高二文科數學週末合作學習試題（15）
1、選擇題：本大題共6小題，每小題5分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
1．設，則
a． b． c． d．
2．用數學歸納法證明時， 由的假設到證明時，等式左邊應新增的式子是（ ）
a． b． c． d．
3．設b>a>0，且p=, q=, m=, n=, r=，則它們的大小關係是( )
（a）p （c）p4．a, b, c, d∈r+，設s=，則下列判斷中正確的是（ ）
（a）05.若是正數，則的最小值是（ ）
6.下列結論正確的是( )
當且時，則當時，
當≥時，的最小值為當時，無最大值
二、填空題
7.（2013北京（文））某四稜錐的三檢視如圖所示,該四稜錐的體積為
8.若，且，則的最大值是
三、解答題
9. (本小題滿分12分)
已知函式()
(1)求函式的單調遞增區間；
(2)若，求的取值範圍．
10.（2013江西（文））如圖,直四稜柱abcd – a1b1c1d1中,ab//cd,ad⊥ab,ab=2,ad=錯誤！未找到引用源。
,aa1=3,e為cd上一點,de=1,ec=3
(1) 證明:be⊥平面bb1c1c;
(2) 求點b1 到平面ea1c1 的距離
11.在直角座標系xoy中,曲線c1的引數方程為（為引數）m是c1上的動點,p點滿足,p點的軌跡為曲線c2
(ⅰ)求c2的方程
(ⅱ)在以o為極點,x軸的正半軸為極軸的極座標系中,射線與c1的異於極點的交點為a,與c2的異於極點的交點為b,求.
12. （本小題滿分12分）
已知函式，.
（?）求函式的極值；
（?） 若對有恆成立，求實數的取值範圍.
高二文科數學週末合作學習試題（15）答案
1、選擇題dbabcb
2、填空題 7. 3 8.
9.解：（1）由題設……………… 3分
由，解得，
故函式的單調遞增區間為（）……………… 6分
（2）由，可得8分
考察函式正弦函式的影象，易知10分
於是 故的取值範圍為12分
10.【答案】解.(1)證明:過b作cd的垂線交cd於f,則
在 在,故
由 (2)
, 同理,
因此.設點b1到平面的距離為d,則
,從而11即,從而的引數方程為（為引數）
（ⅱ）曲線的極座標方程為,曲線的極座標方程為。
射線與的交點的極徑為,
射線與的交點的極徑為。所以.
12．（本小題滿分12分）
（?）導函式，令，得，....2分
當時，，單調遞減；
當時，，單調遞增，
在處取得極小值，且極小值為6分
對有恆成立，等價於恒成立.
令，則，......8分
令，得（捨去）.
當時，，單調遞減；
當時，，單調遞增10分
所以在處取得最小值，且最小值為，
因而12分
高二文科數學
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