4課題簡單的線性規劃（一）（總第4課時）
【使用說明及學法指導】
找出自己的疑惑和需要討論的問題準備課上討論質疑。
學習目標：1．了解線性規劃的意義．
2．會求一些簡單的線性目標函式的最值．
3．會求一些簡單的非線性函式的最值．
【預習案】
【自學】
1．二元一次不等式組是一組對變數x、y的約束條件，這組約束條件都是關於x、y的不等式，所以又稱為線性約束條件．
2．z＝ax＋by (a、b是實常數)是欲達到最大值或最小值所涉及的變數x、y的解析式，叫做函式．由於z＝ax＋by又是x、y的一次解析式，所以又叫做目標函式．
3．求線性目標函式**性約束條件下的最大值或最小值的問題，統稱為線性規劃問題．滿足線性約束條件的解(x，y)叫做 ，由所有可行解組成的集合叫做 ．分別使目標函式z＝ax＋by取得最大值和最小值的可行解叫做這個問題的最優解．
4． 線性目標函式z＝ax＋by (b≠0)對應的斜截式直線方程是在y軸上的截距是 ，當z變化時，方程表示一組的直線．當b>0時，截距最大時，z取得最值，截距最小時，z取得最值；當b<0時，截距最大時，z取得最值，截距最小時，z取得最值．
【**案】
**一線性目標函式的最值問題
問題1 直線l1，l2，l3，l4的圖象如圖所示，α1，α2，α3，α4依次是它們的傾斜角．k1，k2，k3，k4分別是l1，l2，l3，l4的斜率．試按從小到大的順序排列k1，k2，k3，k4.
題型一求目標函式的最大值或最小值
例1 若變數x，y滿足約束條件，則z＝x－2y的最大值為________．
訓練1 已知x，y滿足z＝2x－y，求z的最大值和最小值．
小結：利用**法解決線性規劃問題的一般步驟
(1)作出可行域，將約束條件中的每乙個不等式當作等式，作出相應的直線，並確定原不等式表示的區域，然後求出所有區域的交集.
(2)令z＝0，作出一次函式ax＋by＝0.
(3)求出最終結果．在可行域內平行移動一次函式ax＋by＝0，從圖中能判定問題有唯一最優解，或者是有無窮最優解，或是無最優解.
題型二非線性目標函式的最值問題
問題一些非線性目標函式的最值可以賦予幾何意義，利用數形結合的思想加以解決，例如：z＝x2＋y2表示可行域中的點(x，y)
z＝(x－a)2＋(y－b)2表示可行域中點(x，y
z＝表示可行域內的點(x，y
z＝(ac≠0)，可以先變形為z＝·，可知z表示可行域內
點(x，y
z＝|ax＋by＋c| (a2＋b2≠0)，可以化為z＝·的形式，可知z表示可行域內的點(x，y
例2 已知，求：(1)z＝x2＋y2－10y＋25的最小值；
(2)z＝的範圍3）的最值
題型三已知目標函式的最值求引數
例3若實數x，y滿足且x2＋y2的最大值為34，求正實數a的值．
4課題簡單的線性規劃（一）
【訓練案】 班級姓名
1．若實數x，y滿足則s＝x＋y的最大值為________
2. 若實數x，y滿足不等式組則2x＋3y的最小值是________
3．已知實數x、y滿足，則3x－y的最大值是________．
4．給出平面區域如圖所示，若使目標函式z＝ax＋y(a>0)取得最大值的最優解有無窮多個，則a的值為________．
5．已知實數x，y滿足則的最大值為____．
6．已知－17．已知平面直角座標系xoy上的區域d由不等式組給定．若m(x，y)為d上的動點，點a的座標為(，1)，則z＝·的最大值為________．
8．畫出不等式組表示的平面區域，並回答下列問題：
(1)指出x、y的取值範圍；
(2)平面區域內有多少個整點？
9已知x，y滿足約束條件求下列函式z的最值．
(1)z＝；(2)z＝|x＋2y－4|.
10 已知變數x，y滿足的約束條件為若目標函式z＝ax＋y(其中a>0)僅在點(3,0)處取得最大值，求a的取值範圍．
簡單的線性規劃
教學目標 1 使學生了解並會用二元一次不等式表示平面區域以及用二元一次不等式組表示平面區域 2 了解線性規化的意義以及線性約束條件 線性目標函式 線性規化問題 可行解 可行域以及最優解等基本概念 3 了解線性規化問題的 法，並能應用它解決一些簡單的實際問題 4 培養學生觀察 聯想以及作圖的能力，滲透...
簡單的線性規劃
3.3 簡單的線性規劃 導學案 姓名班級組別組名 學習目標 1 了解線性約束條件 線性目標函式 可行域 可行解 最優解的基本概念 2 理解明確線性規劃問題的解決方法 3 能用線性規劃的方法解決一些簡單的實際問題，並體會數學知識形成過程中所蘊涵的思想和方法。重點難點 重點 利用可行域求目標函式的最值問...
簡單的線性規劃
高一數學必修5 編號 sx 05 016 3.3 簡單的線性規劃 導學案 撰稿 許紅菊審核 高一數學組時間 2012年3月20日 姓名班級組別組名 學習目標 1 了解線性約束條件 線性目標函式 可行域 可行解 最優解的基本概念 2 理解明確線性規劃問題的解決方法 3 能用線性規劃的方法解決一些簡單的...