北京師範大學奧林匹克花園實驗小學趙鐵平
【摘要】
數學知識本身具有很強的抽象性，如何才能讓學生覺得數學知識很有意思，有濃厚的學習興趣呢？作為數學老師，時刻都要思考「教什麼、怎麼教」這個問題，因此組織學生進行知識前測、中測、後測就會變得很有意義了。
一、前測，幫助老師找到課堂的教點
二、中測，定位學生多種感官學習的方式
三、後測，思考提高計算成績的有效策略
實施知識前測、中測和後測，感覺對改進自己的教學有很大幫助，能準確地把握學生知識的生長點，選擇有效的教法、學法，也使複習教學更有針對性，為提高課堂實效提供了有力保障。
【關鍵字】落實測試提高實效
【正文】
數學知識本身具有很強的抽象性，如何才能讓學生覺得數學知識很有意思，有濃厚的學習興趣呢？作為數學老師，時刻都要思考「教什麼、怎麼教」這個問題，因此組織學生進行知識前測、知識中測、知識後測就會變得很有意義了。從知識前測中可以了解到全體學生的學習水平、每乙個學生的學習起點；從知識中測中可以掌握每乙個學生新授部分學會程度的準確資訊；從知識後測中可以知道學生運用新知識解決實際問題的水平。
下面我就以一年級下冊「20以內退位減法」內容為例，介紹一下我在實施知識前測、中測、後測過程中的一些做法和感受。
一、前測，幫助老師找到課堂的教點
我組織45個學生對「20以內的退位減法」知識進行了前測，測試題目為：
1、看圖計算，可以圈一圈，畫一畫。
13－9 =□
2、小紅有15塊糖，吃了6塊，還剩幾塊？
□○□=□
第乙個題目中給出圖示，學生可以借助圈珠子的方法計算出得數。第二個題目沒有圖示，自己可以借助各種方式得出結果。考慮到學生的演算法多樣，第二題可以了解學生的解題思路，捕捉思維的閃光點。
測試結果統計：
1、看圖計算：13-9=□
一班合計：24人
二班合計：24人
2、解決實際問題，列算式：15-6=9
這道題是用十幾減小數，剩下的數是9，與上一題的型別正好相反。脫離了圖示，讓學生自由選擇方法解決問題。我對學生解決問題的方法進行了統計：
一班合計：24人
二班合計：24人
測試結果分析：
1、第一題的測試結果，學生的正確率達到100%。大部分學生在圖示的幫助下可以梳理清楚自己的思路，其中一班有58.3%的人明白「破十法」和「連減法」，二班有83.
3%的人明白。大部分孩子能夠用圖表示出來自己的思路，兩個班的學生解決13-9=（ ）能夠用三種不同的方法：「破十法」、「連減法」和「想加算減」。
2、15-6=（ ）這道題從解題思路分析，一班有79.2%的人用基本的畫圖法解決，20.8%的人不會表達自己的解題思路。
二班學生的思路比較開闊，有91.7%的人能夠清楚的表達自己的思路，8.3%的人解題思路不清晰。
此題沒有給學生任何思路限制，學生的解法多樣化：「基本畫圖法」、「破十法」、「連減法」和「想加算減」。
面對多樣的解題方法，老師要如何把握教的重點，有效引導孩子理解別人的解題思路，真正做到演算法多樣化呢？結合本次前測試題分析，我從以下幾方面做個嘗試：
（一）利用「破十法」和「連減法」異同進行鞏固理解
破十法連減法：
「破十法」和「連減法」是退位減法中最常見的兩種方法，學生很容易發現都是要從15裡面去掉6個還剩下9個，不同的是從**面去掉了6個，是怎麼去掉的。在研究這兩種方法時，學生充分進行比較、充分說異同點，在比較中很快抓住方法的本質進行理解和記憶，效果會很好。
（二）補充其他解法進行演算法多樣化的昇華
在前測的過程中，前測題的第一題為學生提供的圖示實際是干擾了學生的思維，學生在表示自己思路的過程中只能侷限在畫圖上了。如果把第一題的圖示去掉，讓學生自己寫解題思路，相信他們的思路還會更寬、更豐富一些。針對學生出現的三種方法，還可以為學生介紹幾種不同的演算法：
1因為我們知道6+9=15，所以15-6=9。 「想加算減」的思路在一年級上冊沒有學習退位減法之前，學習填括號裡的數時學生對這種方法已經很熟悉，現在用起來會很自然。
2、對比法
因為16-6=10，15比16少乙個，所以15-6=9，結果也就比10少乙個。對比法相對來說用的比較靈活，想起來也比較簡單，對於學生的邏輯推理能力訓練比較有好處。
從前測的結果分析，老師的教是在學生已有知識水平上，靈敏的抓住知識的生長點，教在概念建立的初始階段、教在相似演算法的異同點上、教在知識的延伸之處。
二、中測，定位學生多種感官學習的方式
「20以內退位減法」是單純的計算知識，讓學生掌握不同的演算法是本段知識內容中的教學重點。學生用多種感官學習的方式是否有效，在課中利用12-9=（）這道題進行中測，分析學生的學習方式。
課上先呈現前測題：13-9=（ ）這道題中學生所用的「畫圖法」、「連減法」和「破十法」三種解題思路，利用磁性方塊進行擺一擺、說一說、寫一寫的專項訓練。在「畫圖法」的學習中，先讓學生想一想怎樣擺就一眼能看出是13個方塊？
從學生的擺一整行、到擺兩行無序數，最後優化到10和3的擺法上。利用13去掉9個可以是虛線圈去掉、也可以是斜線去掉的兩種不同方法，找到兩種畫圖法之間的異同來。畫圖法容易理解、很直觀，但是很麻煩，不容易操作結果。
因此「連減法」和「破十法」成為課堂重點研究的內容。在「連減法」學習中，讓學生仔細觀察解題順序，先幹什麼了再幹什麼了。給學生動手的機會邊說邊操作過程，明確步驟以後讓兩個人參與整個過程，一人說過程一人寫算式。
接著請3個人分工合作，一人說過程一人擺方塊一人寫算式。學生的參與熱情很高，對於為什麼先減3再減6都能夠理解到是用數的組成知識解決問題。學習「破十法」時，同樣讓3個學生分工合作，老師重點指導說的過程。
課中利用「12-9」這道題對兩個班級進行了中測，鼓勵學生能用幾種方法解決就用幾種方法來計算。
統計每種演算法的掌握情況：
從中測結果來看，學生對「畫圖法」印象最深刻，兩個班占有的比例都很大。二班學生對於「破十法、連減法、想加算減法、對比法」都差不多有25%的人掌握，一班學生除了「連減法」以外，其他的方法都有不同程度的出現，占有的比例相差較多。通過分析中測結果，深刻感受到：
（一）通過小組合作讓學生擺一擺、說一說、寫一寫，真正讓學生在課堂上有實際的操作機會。捨得把學習時間真正還給學生，讓他們在實踐活動中找到學習興趣，使「我要學」變為「我愛學、我樂學」。
（二）幫助學生建立圖示、算式、數字之間的關係，學生的印象更加深刻，學得牢固。讓學生把看到的圖示和算式，借助擺磁性方塊的形式表現出來，從實際操作中找到圖示和算式之間的數量關係，體會到每乙個數字在算式中所代表的含義，使三者真正建立起聯絡。
（三）多種感官參與學習，可以讓學生的思維更靈活。通過分析每種演算法的比例，發現了乙個很有意思的問題！學生在中測過程中有17.
4%用了列豎式的方法，為什麼會出現這種有趣的現象？我想是學生的多種感官參與學習過程，他們確確實實學會了、學懂了，這樣的學習啟迪了他們的思維，讓他們更加樂於動腦去尋求解決問題的其他方式，而不是只把思維停留在老師所教的那些知識上。
現在新課程理念下的數學已由「關注學生學習結果」轉變到「關注學生活動」上，課堂上捨得讓每乙個學生充分動口、動手、動腦，給學生「觀察、操作、發現」的權力，讓他們越學越愛學、越學越想學、越學越會學。
三、後測，思考提高計算成績的有效策略
講授完「20以內退位減法」，我及時組織學生進行了後測。想通過測試，全面了解學生的掌握情況，以便做到心中有數，能夠更準確的制定好下一步的複習計畫。
後測題目主要分成兩部分：第一部分是口算題：42道20以內的加法、減法題。
其中加法有3道：12+4、9+8、8+4，剩下的39道減法題有退位減和不退位減兩種。第二部分是筆試題：
（一）圈一圈，算一算
15－916－7
（二）填一填
（三）小猴摘桃（連一連）
（四）在○裡填上「＞」「＜」或
6＋9○16 13－6○8 19－9○10 3＋9○13－4
5＋7○11 16－9○9 17－5○16 12－7○13－8
（五）想一想，算一算: 32－5=
口算採用計時方法了解學生的做題情況，對完成口算的情況進行了統計：
42道口算題完成時間的統計表
42道口算題正確率的統計表
通過完成的時間看，從第乙個學生3分10秒到最後乙個學生11分相差了8分鐘左右。出現了如此大的時間差距，我及時訪問這兩個學生後了解到：算得快的學生把計算題分成了需要退位和不需要退位兩種，做題時靈活選擇合適的方法進行計算；算得慢的學生做題時經常掰手指計算。
落實前測中測和後測,提高數學教學實效
北京師範大學奧林匹克花園實驗小學趙鐵平 摘要 數學知識本身具有很強的抽象性，如何才能讓學生覺得數學知識很有意思，有濃厚的學習興趣呢？作為數學老師，時刻都要思考 教什麼 怎麼教 這個問題，因此組織學生進行知識前測 中測 後測就會變得很有意義了。一 前測，幫助老師找到課堂的教點 二 中測，定位學生多種感...
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