高中數學必修5知識點
1、正弦定理:在中,、、分別為角、、的對邊,為的外接圓的半徑,則有.
2、正弦定理的變形公式: ,,;
,,;;
.3、三角形面積公式:.
4、餘弦定理:在中,有,,
.5、餘弦定理的推論:,,.
6、設、、是的角、、的對邊,則:若,則;
若,則;若,則.
7、數列:按照一定順序排列著的一列數.
8、數列的項:數列中的每乙個數.
9、有窮數列:項數有限的數列.
10、無窮數列:項數無限的數列.
11、遞增數列:從第2項起,每一項都不小於它的前一項的數列.
12、遞減數列:從第2項起,每一項都不大於它的前一項的數列.
13、常數列:各項相等的數列.
14、擺動數列:從第2項起,有些項大於它的前一項,有些項小於它的前一項的數列.
15、數列的通項公式:表示數列的第項與序號之間的關係的公式.
16、數列的遞推公式:表示任一項與它的前一項(或前幾項)間的關係的公式.
17、如果乙個數列從第2項起,每一項與它的前一項的差等於同乙個常數,則這個數列稱為等差數列,這個常數稱為等差數列的公差.
18、由三個數,,組成的等差數列可以看成最簡單的等差數列,則稱為與的等差中項.若,則稱為與的等差中項.
19、若等差數列的首項是,公差是,則.
20、通項公式的變形: ; ; ;
; .21、若是等差數列,且(、、、),則;若是等差數列,且(、、),則.
22、等差數列的前項和的公式: ; .
23、等差數列的前項和的性質:若項數為,則,且,.
若項數為,則,且,(其中,).
24、如果乙個數列從第項起,每一項與它的前一項的比等於同乙個常數,則這個數列稱為等比數列,這個常數稱為等比數列的公比.
25、在與中間插入乙個數,使,,成等比數列,則稱為與的等比中項.若,則稱為與的等比中項.
26、若等比數列的首項是,公比是,則.
27、通項公式的變形: ; ; ; .
28、若是等比數列,且(、、、),則;若是等比數列,且(、、),則.
29、等比數列的前項和的公式:.
30、等比數列的前項和的性質:若項數為,則.
.,,成等比數列.
31、;;.
32、不等式的性質: ; ; ;
,; ;
; ;.
33、一元二次不等式:只含有乙個未知數,並且未知數的最高次數是的不等式.
34、二次函式的圖象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集間的關係:
35、二元一次不等式:含有兩個未知數,並且未知數的次數是的不等式.
36、二元一次不等式組:由幾個二元一次不等式組成的不等式組.
37、二元一次不等式(組)的解集:滿足二元一次不等式組的和的取值構成有序數對,所有這樣的有序數對構成的集合.
38、在平面直角座標系中,已知直線,座標平面內的點.
若,,則點在直線的上方.
若,,則點在直線的下方.
39、在平面直角座標系中,已知直線.
若,則表示直線上方的區域;表示直線下方的區域.
若,則表示直線下方的區域;表示直線上方的區域.
40、線性約束條件:由,的不等式(或方程)組成的不等式組,是,的線性約束條件.
目標函式:欲達到最大值或最小值所涉及的變數,的解析式.
線性目標函式:目標函式為,的一次解析式.
線性規劃問題:求線性目標函式**性約束條件下的最大值或最小值問題.
可行解:滿足線性約束條件的解.
可行域:所有可行解組成的集合.
最優解:使目標函式取得最大值或最小值的可行解.
41、設、是兩個正數,則稱為正數、的算術平均數,稱為正數、的幾何平均數.
42、均值不等式定理: 若,,則,即.
43、常用的基本不等式: ; ;
; .44、極值定理:設、都為正數,則有
若(和為定值),則當時,積取得最大值.
若(積為定值),則當時,和取得最小值.
文科 高中數學選修1 1 4 4重要知識點 無需財富值
第一部分簡單邏輯用語 1 命題 用語言 符號或式子表達的,可以判斷真假的陳述句.真命題 判斷為真的語句.假命題 判斷為假的語句.2 若,則 形式的命題中的稱為命題的條件,稱為命題的結論.3 原命題 若,則 逆命題 若,則 否命題 若,則 逆否命題 若,則 4 四種命題的真假性之間的關係 1 兩個命題...
文科 高中數學選修1 1 4 4 4 5重要知識點
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高中數學選修1 1 4 4知識點歸納
選修1 1 1 2數學知識點 第一部分簡單邏輯用語 1 命題 用語言 符號或式子表達的,可以判斷真假的陳述句.真命題 判斷為真的語句.假命題 判斷為假的語句.2 若,則 形式的命題中的稱為命題的條件,稱為命題的結論.3 原命題 若,則 逆命題 若,則 否命題 若,則 逆否命題 若,則 4 四種命題的...