19.4.2 菱形（二）（第2課時） 的教學設計
一、教材分析：
1、教材地位和作用：本節課是八年級的數學下冊第十九章第二節第2課時，主要內容是菱形的判定，嘗試從不同角度尋求菱形的判別方法，並能有效的解決問題。
2、教學重點：菱形的判定定理的**。
3、教學難點：菱形的判定定理的**和應用
4、教學目標：
（1）．知識與技能：理解並掌握菱形的定義及兩個判定方法；
會用這些判定方法進行有關的論證和計算。
（2）．過程與方法：在菱形的判定方法的探索與綜合應用中，培養學生的觀察能力、動手能力及邏輯思維能力．
（3）．情感態度與價值觀：在教育教學中，培養學生的實際動手操作的能力。
在**菱形的判定方法的活動中獲得成功的體驗，通過運用菱形的判定和性質，鍛鍊克服困難的意志，建立自信心。
二、教法：
（1）創設問題情境，恰當設疑，引發學生興趣。
（2）採用直觀操作和幾何論證相結合的**式的教學方法。既關注學生學習的結果，更關注他們學習的過程，進一步培養學生的形象思維和邏輯推理能力。
（3）吃透教材、把握重點、分散難點、面向全體學生，因材施教。
三、學法：在學生的學習方式上，採用動手實踐，自主**與合作交流相結合的方式使學習過程直觀化、形象化。
四、教學過程
1．複習 （1）菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形；
（2）菱形的性質1 菱形的四條邊都相等；
性質2 菱形的對角線互相平分，並且每條對角線平分一組對角；
（3）運用菱形的定義進行菱形的判定，應具備幾個條件？（判定：2個條件） 2．【問題】要判定乙個四邊形是菱形，除根據定義判定外，還有其它的判定方法嗎？
3．【**】（教材p109的**）用一長一短兩根木條，在它們的中點處固定乙個小釘，做成乙個可轉動的十字，四周圍上一根橡皮筋，做成乙個四邊形．轉動木條，這個四邊形什麼時候變成菱形？ 通過演示，容易得到： 菱形判定方法1 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形． 注意此方法包括兩個條件：
（1）是乙個平行四邊形；（2）兩條對角線互相垂直． 通過教材p109下面菱形的作圖，可以得到從一般四邊形直接判定菱形的方法： 菱形判定方法2 四邊都相等的四邊形是菱形．
五、例習題分析例1 （教材p109的例3）略
例2（補充）
已知：如圖 abcd的對角線ac的垂直平分線與邊ad、bc分別交於e、f．
求證：四邊形afce是菱形．
證明：∵ 四邊形abcd是平行四邊形，
ae∥fc．
1=∠2．
又 ∠aoe=∠cof，ao=co，
aoe≌△cof． ∴ eo=fo．
四邊形afce是平行四邊形．
又 ef⊥ac，
afce是菱形(對角線互相垂直的平行四邊形是菱形)．
※例3（選講）
已知：如圖，△abc中， ∠acb=90°，be平分∠abc，cd⊥ab與d，eh⊥ab於h，cd交be於f．
求證：四邊形cehf為菱形．
略證：易證cf∥eh，ce=eh，在rt△bce中，∠cbe+∠ceb=90°，在rt△bdf中，∠dbf+∠dfb=90°，因為∠cbe=∠dbf，∠cfe=∠dfb，所以∠ceb=∠cfe，所以ce=cf． 所以，cf=ce=eh，cf∥eh，所以四邊形cehf為菱形．
六、隨堂練習 1．填空： （1）對角線互相平分的四邊形是2）對角線互相垂直平分的四邊形是
3）對角線相等且互相平分的四邊形是
4）兩組對邊分別平行，且對角線的四邊形是
菱形．2．畫乙個菱形，使它的兩條對角線長分別為6cm、8cm．
3．如圖，o是矩形abcd的對角線的交點，de∥ac，ce∥bd，de
和ce相交於e，求證：四邊形oced是菱形。
七、課後練習 1．下列條件中，能判定四邊形是菱形的是
a）兩條對角線相等
b）兩條對角線互相垂直
c）兩條對角線相等且互相垂直
d）兩條對角線互相垂直平分
2．已知：如圖，m是等腰三角形abc底邊bc上的中點，dm⊥ab，
ef⊥ab，me⊥ac，dg⊥ac．
求證：四邊形mend是菱形．
3．做一做： 設計乙個由菱形組成的花邊圖案．花邊的長為15 cm，寬為
4 cm，由有一條對角線在同一條直線上的四個菱形組成，前乙個菱形
對角線的交點，是後乙個菱形的乙個頂點．畫出花邊圖形．
五、教學設計反思
1、貫穿乙個原則——以學生為主體的原則
2、突出乙個思想——數形結合的思想
3、體現乙個價值——數學建模的價值
4、滲透乙個意識——應用數學的意識
2019國培小學數學創新性成果
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