一：填空與選擇
1、已知拋物線與軸的乙個交點為，則代數式的值為（ ）
a．2006 b．2007 c．2008 d．2009
2、如圖，拋物線的對稱軸是直線，且經過點（3，0），則的值為
a. 0 b. －1 c. 1d. 2
3、已知二次函式的圖象過點a（1，2），b（3，2），c（5，7）．若點m（-2，y1），n（-1，y2），k（8，y3）也在二次函式的圖象上，則下列結論正確的是
a．y1＜y2＜y3 b．y2＜y1＜y3 c．y3＜y1＜y2 d．y1＜y3＜y2
4、二次函式y=x2-(12-k)x+12,當x>1時，y隨著x的增大而增大，當x<1時，y隨著x的增大而減小，則k的值應取（ ）
（a）12 （b）11 （c）10 （d）9
5、把二次函式的圖象向左平移2個單位，再向上平移1個單位，所得到的圖象對應的二次函式關係式是（ ）
（ab）
（c） （d）
6、(3)已知拋物線y=ax2+bx,當a>0,b<0時,它的圖象經過
a.一、二、三象限b.一、二、四象限
c．一、三、四象限d.一、二、三、四象限
7、若，則二次函式的圖象的頂點在
（a）第一象限（b）第二象限（c）第三象限（d）第四象限
8、經過原點的拋物線是（ ）
a y=2x2+x b c y=2x2-1 d y=2x2+1
9、設拋物線y=x2+8x-k的頂點在x軸上，則k的值為（ ）
a -16 b 16 c -8 d 8
10、拋物線y=x2+(m-4)x-4m，若頂點在y軸上，則m若頂點在x軸上，則m
11、函式y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經過原點和第
一、三、四象限，則函式有最______值，且a________0，b________0，c0。
12、已知y=-x2+bx+c的圖象的頂點在第三象限則b、c取值範圍是b_____，c_____.
13、拋物線y=x2+8x－4與直線x＝4的交點座標是
14、已知二次函式y=ax2+bx+c的圖象與x軸交於a(1，0)，b(3，0)兩點，與y軸交於點c(0，3)，則二次函式的解析式是 ．
15．已知二次函式有最小值 –1，則a與b之間的大小關係是
a．a＜bb．a=b c．a＞b d．不能確定
16、二次函式的值永遠為負值的條件是 0， 0．
17．拋物線與軸只有乙個公共點，則的值為 ．
18、用「描點法」畫二次函式的圖象時，列了如下**：
根據**上的資訊回答問題：該二次函式在
二：解答題
1、二次函式的圖象經過點，，．
（1）求此二次函式的關係式；
（2）求此二次函式圖象的頂點座標；
（3）填空：把二次函式的圖象沿座標軸方向最少平移個單位，使得該圖象的頂點在原點．
2．已知二次函式的最小值為1，求m的值．
3．某商店經銷一種銷售成本為每千克40元的水產品．據市場分析，若按每千克50元銷售，乙個月能售出500kg；銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10kg．針對這種水產品的銷售情況，請解答以下問題：
(1)當銷售單價定為每千克55元時，計算月銷售量和月銷售利潤；
(2)設銷售單價為每千克x元，月銷售利潤為y元，求y與x的函式關係式；
(3)商店想在月銷售成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤達到8000元，銷售單價應定為多少？
4．一塊三角形廢料如圖所示，∠a＝30°，∠c＝90°，ab＝12．用這塊廢料剪出乙個長方形cdef，其中，點d、e、f分別在ac、ab、bc上．要使剪出的長方形cdef面積最大，點e應造在何處？
5、已知：如圖，在rt△abc中，∠c=90°，bc=4，ac=8，點d在斜邊ab上， 分別作de⊥ac，df⊥bc，垂足分別為e、f，得四邊形decf，設de=x，df=y.
(1)用含y的代數式表示ae.
(2)求y與x之間的函式關係式，並求出x的取值範圍.
(3)設四邊形decf的面積為s，求出s的最大值.
6、二次函式的圖象如圖6所示，根據圖象解答下列問題：
（1）寫出方程的兩個根．
（2）寫出不等式的解集．
（3）寫出隨的增大而減小的自變數的取值範圍．
（4）若方程有兩個不相等的實數根，求的取值範圍．
7、如圖7，已知二次函式的影象經過點a和點b．
（1）求該二次函式的表示式；
（2）寫出該拋物線的對稱軸及頂點座標；
（3）點p（m，m）與點q均在該函式影象上（其中m＞0），且這兩點關於拋物線的對稱軸對稱，求m的值及點q 到x軸的距離．
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