七年級數學試卷 2010．1
（滿分：150分；考試時間：120分鐘）
得分:________
一．選擇題（每題有且只有乙個答案正確，請把你認為正確的答案前的字母填入下表相應的空格內，每題3分，計24分）
1．的絕對值是
a．－3bc．3d．
2．下列計算正確的是
a． b． c． d．
3．下列關於單項式的說法中，正確的是
a．係數是3，次數是2b．係數是，次數是2
c．係數是，次數是3d．係數是，次數是3
4．實數、在數軸上的位置如圖所示，則化簡的結果為（ ）
a. b. c. d.
5．將下面的直角梯形繞直線旋轉一周，可以得到右邊立體圖形的是
6．下列四個平面圖形中，不能摺疊成無蓋的長方體盒子的是
abcd
7．下列圖形中可能錯誤的是（ ）
過一點有且只有一條直線與已知直線平行；過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；
兩條直線相交，有且只有乙個交點若兩條直線相交所成直角，則這兩條直線互相垂直。
8．如圖，則ac的取值範圍
a．大於b
b．小於a
c．大於b且小於a
d．無法確定
二．填空題（每題3分，計30分）
9．若a－b＝1，則代數式2a－(2b－1)的值是
10．某天溫度最高是12℃，最低是－7℃，這一天溫差是
11．已知，則的餘角為
12．地球的表面積約是510 000 000km，可用科學記數法表示為km2。
13．2023年8月第29屆奧運會將在北京開幕，5個城市的國標標準時間(單位：時)在數軸上表示如圖所示，那麼北京時間2023年8月8日20時應是巴黎時間
14．若與是同類項，則
15．如圖，點a在射線ox上，oa的長等於2cm。如果oa繞點o按逆時針方向旋轉30°到，那麼點的位置可以用（2，30°）表示。如果將再沿逆時針方向繼續旋轉45°，到，那麼點的位置可以用表示。
(第15題第16題)
16．如圖，已知正方形的邊長為4cm，則圖中黑色部分的面積為cm2。
17．已知線段ab=20cm，直線ab上有一點c，且bc=6cm， m是線段ac的中點，則amcm。
18．一張桌子有一張桌面和四條腿拼裝而成，若做一張桌面需要木材0．03m3，做一條腿需要木材0．002m3．現在做這一批桌子，恰好用去木材3．8m3，共做多少張桌子?(只要列出方程)解：設共做x張桌子，所列方程式為
三．解答題（本大題共10題，滿分96分）
19．（本題滿分8分）
（1）計算：
（2）化簡求值：，其中
20．（本題滿分8分）
（1）解方程：
（2）解方程：
21．（本題滿分8分）
某巡警騎電單車在一條南北大道上巡邏，某天他從崗亭出發，晚上停留在a處，規定向北方向為正，當天行駛紀錄如下（單位：千公尺）
+10，－9，+7，－15，+6，－14，+4，－2
（1） a在崗亭何方？距崗亭多遠？
（2） 若電單車行駛1千公尺耗油0.05公升，這一天共耗油多少公升？
22．（本題滿分8分）
如圖，直線ab、cd相交於點o，∠doe=∠bod，of平分∠aoe，若∠bod=28°，求∠bof的度數.
23．（本題滿分10分）
如圖，將兩塊直角三角尺的直角頂點c疊放在一起，(1)若∠dce＝35°，求∠acb的度數； (2)若∠acb＝140°，求∠dce的度數； (3)猜想∠acb與∠dce的關係，並說明理由。
24．（本題滿分10分）
過點o的射線oa、ob、oc，構成的，且om平分∠aob，on平分∠aoc，求∠mon的度數.
25．（本題滿分10分）
（1）如圖1，在方格紙中有三個格點三角形（頂點在小正方形的頂點上），把三角形abc繞a點順時針旋轉90°，可以得到三角形ade，再將三角形ade向左平移5格，得到三角形fhg。圖中，直線ab、ad、fh兩兩之間有怎樣的位置關係？
（2）如圖2，用直尺過點a畫ad⊥ab，過點c畫cf⊥ab，垂足為f，並在圖中標出直線ad、cf經過的格點。
圖1圖2
26．（本題滿分10分）
動點a從原點出發向數軸負方向運動，同時，動點b也從原點出發向數軸正方向運動，3秒後，兩點相距15個單位長度。已知動點a、b的速度比是1：4 (速度單位：單位長度/秒)。
(1)求出兩個動點運動的速度，並在數軸上標出a、b兩點從原點出發運動3秒時的位置；
(2)若a、b兩點從(1)中的位置同時向數軸負方向運動，幾秒時，原點恰好處在兩個動點的正中間？
(3)在(2)中a、b兩點同時向數軸負方向運動時，另一動點c和點b同時從b點位置出發向a運動，當遇到a後，立即返回向b點運動，遇到b點後又立即返回向a點運動，如此往返，直到b追上a時，c立即停止運動。若點c一直以20單位長度/秒的速度勻速運動，那麼點c從開始運動到停止運動，行駛的路程是多少個單位長度？
27．（本題滿分12分）
在平整的地面上，有若干個完全相同的稜長為10cm的小正方體堆成乙個幾何體，如圖所示。
（1）這個幾何體由個小正方體組成，請畫出這個幾何體的三檢視。（5分）
主檢視左檢視俯檢視
（2）如果在這個幾何體的表面噴上黃色的漆，則在所有的小正方體中，有個正方體只有乙個面是黃色，有個正方體只有兩個面是黃色，有個正方體只有三個面是黃色。（3分）
（3）若現在你手頭還有一些相同的小正方體，如果保持俯檢視和左檢視不變，最多可以再新增幾個小正方體？這時如果要重新給這個幾何體表面噴上紅漆，需要噴漆的面積比原幾何體增加還是減少了？增加或減少了多少cm2？
（4分）
28．（本題滿分12分）
興化某中學組織七年級學生秋遊，由王老師和甲、乙兩同學到客車租賃公司洽談租車事宜。
（1）兩同學向公司經理了解租車的**。公司經理對他們說：「公司有45座和60座兩種型號的客車可供租用，60座的客車每輛每天的租金比45座的貴100元。
」王老師說：「我們學校八年級昨天在這個公司租了2輛60座和5輛45座的客車，一天的租金為1600元，你們能知道45座和60座的客車每輛每天的租金各是多少元嗎？」甲、乙兩同學想了一下，都說知道了**。
你知道45座和60座的客車每輛每天的租金各是多少元？（6分）
（2）公司經理問：「你們準備怎樣租車？」，甲同學說：
「我的方案是只租用45座的客車，可是會有一輛客車空出30個座位」；乙同學說「我的方案只租用60座客車，正好坐滿且比甲同學的方案少用兩輛客車」，王老師在一旁聽了他們的談話說：「從經濟角度考慮，還有別的方案嗎？」如果是你，你該如何設計租車方案，並說明理由。
（6分）
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