【摘要】 本文通過對一堂數學觀摩課的思考，對結構化教學體系進行了認知與梳理，提出了深化結構化教學實施的策略，主要是：遵循發展規律，構建知識網路；甄別方法優劣，滲透學法指導；正視數學本質，提煉思想方法等。
【關鍵詞】 小學；數學教學；結構化教學；系統化知識；深化策略
一、緣起：一堂觀摩課引起的思考
1、所看到的
在一次教研活動中，筆者觀摩了一堂數學課《三角形的認識》，執教老師在引導學生理解三角形高的畫法的知識原型，體驗銳角、直角、鈍角三角形高的變化及相互聯絡的實踐中，充分關注了學生對知識系統的過程體驗，使教學過程目標得到很好的落實。現將其主要精彩片段描述在下：
片段一：
舊知回顧
師請學生按要求進行練習。
⑴過a、b兩點畫一條直線。
⑵從直線ab外一點c，畫出到直線ab的距離。
⑶過直線外一點c畫直線ab的平行線。
⑷在直線ab的平行線上任取兩點，畫出它們到直線ab的距離。
用線段連線ab、bc、ac，形成乙個三角形，出示課題。
片段二：
學習三角形高的畫法
師：指著黑板中（如右圖）的三角形abc內的一條線段（即點c到直線ab畫的距離），問該線段是怎麼畫出來的？
片段三：
引導學生體驗銳角、直角、鈍角三角形高的變化及聯絡情況。
通過點c的移動，體會各種三角形高的位置和變化情況：
同時也通過觀察和體驗三角形等底等高的規律。
2、所想到的
「三角形的認識」是一節比較典型的教學課例，翻閱一些相關的教學設計，其設計的共性是對三角形高的認識均以分步驟來落實高的作法，這是傳統課堂中較成功的一面，也是值得一線教師傳承的一面，但是這些成功的教學範例中，設計者對三角形高畫法的知識原點在**，銳角、直角、鈍角三角形高的作法的橫向溝通以及動態變化過程揭示的是不夠的。
我們知道，數學知識往往是新知孕伏於舊知，舊知識是新知識的伸長點，數學教學如何讓知識體系由點到線，由線到面，使知識結構「見木又見林」是十分必要的。特別是高段數學，所學的知識總是跟以前所學的知識牽涉上很多，因此，在教學中合理地進行結構化教學，使知識能系統化地整合，將數學知識能夠及時新增到所學的知識系統中，使學生的知識結構越來越紮實，越來越豐滿。
二、追溯：結構化教學體系的認知與梳理
認知心理學家指出，學習過程是認知結構的組織和重新組織過程。然而，認知結構的組織和重新組織是由科學知識結構體系的內化和活化來實現的。所以，認知心理學家既強調原有認知結構的作用，也強調學習材料本身的內在邏輯結構，認為具有內在邏輯結構的材料與學生原有的認知結構聯絡起來，新舊知識發生相互作用，新知識在學生頭腦中才能獲得新的意義。
心理學家布魯納認為，學習一門科學知識，實質上是掌握這門科學的知識結構體系。從素質教育的角度講，學生學過的具體知識可能很快遺忘，但其思想方法潛移默化地影響，卻讓學生終生受益。在能力的培養中，應強調學生對知識的遷移價值。
奧蘇伯爾的有意義學習理論告訴我們，任何有意義的學習都是在原有知識基礎上進行的，不受原有認知結構影響的學習活動是不存在的。為了提高教學效益，教師必須教給學生課程的基本結構，實施結構化教學。
三、透視：結構化教學實施的策略與深化
1、遵循發展規律，構建知識網路
（1）順應編排體系，整體把握教材內容。十多年的新課程實施，教師已由先前的迷茫變得理性，主要原因之一是對教材有了整體認識。對於編排的體系和教學重點難點的把握，教師都有據可依。
教師對於教材的理解和把握不僅影響課堂教學，還會制約著教師的專業技術水平。系統的數學知識體現著專家的深思熟慮，同時也順應學生的認知發展規律。教師需要去剖析編排的特點，反思教學的得失。
我們的數學問題其背後所要體現的實質是相同的，通常所說的建模就是對類似數學問題本質的一種歸納。如果用數學思想方法來進行統一，讓學生能夠發現和體會隱藏在知識背後的數學思想方法，用「比較、串聯」的方式，可以思考一類問題，這樣就能提高學習成效。如：
《確定位置》由低段的左右、上下、到第幾行第幾列，再到中高段的方向、角度、距離和數對，其實這就是乙個循序漸進、一脈相承的過程。老師只要能參透教材整體安排的體系，就能做到游刃有餘。
（2）精心設計教學，逐步建構數學體系。精彩的課堂之所以令人難忘，源於教師對教材的通透理解和精心的設計。因此，教師要以學生已有的數學知識、方法的建立為目標，從新的角度解讀教學內容，使教學板塊變得豐滿而靈動。
關於「百分數意義」的教學，教師利用「紅花的朵數是藍花的500%」，反過來引導「藍花的朵數是紅花的20%」，再將「500%」換個說法是什麼？5倍。這些簡短的對話，將倍數、分數這兩種都可以表示兩者關係的數量，用不同的說法聯絡起來。
教師這一看似不經意的「啟」，實則用意深遠。超越一般過程中百分數與分數的比較，顯然其實質與反映兩個數的倍數關係更為相近。被我們疏忽的倍數關係一下子與百分數完成了有效的聯構。
教師只有對教材體系的「入乎其內」，才能對課堂教學的「出乎其外」。我們對教材進行反覆研讀，仔細揣摩，認真分析，才能形成認知框架。從而使教師跳出教材，將教材昇華到更大的思考主題，進而使知識結構有連續性，使認知結構更有發展性。
2、甄別方法優劣，滲透學法指導
小學階段的概念知識是多而雜的，學生的知識結構不清晰，就會導致學生顧此失彼，所以教師在講授知識結構的同時，還要重視教學這類知識的方法結構。
（1）綜合應用，巧妙應答。以往教師非常重視學生知識和技能的習得，而在結構化的教學中，這種方法就不僅僅為了解決數學問題，它更多的是在解決問題的同時，重視學生學習方法的習得。
例如：在教學異分母分數的大小比較時，一遇到異分母分數大小比較，很多學生自然而然選擇通分，將異分母分數化成同分母的分數，再進行比較。針對這種情況，老師出示了這樣的兩個異分母分數：
和。學生首當其衝選擇了通分：=；=，得出因此，在教學中，我們應該有縱觀全域性的思想，在平時的學習活動中，慢慢滲透線段圖，只有這樣，學生到了高段，才能自主地理解這些線段圖，線段圖才能真正成為學生學習的輔助工具。
反之，這些圖，只不過是學生累贅，一種學習的負擔而已。
（2）多面滲透——函式思想遍角落。在小學階段雖然沒有出現「函式」這一概念，但整個小學階段的數學學習中無不滲透著函式的思想，可以這樣說，凡是有「變化」的地方都蘊涵著函式思想。函式的思想方法是重要且基本的數學思想方法之一。
第一，在「數與計算」中滲透。如在人教版五上年級《小數除法》這一單元中，教材安排了這樣的題目：
當學生完成這樣的題目後，教師應該讓學生從中體會到「被除數與除數同時變化」和商的變化是有規律的這種樸素的函式思想，同時為六年級學習正比例做了很好的孕伏。這樣做可以把商不變的性質、小數除法、正比例的相關知識串聯起來，使知識脈絡化，而這歸根到底是依賴於函式思想而實現的。
第二，在「空間圖形」中滲透。當我們學習了多邊形面積這一單元時，我們學到的關於平行四邊形、三角形、平行四邊形等基本圖形的公式，其實都可以理解成是一種函式，當面積不變時，這些圖形的底和高都是隨著乙個量的變化而變化。又如：
當學生學完周長和面積時，總能遇到這樣的題，兩個圖形的周長一定，它們的面積也一定。每每遇到這種題，有些學生總能輕易上當，因此，我們在平時的教學中，應該引導學生舉例，比如將12厘公尺長的繩子能圍成多少種長方形？讓學生理解：
要想得到不同的長方形，必須在保持周長不變的情況下改變長方形的長和寬，長減少了，寬就會變大，這樣就把「靜態」的學習變成了「動態」的研究，而這種由「靜」到「動」本身就是函式的本質。因此說，是函式思想使學生學習的過程「動」了起來，使學生的學習「主動」起來，這樣也更有利於滲透函式域的概念和極值的概念。
第三，在「解決問題」中滲透。在小學階段，我們學過很多的數量關係，從買東西的單價、數量與總價到工作的工作效率、工作時間與工作總量，再到開車在路上的速度、時間與路程。其實在這些量中，我們固定了其中乙個量，那麼另外兩個量就成為了一種函式。
比如：王老師想把100本書分給小朋友，如果每人分（ ）本，那麼可以分給（ ）人？學生從這道題中可以理解到，小朋友的人數是隨著每人的本書的變化而變化的，但是每人分到的本書是大於1而小於100的，這個變化的值的範圍所蘊含的思想就是函式中的定義域和值域。
【參考文獻】
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