圓，物體沿四維空間運動軌跡為乙個圓（立體為圓球）。圓球是三維體沿另一維空間旋轉而形成的，所以四維球面與單連通的四維緊流形同胚。
橢圓，物體沿五維空間運動軌跡為一橢圓（立體為橢球）。橢球是圓球受另一維空間的作用而形成的，所以五維橢球面與單連通的五維緊流形同胚。
扁橢圓，扁扁橢圓同樣道理，即與sn有相同倫形的n維緊流形必與sn同胚。當扁扁……扁橢圓回歸到一條線和乙個點時的時候，與前述的點、線同理，也具有拓撲性質。
綜上所述，從0→∞區間，龐加萊猜想除三維體以外，都是正確的，因為它們都可以變形為圓或球，唯獨三維體對龐加萊猜想不成立。因為體有截面形不成單連通緊流形，所謂三維球面實際上是四維球面，三維只有「體面」而無「球面」。根據流體的性質，流體只能在n≥4空間中運動，流體在點、線、面、體中都不能流動，三維體可以約束流體，但不能流動，要流動需要落差，有落差就是四維空間。
根據流體的這一性質，可以研究流體在n≥4維空間中的不同運動特性，為流體的開發利用提供理論基礎。
參考文獻：
[1] 谷超豪主編，數學詞典，上海辭書出版社，1993，260；
[2] 周秉根著，統一相對論，亞太國際出版****，1999，1。
作者簡介：周秉根，教授，碩士生導師，從事地理、旅遊、文化、數論、哲學和相對論研究。
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