期完工；（b）乙隊單獨完成此項工程要比規定工期多用5天；（c剩下的工程由乙隊單獨做，也正好如期完工。一同學設規定的工期為天，根據題意列出了方程：
（1）請將（c）中被墨水汙染補充出來
（2）你認為施工方案最節省工程款。試說明你的理由。
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