（34）
16．化簡：
17．已知為有理數，定義一種新運算「」，滿足，求：
（1）．
（2）這種新運算「」是否滿足類似於乘法的交換律、結合律以及分配率．
18．已知，，求的值．
試卷ⅱ（共50分）
一、填空題：（每空4分，共24分）
1．已知一列數中第乙個數是2，從第二個數開始，每乙個數都等於2與前乙個數的倒數的差，則第2011個數是
2．設乙個三位數加上326得到另乙個三位數，如果被9整除，則等於
3． 有這樣的兩位數，交換個位和十位上的數字所得的兩位數與原數的和是乙個完全平方數．則這樣的兩位數共有個．
4．已知，，是非負有理數，且，，如果，那麼的最大值和最小值的和等於
5．已知，，，那麼的值為
6．實數，滿足和，則 ．
二、因式分解：（7、8每題3分，其餘每題4分，共26分）78
9101112
13試卷ⅲ（附加題共30分）
1．閱讀下面內容，填空：
如果今天是星期天，你知道再這天是星期幾嗎？
大家都知道，乙個星期有7天，要解決這個問題，我們只需知道被7除的餘數是多少，假設餘數是1，因為今天是星期天，那麼再過這麼多天就是星期一；假設餘數是2，那麼再過這麼多天就是星期二；假設餘數是3，那麼再過這麼多天就是星期三……
因此，我們就用下面的實踐來解決這個問題．
首先通過列出左側的算式，可以得出右側的結論：
（1） 顯然被7除的餘數為2；
（2） 顯然被7除的餘數為4；
（3） 顯然被7除的餘數為1；
（4） 顯然被7除的餘數為
（5顯然被7除的餘數為
（6顯然被7除的餘數為
（7顯然被7除的餘數為
……然後仔細觀察右側的結果所反映出的規律，我們可以猜想出被7除的餘數是
所以，再過天必是星期
同理，我們也可以做出下列判斷：今天是星期四，再過天必是星期
2．你知道的個位數字是幾嗎？
3．我們常用的數是十進位制數，如，表示十進位制的數要用10個數碼：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，在電子計算機中用的是二進位制，只要用兩個數碼：0和1，如二進位制中的等於十進位制的5，10111=等於十進位制的23，那麼二進位制中的1101等於十進位制中的數是多少？
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