平行四邊形的判定方法
1. 定義法
2. 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
在□abcd中，e，f，g，h分別是中點，求證四邊形efgh是平行四邊形。
3.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
如圖，在平行四邊形abcd中，e、f分別是邊ab和cd上的兩點，且ae＝cf。
求證：四邊形aecf為平行四邊形
不能判定乙個四邊形是平行四邊形的條件是（ ）
a．兩組對邊分別平行 b．一組對邊平行另一組對邊相等
c．一組對邊平行且相等 d．兩組對邊分別相等
4.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
如圖，在平行四邊形abcd中， 點e、f是對角線ac上的兩點，且ae＝cf，
求證： 四邊形bfde是平行四邊形．
練習：1如圖，在四邊形abcd中，ad//bc，要判別它是平行四邊形還需滿足（ ）
a． ∠a＋∠c＝180° b． ∠b＋∠d＝180°
c． ∠a＋∠b＝180° d． ∠a＋∠d＝180°
2．如圖，ad＝bc，要使四邊形abcd是平行四邊形，
還需補充的乙個條件，下列錯誤的是（ ）
a．ab=dcb．ad//bc
c．∠a＋∠b＝180° d．∠a＋∠d＝180°
3如圖，在□abcd中，對角線ac 與bd相交於點o，下列條件中，不能判定
四邊形abcd是平行四邊形的是（ ）
a．ab=cd,ad=bc b．ab//cd,ad=bc
c．ab//cd,ad//bc d．ao=co,bo=do第3.4題圖
4.如圖，四邊形abcd對角線ac、bd相交於點o
⑴若ab∥cd，＿＿＿＿＿＿，則得 abcd；
⑵若ab＝cd，＿＿＿＿＿＿，則得 abcd；
⑶若ac＝8，bd＝10，ao＝4，＿＿＿＿＿＿＿，則得□abcd。 5題圖
5． abcd中，對角線ac、bd相交於點o，e、f、g、h分別是oa、oc、ob、od的中點，四邊形egfh＿＿＿平行四邊形。（填「是」或「不是」）
6.如圖，在四邊形abcd中
⑴若∠a＝80°，∠b＝100°，∠c＝80°，∠d＝100°，
則四邊形abcd是平行四邊形嗎？為什麼？
⑵若∠a＝60°，∠b＝120°，∠c＝60°，∠d＝120°，則四邊形abcd是平行四邊形嗎？為什麼？
⑶若∠a＝χ°,∠b＝y°,∠c=χ°，∠d＝y°，則四邊形abcd是平行四邊形嗎？為什麼?
所以：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
1.下列條件中，不能判定四邊形abcd是平行四邊形的是（ ）
a.∠a=∠c，∠b=∠d
b.∠a=∠b=∠c=90°
c.∠a+∠b=180° ，∠b+∠c=180°
d.∠a+∠b=180° ，∠c+∠d=180°
2.如圖，e、f是四邊形abcd的對角線ac上的兩點，af＝ce，df＝be，df//be.（1）求證：△afd≌△ceb；
（2）連線bf，de，四邊形bedf是平行四邊形嗎？請說明理由.
3.已知，ac是□abcd的對角線，bm⊥ac，dn⊥ac，垂足分別是m、n。
求證：四邊形bmdn是平行四邊形．
平行四邊形判定方法
知識要點 同學們都知道，平行四邊形具有對邊平行且相等，對角相等，對角線互相平分等性質，並且我們得到了平行四邊形的五種判定方法 定義法 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.兩組對角分別相...
平行四邊形知識點
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平行四邊形及特殊平行四邊形綜合練習
一 選擇題 1.能夠判定乙個四邊形是平行四邊形的條件是 a 一組對角相等b 兩條對角線互相平分 c 兩條對角線互相垂直 d 一對鄰角的和為180 2.中，的值可以是 a 1 2 3 4b 1 2 2 1c 2 2 1 1d 2 1 2 1 3.如圖1，將矩形abcd沿對角線bd對折，使點c落在c 處...