1.5《速度變化快慢的描述——加速度》學案
一、加速度
1．定義；加速度等於速度的改變跟發生這一改變所用時間的比值。用a表示。
2．定義式：a=（vt-v0）/t 或 a=△v/△t
3．單位：國際單位：m／s2。，讀著：公尺每二次方秒
4．物理意義：表示速度改變快慢的物理量，是速度對時間的變化率數值上等於單位時間內速度的變化量。
5．加速度的標矢性：
大小：等於單位時間內速度的改變量。勻變速直線運動是加速度不變的運動。勻速直線運動是加速度為零的變速直線運動。
方向：①加速度的方向始終與速度變化vt-v0或△v的方向相同。
②在變速直線運動中速度的方向始終在一條直線上。若規定v0為正方向，若物體加速運動，vt-v0為正，a為正，a與v0方向相同。若物體減速運動vt-v0為負，a為負，a 與v0方向相反。
在單向直線運動中速度是增大還是減小由加速度方向與速度方向相同或相反決定不是由加速度大小決定
注：①加速度不是增加的速度，不是速度變化的多少。
②加速度大，表示速度變化快，並不表示速度大，也不表示速度變化大，加速度與速度，速度變化無直接因果關係。③加速度很大時，速度可能很小，加速度很小時，速度可能很大。
二、從v-t圖象看加速度在v-t圖象中，圖線的斜率表示物體運動的加速度。斜率為正，表示加速度方向與所設正方向相同；斜率為負表示加速度方向與所設正方向相反；斜率不變，表示加速度不變。
三．速度是位移對時間的變化率，加速度是速度對時間的變化率
[例1]物體作勻加速直線運動，已知加速度為2m/s2，那麼在任意1s內 [ ]
a.物體的末速度一定等於初速度的2倍b.物體的未速度一定比初速度大2m/s
c.物體的初速度一定比前1s內的末速度大2m/s d.物體的末速度一定比前1s內的初速度大2m/s
[例2]圖1表示乙個質點運動的v－t圖，試求出該質點在3s末、5s末和8s末的速度.
[例3] 一物體作勻變速直線運動，某時刻速度大小為v1 =4m/s，1s後的速度大小變為v2=10m/s，在這1s內物體的加速度大小 [ ]
a.可能小於4m/s2b.可能等於6m/s2
c.一定等於6m/s2d.可能大於10m/s2
【例4】如圖1—5—3所示為一物體作勻變速直線運動的v－t影象，試分析物體的速度和加速度的特點。
【例5】如圖1－5－4所示是某礦井中的公升降機由井底到井口運動的圖象，試根據圖象分析各段的運動情況，並計算各段的加速度．
1.5《速度變化快慢的描述——加速度》課堂作業
1． 關於速度與加速度，下列說法中正確的是（ ）
a．物體加速度不為零，速度可能為零 b．加速度為零，物體的速度也可能變化
c．速度變化越快，加速度一定越大 d．加速度越小，速度一定越小
2． 乙個質點做方向不變的直線運動，加速度的方向始終與速度的方向相同，但加速度的大小逐漸減小到零，則在此過程中（ ）
a．速度逐漸減小，當加速度減為零時，速度達到最大
b．速度逐漸增加，當加速度減為零時，速度達到最大
c．位移逐漸增加，當加速度減小為零時，位移將不再增加
d．位移逐漸減小，當加速度減小為零時，位移達到最小值
3． 某物體沿一直線運動，其圖象如圖5—1所示，則下列說法中正確的是（ ）
a．第2 s內和第3 s內速度方向相反 b．第2 s內和第3 s內的加速度方向相反
c．第3 s內速度方向與加速度方向相反 d．第5 s內加速度與速度方向相反
4． 一枚火箭由地面豎直向上發射，其速度一時間圖象如圖5—2所示，由圖象知（ ）
a．0～如段火箭的加速度小於～段火箭的加速度
b．0～段火箭是上公升的，在～段火箭是下落的
c．時刻火箭離地面最遠d．時刻火箭回到地面
5. 加速度表示
a．物體運動時速度增加的多少b．物體運動時速度變化的大小
c．物體運動時所發生的位移的大小跟所用時間之比
d．物體運動時速度的變化量跟發生這個變化所用時間之比
6．關於速度和加速度的關係，下列說法中正確的是
a．速度變化越大，加速度就一定越大 b．速度為零，加速度就一定為零
c．速度很小，加速度可能很大d．速度很大，加速度可能是零
7．如果乙個物體的加速度較小，說明該物體的
a．速度較小 b．速度變化量較小 c．運動速度將越來越小 d．速度改變較慢
8．以下物理量中是向量的有
①位移，②路程，③瞬時速度，④平均速度，⑤時間，⑥加速度，⑦速率
a．只有①③④⑥ b．只有c．只有①⑥⑦ d．只有①⑥
9．下列關於加速度的說法正確的是
a．加速度表示運動中增加的速度 b．加速度表示速度大小變化的快慢程度
c．加速度表示速度的變化量 d．加速度在數值上等於單位時間內速度的變化量
10. 一質點做直線運動，並選定運動的方向為座標的正方向，某時刻它的加速度a>0，位移x>0，若從此時刻開始，使質點的加速度逐漸減小到零則
a．質點的速度逐漸減小，直到加速度變為零為止 b．質點的速度逐漸增大，直到加速度變為零為止
c．質點的位移繼續增大，直到加速度變為零為止 d．質點的位移繼續增大，直到速度等於零為止
11．物體做勻加速直線運動中，已知加速度為2 m/s2，那麼在任意1 s內
a．物體的末速度一定等於初速度的2倍b．物體的末速度一定比初速度大2 m/s
c．物體的初速度一定比前1 s內的末速度大2 m/s
d．物體的末速度一定比前1 s內的初速度大2 m/s
12．足球以8 m/s的速度飛來，運動員把它以12 m/s的速度反向踢出，踢球時間為0.2 s，設球飛來的方向為正方向，則足球在這段時間內的加速度為
a．-20 m/s2b．20 m/s2c．-100 m/s2d．100 m/s2
13. 一物體作勻變速直線運動，某時刻速度大小為v1 =4 m/s，1s後的速度大小變為v2=10 m/s， 在這1s內物體的加速度大小
ａ．可能小於4m/s 2 b．可能等於6m/s2 c．一定等於6m/s2d．可能大於10m/s2
14. 下列關於物體運動的情況中，可能存在的是
a．物體具有加速度，而其速度為零b．物體具有恆定的速率，但仍有變化的速度
c．物體具有恆定的速度，但仍有變化的速率
d．物體具有沿x軸正方向的加速度，沿x軸負方向的速度
15 關於加速度，下列理解正確的是
a．加速度方向不變而速度方向變化b．加速度在減小，速度在增加
c．2 m/s2的加速度比－4 m/s2的加速度大d．物體加速度越大，速度變化越大．
16. 一質點由靜止開始做加速度大小為a1的勻加速直線運動，經時間t後改做加速度大小為a2的勻減速直線運動，再經2t後質點停下來.則a1：a2應為
a．1：1b．1：2
c．2：1d．4：1
17． 小球豎直下落，觸地時速度為10m/s，觸地後又以8m/s的速度豎直彈起。若觸地時間是0.05s，求小球觸地過程中的加速度。
18．如圖1-7所示，是某乙個質點運動的v-t圖象，請回答下列問題：
(1)質點在ab、bc、cd段的過程中各做什麼運動?
(2)ab、cd段的加速度各是多少?
(3)質點在2s末的速度多大?
第五節速度變化快慢的描述——加速度答案
例1 [分析]在勻加速直線運動中，加速度為2m/s2，表示每秒內速度變化（增加）2m/s，即末速度比初速度大2m/s，並不表示末速度一定是初速度的2倍.
在任意1s內，物體的初速度就是前1s的末速度，而其末速度相對於前1s的初速度已經過2s，當a=2m/s2時，應為4m/s.
[答]b.
[說明]研究物體的運動時，必須分清時間、時刻、幾秒內、第幾秒內、某秒初、某秒末等概念.如圖所示（以物體開始運動時記為t=0）。
例2[分析]利用v-t圖求速度有兩種方法：（1）直接從圖上找出所求時刻對應的縱座標，即得對應的速度值，再根據速度的正負可知此刻的方向；（2）根據圖線求出加速度，利用速度公式算出所求時刻的速度.下面用計算法求解.
[解]質點的運動分為三個階段：
ab段（0～4s）質點作初速v0=6m/s的勻加速運動，由4s內的速度變化得加速度：
所以3s末的速度為：
v3=v0＋at=6m/s＋（1.5×3）m/s=10.5m/s
方向與初速相同.
bc段（4～6s）質點以4s末的速度（v4=12m/s）作勻速直線運動，所以5s末的速度：
v5=12m/s
方向與初速相同.
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