提高動手操作價值的思考
東台市廉貽鎮小學孟詠明
「動手操作」是學生學習數學的重要方式之一。研究表明：人們在學習時，如果是僅靠聽和看，最多能吸收30%的新知，如果做的話，可以達到90%以上。
隨著課程改革的不斷深入，動手操作已在課堂教學中得到了廣泛運用，學生的積極性高了，課堂氣氛也活躍了。然而，在教學中，我們也不難發現有些課上學生的動手操作，似乎成了一種「擺設」，好像有了它課堂就實施了新課程的理念；還有的課，有了動手操作卻沒有充分利用好。這樣，不僅達不到操作的目的，還浪費了課上寶貴的時間。
那麼，怎樣才能提高學生動手操作的價值呢？
思考之一：什麼樣的內容學生才需動手操作？
動手操作的目的是更好地促進學生對數學的理解，並能用數學的語言、符號進行表達和交流，它符合小學生的心理特點和認知水平。但動手實踐也不是多多益善，它只是乙個「拐杖」，如果有的教學內容沒有必要操作也扯進動手操作，就像乙個正常人拄著拐杖走路一樣——多此一舉。因此，學生的動手操作應針對不同內容合理進行。
那麼，什麼樣的內容學生才需動手操作呢？我認為主要有以下幾方面：
——為了使抽象的算理更形象。在學習《一位數除多位數》時，用一位數除兩位數，商是兩位數，十位上，除后出現有餘數的情況，如：48÷3，學生難以理解的是十位上餘下的幾個十要和個位上的數繼續除。
這時，可通過擺小棒的方法，把學生動手操作與豎式相對照，數形結合，從而幫助學生較為深刻地理解算理。
——為了使模糊的概念更清晰。在學習《分數的意義》時，學生對單位「1」的理解比較模糊。教學時，可向每組都提供一些材料，它們是：
一張圓形紙片、一塊橡皮、一根一公尺長的繩子、一盒鉛筆、六隻蘋果圖。研究的內容是：以二分之一為例，運用這些材料，動手切一切、折一折、分一分。
找出它們的相同點，從而得出：乙個物體、乙個計量單位、乙個整體都可以看作單位「1」。
——為了使得出的結論更深刻。在學習《能被3整除的數的特徵》時，如果對照例題，學生通過觀察也能發現特徵，但學生始終處於被動。教學時，我首先出示下列數：
81、105、26、1008、511、407、351、812，然後，請大家用火柴棒，按數字順序表擺出這些數，再算一算，哪些數，能被3整除，哪些不能，各用了多少根火柴，填在**內。最終學生發現能被3整除的數，所用的火柴根數都是3的倍數。從而，使學生在擺一擺、算一算、想一想的過程中掌握了新知。
——為了使某些疑惑得以澄清。學完了《三角形的認識》，我出示了這樣一道判斷題：三條線段一定能圍成乙個三角形。
由於學生剛剛認識三角形，所以，許多學生認為是正確的，怎樣才能消除學生的疑惑呢？這時，我請大家拿出課前準備的小棒分別是2厘公尺、4厘公尺、5厘公尺、7厘公尺。分小組擺一擺、議一議，哪三根小棒能圍成乙個三角形，哪三根小棒不能圍成乙個三角形。
使學生在操作中領悟了「三角形的兩邊之和必須要大於第三邊」這個難點。
思考之二：學生動手操作的過程是乙個怎樣的過程？
我們在平時聽課中，不難發現這些現象：當教學環節進入學生操作時，教室裡頓時熱鬧開了，教師也如釋重負，彷彿到了自由活動時間，學生用於操作的時間也可多可少。總之，幾分鐘之後都能達到預設的效果。
這樣的過程實在不敢恭維。筆者曾聽過這樣一節課，內容是《梯形的面積計算》，在進入小組合作**梯形的面積計算公式時，學生分組操作，大約過了
七、八分鐘，六個小組分別匯報了本組得出的結論，六個小組有五種不同的方法（圖略），然後，教者對這五種方法用多**分別作了演示，最後，得出了結論。我既佩服學生的大膽創新又產生了一些疑惑。課後，問一名小組長，她的回答讓我感到驚訝，原來，課前老師已悄悄做了分工，這樣的操作又有何意義？
難怪有人說，現在上課也要打「假」。那麼，學生的操作過程應是乙個怎樣的過程呢？
——是具有思考性、**性的過程。學生在動手操作時，不能依樣畫葫蘆，照著課本「例行公事」；也不能按著老師的旨意處於被動。這樣，學生所經歷的過程只是乙個機械的、淺顯的、無意義的過程。
因此，操作活動要與學生的思維結合起來，有一定的思考性、**性。例如：學習了《長方體的體積計算》，我出示了這樣一道操作題：
用一張邊長20厘公尺正方形的紙製作乙個無蓋的長方體，算一算它的體積。怎樣製作使得體積較大？學生可能會從以下幾個方面進行思考：
無蓋長方體展開後是什麼樣?用一張正方形的紙，怎樣製作乙個無蓋的長方體？基本的步驟是什麼？
在什麼情況下無蓋的長方體的體積最大？這樣的操作，才能調動學生積極性、主動性和創造性。
——是師生合作、生生合作的過程。《數學課程標準》指出：教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。
所以，在學生操作時，教師不是旁觀者，更不是指揮者，而應到學生中去，與他們一起探索、發現，哪怕乙個眼神、乙個動作，都能激起學生探求新知的慾望。學生與學生之間也要學會合作、合理分工， 不能有「主角」和「配角」之分。
——是培養學生創新精神和實踐能力的過程。在小學課本裡，許多法則、公式以及某些數學規律，往往只作了一般的陳述，省略了前人艱辛曲折的探索過程，如《三角形的面積計算》、《圓的周長計算》等等。學生在操作時，教師要及時引導，鼓勵學生用多種方法得出結論，勉勵他們向前輩學習，「形成實事求是的態度以及進行質疑和獨立思考的習慣」，使學生的情感、態度、價值觀得到昇華，真正把「做數學」與「育人」結合起來。
思考之三：提高學生動手操作的價值還應關注什麼？
操作實踐在小學數學教學中屢見不鮮，要想使其「公升值」，我認為除了重視操作的內容、操作的過程外，還應關注以下幾方面：
1、準備好材料是前提。操作實踐離不開材料，針對不同內容盡量選擇簡單、好使又能達到較好效果的材料。並且，課前要做好檢查，防止因某些同學準備不充分而浪費課上的時間。
2、留給學生足夠的思維空間是保證。學生動手操作時，因個性差異，肯定有快慢之分，教師應盡可能用多的時間讓他們發揮，有些操作還可由學生課後進行，如學完《比例應用題》，可讓學生測量學校旗桿的高度。「海闊憑魚躍」，只有這樣操作才能完成，創新也才有可能。
3、面向全體是根本。「以人為本」是現代教育理念的核心。學生在操作時，教師要走近學生，特別是那些「後進生」，在平等、和諧的師生關係中，最能激發他們的熱情，消除少數「尖子生」包場的現象。
4、把握操作活動的「量」和「度」是關鍵。量，就是適量，學生操作不能認為越多越好，量要適中。度，就是適度，就是當學生的直觀認識積累到一定程度時，就應該使學生在豐富的表象的基礎上及時抽象，由直觀水平向抽象水平轉化。
5、及**價是重點。操作的目的是為了發現規律、得出結論，但我們不能因為少數學生得出結果而「萬事大吉」，而是要檢查了解還有哪些學生沒有完成好，原因是什麼，若發現不正確的還要及時訂正，以便於課後更好地反思。
總之，「沒有最好，只有更好」。只要我們教師精心設計、細心組織、耐心引導、誠心反思。學生就會「動」有所思、「動」有所得。
只有這樣，學生的動手操作才會在數學課堂教學中形成一道亮麗的風景線！（原載《小學數學教學》2006第1、2合期）
1、孔啟平胡松林，《新課程理念與小學數學課程改革》，東北師範大學出版社，2023年7月。
2、斯苗兒 《如何引導學生在操作活動中學習數學》，《小學數學教育》，2023年6月。
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