§2.4___§2.5二次函式的圖象.性質.解析式
一. 知識點1：二次函式基本圖形
知識點2：五要素
開口對稱軸頂點座標最值增減性
知識點3：
對稱軸為，頂點座標為
知識點4：與關係
<0=0>0
知識點5：利用待定係數法來確定.
利用待定係數法確定二次函式表示式，常用的有三種基本形式，如表所示：
知識點6：圖象平移
1、左加、右減針對x與係數無關
2、上加、下減針對y等號右邊代數式
知識點7：與a,b,c的關係
二、相關知識：
1.二次函式y=3x2-2x+1的影象是開口方向_______,頂點是對稱軸是
2.二次函式y=2x2+bx+c的頂點座標是(1,-2),則b=_____,c=_____.
3.二次函式y=ax2+bx+c中,a>0,b<0,c=0,則其影象的頂點是在第_____象限.
4.如果函式y=(k-3)+kx+1是二次函式,則k的值一定是_______.
5.二次函式y=x2+3x+的影象是由函式y=x2的影象先向_____平移____個單位,再向_____平移_____個單位得到的.
6.已知二次函式y=mx2+(m-1)x+m-1的影象有最低點, 且最低點的縱座標是零,則m=_______.
7.已知二次函式y=x2-2(m-1)x+m2-2m-3的影象與函式y=-x2+6x的影象交於y 軸一點,則m=_______.
8.如圖所示,已知拋物線y=ax2+bx+c的影象, 試確定下列各式的符號:a____0,b____0,c_____0;a+b+c_____0,a-b+c_____0.
9.函式y=(x+1)(x-2)的影象的對稱軸是______,
頂點為________.
10.二次函式的部分對應值如下表：
11.若二次函式（為常數）的圖象如下，則的值為（ ）
a． b． c． d．
12.當時，下列函式中，函式值隨自變數增大而增大的是只填寫序號）
①；②；③；④
13.已知二次函式的部分圖象如圖所示，則關於的一元二次方程的解為
14.將拋物線先沿軸方向向左平移個單位，再沿軸方向向下平移個單位，所得拋物線的解析式是________．
15.拋物線的一部分如圖所示，那麼該拋物線在軸右側與軸交點的座標是________．
16.已知二次函式圖象的頂點是，且過點．（1）求二次函式的表示式，並在圖中畫出它的圖象；
（2）求證：對任意實數，點都不在這個二次函式的圖象上．
三.解答題．
1.確定下列二次函式圖象的對稱軸和頂點座標：
（12）；
（34）；
2.已知拋物線的表示式為，將拋物線先向左平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度後得到拋物線，請求出拋物線的表示式.
3．拋物線經過a（－3，0）、b（0，4）、c（4，0）三點．
求拋物線的解析
4.已知拋物線與x軸交於a（－1，0）、b（3，0）兩點，
與y軸交於點c （0，3），求拋物線的解析式．
5. 已知二次函式的圖象以a（－1，4）為頂點，且過點b（2，－5）．
（1）求該函式的關係式；
（2）求該函式圖象與座標軸的交點座標．
四.綜合題
1.乙個二次函式的圖象經過點a、c、b三點，點a 的座標為（），點b的座標為（）， 點c在y 軸的正半軸上，且ab=oc．
（1）求點c的座標；
（2）求這個二次函式的解析式，並求出該函式最大值．
二次函式講義
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《二次函式》講義二
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二次函式經典習題
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