參賽隊編號：066
賽題型別**： b
管理人員招聘模型
摘要：本文建立了管理人員招聘分配的數學模型，並用visual studio 2013編寫程式實現了對模型的求解。
對於不考慮應聘人員意願的情況，應當量化應聘者的能力等級，與用人單位的期望要求進行對照，再根據筆試和能力評分的綜合成績進行選拔和錄用；對於考慮應聘人員的意願情況，在第一種情況的基礎上求出應聘人員的綜合意願，由「綜合申報志願」、「年薪的滿意度（由應聘人員申報年薪與院部提供最高年薪之差決定）」和「用人院部的五項基本情況」給出，在選拔錄用時需要兼顧應聘人員綜合意願和綜合成績，兩者所佔的影響有偏好係數確定。
上述兩個情況問題的建模與求解過程類似，都包括定性概念的量化、各資料的歸一化處理、各因素權重係數和偏好係數的確定。
使用本文中的兩種方法檢驗模型，發現程式選拔出的人員符合院部要求，或符合人員自身需求。多次執行程式後，發現所選拔人員的一致性較高。
關鍵字：公務員招聘；權重係數；量化；層次分析法
某高等學校因工作需要，擬向社會公開招聘10名管理人員，根據學校規定：管理人員採用公開考試、嚴格考核的辦法，按照德才兼備的標準擇優錄用。
招聘程式分三步實施：公開考試（筆試）、面試考核、擇優錄取。
1.公開考試：凡是年齡不超過30周歲，大學專科以上學歷，身體健康者均可報名參加考試，考試科目有：
綜合基礎知識、專業知識和管理能力測試三個部分，每科滿分為100分,共300分。根據考試總分的高低排序按一定比例選擇進入第二階段的面試考核。
2.面試考核：共100人參加，面試考核主要考核應聘人員的知識面、對問題的理解能力、應變能力、表達能力這四項素質。
按照一定的標準，面試專家組對每個應聘人員這四個方面都給出乙個等級評分，從高到低分成a/b/c/d四個等級，具體結果見表１所示。
3. 擇優錄取：由招聘領導小組綜合專家組的意見、筆初試成績以及各用人院部需求確定錄用名單,並分配到各用人院部。
目前, 公開考試（筆試）和面試考核已經結束，要求參賽者設計合理的擇優錄取方案。方案具體要求如下：
該單位擬將錄用的10名人員安排到所屬的8個院部，並且要求每個院部至少安排一名管理人員。這8個院部按工作性質可分為五類：(1)行政管理、 (2)教師管理、(3)學生管理、(4)教務管理、(5)組織管理。
見表2所示。
招聘領導小組在確定錄用名單的過程中，本著公平、公開的原則，同時考慮錄用人員的合理分配和使用，有利於發揮個人的特長和能力。招聘領導小組將10個用人單位的基本情況（包括福利待遇、工作條件、勞動強度、晉公升機會和學習深造機會以及所提供最高年薪等）和五類工作對聘用人員的具體條件的希望達到的要求都向所有應聘人員公布（見表2）。每一位參加面試人員都可以申報兩個自己的工作類別志願（見表1）。
根據不同情形，要求參賽者設計方案解決以下兩個問題：
（1）如果單位不考慮應聘人員的意願，擇優按需錄用，設計一種錄用分配方案；
（2）在單位考慮應聘人員意願和用人院部的希望要求的情況下，設計一種分配方案.
1.假設各個院部在錄用應聘人員時處於同等地位，即各個院部在錄用應聘人員時不應有固定的先後順序，錄用人員的機會是相同的；
2.假設應聘者對用人院部的五項基本情況同等看重；
3.假設在應聘招聘過程中應聘人員對用人院部的期望值與用人院部對應聘人員的期望要求同等重要。
z：各院部對應聘人員「知識面」的最低要求；
l：各院部對應聘人員「對問題的理解能力」的最低要求；
y：各院部對應聘人員「應變能力」的最低要求；
b：各院部對應聘人員「表達能力」的最低要求；
q：各院部提供的最高年薪的量化值；
z：專家組對應聘人員「知識面」的等級評分；
l：專家組對應聘人員「對問題的理解能力」的等級評分；
y：專家組對應聘人員「應變能力」的等級評分；
b：專家組對應聘人員「表達能力」的等級評分；
q：應聘人員的申報年薪的量化值；
s：四項特長均達到用人院部要求的標誌開關 ；
d：四項特長均達到用人院部要求的程度的量化值；；
c：應聘人員滿足的單項特長專案數的量化值；
y: 應聘人員的志願的量化值；
m：筆試成績。
k: 院部提供薪資超過應聘人員申報薪資的標誌開關的量化值；
α：「應聘者意願」的權重係數；
β：「四項特長均達到用人院部要求」的權重係數；
γ：「單項特長達到用人院部要求」的權重係數；
δ：「各用人院部基本情況」的權重係數；
ε：「年薪滿意度」的權重係數；
被錄用的10名管理人員將安排到8個院部, 並且要求每個院部至少安排一名管理人員, 由此可推論, 凡是通過公開考試進入第二階段的應聘人員都有可能被錄用。
為了合理的評判應聘人員能力，在錄用時不僅需要考慮面試中各個能力的等級，還需考慮筆試成績。其中，面試主要考核應聘人員的知識面（用z 表示）、對問題的理解能力(用l表示)、 應變能力 (用y表示)和表達能力 (用b表示)這四項特長。按照一定的標準 , 專家組對每項特長都從高到低劃分為 a、 b、 c、 d 四個等級，對每位應聘人員的各項特長進行評級。
因為各院部對應聘人員以上 4個方面的特長希望達到的要求有所不同 , 所以對於同乙個應聘人員來說，在不同院部裡，自己的成績也會有所不同。
若不考慮應聘人員的意願 , 以擇優按需的原則錄用, 我們應該對進入第二階段(即通過筆試考核 )的應聘人員中進行綜合成績，即綜合筆試和面試成績給出評分。評分方式大體如下。
首先將應聘人員分為三類，分為是「四項特長均達到用人院部要求」的人員，「至少有一項特長符合用人院部要求」的人員和「沒有一項特長符合用人院部要求」的人員。
其次，為了合理計算綜合成績 , 應該對 「四項特長均達到用人院部要求」 和「至少有一項特長符合用人院部要求」進行量化 , 並對錄取「優先級別」賦予權重係數，權重係數的確定方法可採用層次分析法給出乙個較合理的值。
對於「四項特長均達到用人院部要求」的人員，結合其四項特長等級高出院部最低要求的多少來評出分數。
對於「至少有一項特長符合用人院部要求」的人員, 結合其符合單項專案的多少來評出分數 。
由於本題中應聘人數相對錄用人數較大，在只需在前兩類人中進行選拔，即可達到錄取人數飽和，無需考慮「沒有一項特長符合用人院部要求」的人員。若對於應聘人數相對錄用人數較小的情況，可以考慮增加該項人員。
最後分別將兩類人員的面試成績結合筆試成績，得到綜合成績。在某院部衡量標準下，綜合成績最高者可被錄取。
若同時考慮應聘人員意願和用人院部的希望要求，仔細分析可得，問題(2)是問題(1)的延伸。
問題(2)是乙個雙向選擇的問題，一方是用人院部對於應聘人員的選擇，另一方是應聘人員對於用人院部的選擇。問題(1)中我們已經解決了「用人院部對於應聘人員的選擇」問題，現在，我們一是要解決「應聘人員對於用人院部的選擇」問題，二是要恰當處理雙方的選擇，使得雙方都盡可能的滿意。
問題(1)中我們用綜合成績來表示乙個人在某一院部衡量標準下的優秀程度，同理，在問題(2)中，我們也需要用乙個量來表示乙個人對於某一院部的滿意程度，我們稱這個量為綜合意願。
首先說明綜合意願的內容，綜合意願應該包括「申報類別志願」、「申報年薪與院部提供最高年薪的差異」和「用人院部的五項基本情況」。
其次，為了合理計算綜合意願 , 應該對 「申報類別志願」 和「用人院部的五項基本情況」進行量化 , 並對意願「優先級別」賦予權重係數，權重係數的確定方法依然採用層次分析法。
然後將量化後的兩項內容、權重係數和「申報年薪與院部提供最高年薪的差異」結合起來，得到綜合意願。
最後，依據具體情況，確定綜合成績與綜合意願所佔比重，得出雙方評分，雙方評分最高者可被錄取。
在錄用中 , 我們需要對 「四項特長均達到用人院部要求」、「至少一項項特長達到用人院部要求」、「申報類別志願」 和「用人院部的五項基本情況」等定性概念進行量化 , 並對錄取「優先級別」賦予權重，權重係數的確定方法可採用層次分析法給出乙個較合理的值。這裡我們先對權重係數進行定義及計算方法。
權重係數：錄取是分批進行的, 存在 「優先級別 」在已經確定的各項量化值的基礎上, 使總的分數呈現級「級別」。在利用ahp（層次分析法）確定指標權重時需要構建指標對比矩陣，即元素之間兩兩進行比較，按照乙個人們主觀普遍承認的「度量表」進行比較。
具體比較方式如下：
=1, 元素i與元素j對上一層次因素的重要性相同；
=3, 元素i比元素j略重要；
=5, 元素i比元素j重要；
=7, 元素i比元素j重要得多；
=9, 元素i比元素j的極其重要；
=2n, n=1,2,3,4,元素i與j的重要性介於=2n-1與=2n+1之間
反之則：
資料的標準化，形式上是變換表達，本質上是為了資料處理方便和比較認識。有兩種形式，一種是把有我們要對所需資料進行歸一化處理，將它們對映到[0-1]之間，參與評價計算。轉化方式如下：
其中和分別是量化前和量化後的值，和分別是樣本容量的最小值和最大值。
問題（1）要求在不考慮應聘人員的工作意願的情況下，只是擇優按需錄用，幫助招聘領導小組設計一種錄用分配方案。本文通過一下幾個步驟建立模型。
(1)對問題（1）所涉及的影響因素進行量化，將面試考核中的各項能力、四項特長要求符合的程度和單項指標符合用人院部要求的專案數用主觀賦值法進行量化。
(2)各資料進行歸一化處理，將它們對映到[0-1]之間，參與評分計算。
(3)分析各種因素的優先級別, 確定各種因素的權重係數。錄用模式按照所量化值的不同級別進行錄用, 由高到低。
(4)結合歸一化處理的資料與各種因素的權重係數，列出方程，求解在某院部衡量標準下，某個人的綜合成績。
(5)設計程式，打亂院部編號，利用迴圈，計算出每個院部裡綜合成績最高者並將其錄取。當已錄取人數不夠時，再次打亂院部編號，進行迴圈，直至錄滿10人。
(1)面試考核中的各項能力所佔權重是相同的，將「a、b、c、d」四個等級量化為「3、2、1、0」；
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