高中不等式考點總結
考點一：基本不等式
1.設若的最小值為
a 8 b 4 c 1 d
2．已知（ ）
a b c d
3 已知,則的最小值是
4已知，且，則的最大值為
5函式的圖象恆過定點,若點在直線上,其中,則的最小值為_______.
6 若正數a，b滿足ab=a+b+3，則ab的取值範圍是_______.
7.已知x>0，y>0,x+2y+2xy=8，則x+2y的最小值是_______.
考點二：絕對值三角不等式
1（2010高考安徽卷）不等式對任意的實數恆成立，則實數a的取值範圍是（ ）
ab.cd.
2（2012陝西文理）若存在實數使成立,則實數的取值範圍是
3（1）對任意的實數x，恆成立，則k的取值範圍是
（2）對任意的實數x，有解，則k的取值範圍是
4若關於的不等式的解集是，則的取值範圍是_________
5不等式有實數解，則的取值範圍是_________
6若關於的不等式在上恆成立，則的最大值是_________
考點三：解絕對值不等式
1、不等式的解集為（ ）
a、（-1，2） b、（-1，1） c、（-2，1） d、（-2，2）
2、不等式的解集是
3、不等式的解集是
4、不等式的解集是
5、不等式的解集是（ ）
ab、cd、
6、不等式的解集為
7、如圖，o為數軸的原點，a，b，m為數軸上三點，c為線段om上的動點．設x表示c與原點的距離，y表示c到a距離的4倍與c到b距離的6倍的和．
(1)將y表示為x的函式；
(2)要使y的值不超過70，x應該在什麼範圍內取值？
8、設函式,其中。
（ⅰ）當時，求不等式的解集；
（ⅱ）若不等式的解集為，求a的值。
9、已知函式f(x)＝|x－2|－|x－5|.
(1)證明：－3≤f(x)≤3；
(2)求不等式f(x)≥x2－8x＋15的解集．
10、設函式
（ⅰ）畫出函式的影象
（ⅱ）若不等式≤的解集非空，求a的取值範圍。
11、設函式
（1）求不等式的解集；
（2）若，求實數的取值範圍。
12、已知函式f(x)＝|x－1|＋|x－2|.若不等式|a＋b|＋|a－b|≥|a|f(x)(a≠0，a、b∈r)恆成立，求實數x的取值範圍．
13、設不等式|2x－1|<1的解集為m.
(1)求集合m；
(2)若a，b∈m，試比較ab＋1與a＋b的大小．
14、設函式
（1）當時，求函式的定義域；
（2）若函式的定義域為，試求的取值範圍。
15、已知關於x的不等式（其中）。
（1）當a=4時，求不等式的解集；
（2）若不等式有解，求實數a的取值範圍。
16、設函式， ．
⑴解不等式≤5；
⑵若的定義域為，求實數的取值範圍．
17、已知 (a是常數，a∈r)
①當a=1時求不等式的解集。
②如果函式恰有兩個不同的零點，求a的取值範圍。
18、已知函式=.
(ⅰ)當時,求不等式≥3的解集;
(ⅱ) 若≤的解集包含,求的取值範圍.
考點四：高考不等式選講常見題型
1．已知全集u＝r，集合a＝，則ua
2．已知集合m＝，n＝，則m∩n
3．不等式|2x－1|＜x的解集是
4．若正實數x，y滿足2x＋y＋6＝xy，則xy的最小值是
5．如果關於x的不等式|x－a|＋|x＋4|≥1的解集是全體實數，則實數a的取值範圍是
6．已知函式f(x)＝2|log2x|－，則不等式f(x)＞f的解集等於
7．不等式|x＋3|－|x－2|≥3的解集為
8．若不等式|x＋1|＋|x－3|≥a＋對任意的實數x恆成立，則實數a的取值範圍是
9．(2011陝西長安一中五校一模)如果存在實數x使不等式|x＋1|－|x－2|＜k成立，則實數k的取值範圍是
10．已知函式f(x)＝|x－2a|，不等式f(x)≤4的解集為．則實數a的值是
11．(2012湖南師大高三月考)不等式|x－3|＋|x－4|＜a的解集為空集，則實數a的取值範圍是
12．(2011陝西高考，理15a)若關於x的不等式|a|≥|x＋1|＋|x－2|存在實數解，則實數a的取值範圍是
13．(2011江西高考，理15(2))對於實數x，y，若|x－1|≤1，|y－2|≤1，則|x－2y＋1|的最大值為________．
14．(2012湖南師大附中高三月考)設a，b，c為正數，且a＋b＋4c＝1，則＋＋的最大值是
15．(2012湖南漣源一中高三月考)實數x，y，z滿足x2＋y2＋z2＝1，則xy＋yz的最大值為________．
不等式與不等式組複習教案
基本知識點 不等式和不等式組 用不等號表示不等關係的式子，叫做不等式 如 3 44 3，等都是不等式 用數軸表示不等式的解集 大於向右畫，小於向左畫，有等號 畫實心點，無等號 畫空心圈 不等式性質 1 不等式兩邊都加上 或減去 同乙個數或同乙個整式，不等號的方向不變 學 科 網z x x k 2 不...
考點 基本不等式
知識點1 不等式平均值定理的內容是 若干個正數的算術平均數不小於它們的幾何平均數 即 如果a1，a2，a3，an r 且n n n 1，那麼 當且僅當a1 a2 a3 an時取等號 a，b r時，a2 b2 2ab 當且僅當a b時 號成立 a，b 0時，a b 2 當且僅當a b時 號成立 公式的...
不等式高考複習二 不等式的證明
二.教學目的 掌握不等式證明的方法與技巧 三.教學重點 難點 不等式的證明方法 四.知識分析 不等式證明的方法技巧 方法一用比較法證明不等式 比較法是證明不等式的最基本 最重要的方法之一，它是兩個實數大小順序和運算性質的直接應用，包括作差法和作商法。作差法的一般步驟為 作差 變形 判斷符號 其中變形...