創新性成果
擬解決的問題：在合作**中強化體驗過程
教學設計創新成果：梯形的面積計算教學設計方案
課題名稱：梯形的面積計算教學設計方案
設計者：李凱
作者單位：津裡小學
一、教學內容分析：
1、本課學習的梯形的的面積，是蘇教版義務教育課程標準實驗教科書五年級數學上冊的內容。
2、課時分配：一課時
3、教學內容特點，本節課**的問題是「梯形的的面積計算」，是在學生掌握了平行四邊形和三角形面積計算的基礎上進行的。教材通過學生動手實驗探索出面積計算公式，最後用字母表示出梯形的面積計算公式。但是要求有提高。
4、本版塊的教學建議是
（1）重視動手操作與實驗。面積公式的推導是建立在學生數、剪拼的操作活動之上的，所以，操作是本單元教學的重要環節。
（2）引導學生**滲透「轉化」思想。「轉化」是數學學習和研究的一種重要思想方法，本單元面積公示的推導都採用了轉化的方法。
（3）注意培養學生用多種策略解決問題的意識和能力。運用轉化的方法推導面積公式，可以採用多種途徑和方法。
二、班級學情分析
本節課教學內容的施教物件是五年級學生，他們在
三、四年級已經認識了平行四邊形，並了解了它的特徵，以及掌握了用數方格求長方形面積的方法。對於本課，梯形面積計算公式的推導過程，是建立在學生小組合作探索的過程，經歷數、剪、拼、擺的操作活動之後形成感知，所以操作是本節教學的重要環節。五年級的學生，已經具備了獨立觀察、自主探索與合作交流的基本學習能力，並且，本班學生班風正派，學習熱情高漲，具有強烈的求知慾望和探索精神，非常適合本課的教學特點。
三、本課教學策略分析
結合數學課程標準和教材的教學建議以及本班學生的特點，本節課我採用小組合作學習與**學習為主要學習方式。在學習過程中，充分引導學生積極參與**過程，通過強化體驗過程感受知識的聯絡，生成新知。
首先，激發學生的**興趣，通過創設情境幫助兩隻小白兔解決問題，繼而引發出**的內容，比較梯形和平行四邊形的面積，然後開展**過程。
其次，在小組活動的過程中，通過引導學生經歷猜、比、數等活動來比較土地的大小。引出**的問題：如何去求梯形的面積計算方法，引導學生小組**，運用拼擺的方法將梯形轉化成乙個平行四邊形，觀察啟發：
根據轉化前的梯形和轉化後的平行四邊形之間的變化關係及平行四邊形面積公式，推導出梯形的面積計算公式，在這個過程中經歷小組合作**過程，感受等積變形，滲透數學的「轉化」和「平移」思想。再次證實，數學學習過程的實質是學生主體富有思考性的探索過程。
最後，通過觀察、歸納、概括等活動找出梯形面積計算方法，以及有效運用解決實際問題。
四、確立教學目標
結合課程標準階段目標，和教材的要求制定如下目標。
（1）使學生理解並掌握梯形的面積公式，並能正確地應用公式進行計算。
（2）通過動手操作使學生經歷公式的推導過程，培養學生的遷移推
能力和抽象概括能力，並能夠應用所學知識解決實際問題，發展學生的空間觀念。
（3）引導學生運用轉化的思想探索知識的變化規律，培養學生分析問題和解決問題的能力，並通過演示和操作，使學生感悟數學知識的嚴謹性。
五、確立教學重難點
1、教學重點：會用梯形的面積公式解決實際問題。
2、教學難點：梯形的面積公式推導過程
六、教具學具運用
梯形、剪刀、小黑板、磁鐵
七、教學過程
一、創設情境，匯入新課。
（一）講故事引入。
有一天，兩隻小白兔分別種了一塊平行四邊形和一塊梯形菜田（出示菜田）
師：它們都說自己的菜田面積比較大，結果爭執起來了。現在請同學們幫幫它們，到底哪塊菜田的面積大呢？
（教師有效的創設情境能夠激發學生的學習積極性，通過對菜地大小的質疑，引發學生強烈求知的慾望和探索的興趣。）
（二）、猜一猜，比一比
生：通過感觀進行比猜，學生交流匯報得出不同的猜測
師：誰的想法正確呢？我們可以用什麼方法來驗證呢？（四人小組討論）
（積極引導學生參與**過程）
師：想一想能否利用我們所學的方法解決這個問題？
生：交流方法，可不可以用數格仔的方法？讓我們來試試吧！（每個格仔代表1平方公尺，不滿一格的都按半平方公尺算）
師：那我們就用數方格的方法數數看。數一數，它們的面積各是多少？師巡視點撥。（小組合作）
生：通過實踐**過程，數出兩個圖形的面積進行比較，得出結論：兩塊菜地面積相等。
師：引導提問：平行四邊形的面積我們可以用公式來計算，那梯形的面積是不是也有計算公式呢？這就是我們今天要一起**的問題。（板書：梯形的面積）
（通過問題設想，引導學生對梯形面積的計算方法引起**興趣，再進行驗證，經歷探索過程鍛鍊學生的操作能力和總結概括的能力。）
二、**新知
（1）匯入：我們已經掌握了平行四邊形，三角形的面積計算公式，
有了這兩方面的基礎，我相信大家也一定能梯形轉化成已經學過的圖形，計算出梯形的面積。
（2）自主**，推導公式。
①師：接下來，我要做一名忠實的聽眾，由你們自己動手，找到梯形的面積計算方法，然後在小組中推薦出代表，講給全班同學聽，下面利用你們手中的學具分小組研究。
②教師巡視，並參與一些小組活動。大約五分鐘後，組織反饋交流。
師：哪個小組願意把成果和大家分享？指名學生操作、演示。
③同學到展台前講解。師板書，並用圖形進行拼擺。
生1：我們組是兩個完全一樣的梯形拼成乙個平行四邊形。拼成的平行四邊形的底等於梯形的「上底十下底」拼成的平行四邊形的高就是梯形的高，拼成的平行四邊形的面積=底×高，而且每個梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，所以梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2
師：同桌之間相口述一下拼成的平行四邊形與梯形的關係及面積計算公式。
生2：我們組是用兩個完全一樣的直角梯形拼成乙個長方形。長方形的長等於梯形的「上底＋下底」，長方形的寬等於梯形的高，長方形的面積=長×寬，所以梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2
師：剛才展示的是拼組的方法，老師剛才發現有的同學只用乙個梯形就完成了任務，他們用了分割的方法，我們來看看他們的成果吧！請這個小組的同學來簡單說說你們是怎麼推導的。
生3：我們組是梯形做個對角線，把梯形分割成兩個三角形。
這兩個三角形的高是相等，乙個三角形以梯形的上底為底，乙個三角形以梯形的下底為底，兩個三角形的面積分別可以用「上底×高÷2」和「下底×高÷2」來求。再把兩個三角形面積加起來就是梯形的面積了。
生4：我們組是將梯形上底和下底對折，再沿折線剪開，將上面的梯形沿腰上的中點的旋轉180°，這樣就拼成了乙個平行四邊形，平行四邊形的底是梯形的上底和下底的和，平行四邊形的高是梯形高的一半。
師板書：（上底＋下底）×（高÷2）=（上底＋下底）×高÷2
師：那其他組還有別的方法嗎？
生5：我們組將梯形分割成乙個平行四邊形和乙個三角形。
師：這種方法也很棒，由於時間關係，我們把這個問題留到下節課再來具體研究一下。
教師小結：同學們不僅動手能力強，公式的推導過程也敘述特別條理，清晰。剛才這些方法雖然操作過程不同，但都是利用轉化成我們以前學過的圖形推導出梯形面積的，而且推導出來的梯形面積計算公式都是（上底＋下底）×高÷2
（有效的數學學習活動不能單純地依賴於模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學習數學的重要方式。所以，引導學生積極的參與探索過程，在經歷體驗中感知。）
（3）字母表示公式
①師：如果用s表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，怎樣用字母表示梯形面積的計算公式呢？
學生回答後，教師板書：s=（a＋b）h÷2
全班齊讀公式
②師：那麼我們想要求梯形的面積需要知道哪些條件？
生：上底、下底、高
（在小組合作**過程中，積極有效的小組活動，既體現了學生的主體地位，又有助於培養學生觀察能力、抽象概括能力，為進一步發展空間觀念打下基礎。所以，教師給學生留有一定的活動空間很重要。）
（4）應用公式，解決小白兔菜田的面積問題。
師：如果小白兔分別給出上底、下底和高，你們能計算出它們的面積嗎？
（5）教學例題
師：那我們就用剛才學得的本領來解決實際問題。
出示課本第89頁的例題了，請乙個同學讀題目。
師：指導學生理解「橫截面」。
①學生嘗試解答。（生板演）
②訂正三、反饋應用
（1）教材p89「做一做？」
（2）教材練習十七第3題。
選擇自己喜歡的一題來完成。
四、總結
同學們，我們今天利用轉換的思想方法把新知識轉化成了舊知識進行解決，不但幫助了小白兔，也鍛鍊了我們自己，在以後的學習中我們要靈活運用所學的知識解決問題。
八、課後反思
我在本課的教學中，以新課程標準理念為指導，在教師的積極引導下，讓學生積極主動參與知識形成的過程，培養學生動手操作、大膽猜測、合作**、歸納概括等能力，努力提高**活動的效率。所以，能夠充分的完成教學任務，在學習過程中，學生不但掌握了梯形面積的計算方法，還在合作體驗的過程中得到「轉化」的數學思想方法滲透。在**過程中，教師能夠注重積極引導學生參與合作**，感知圖形的轉變過程，在**、觀察、歸納、總結概括中生成數學新知。
從中獲得數學經驗積累，學生的類推、遷移等能力得到了鍛鍊和提高。所以，在以後的小組合作學習裡，教師應該側重學生在合作**中的經歷與體驗，充分發揮學生的主體地位，實施有效的小組合作學習。
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