這一講主要講加、減法豎式的數字謎問題。解加、減法數字謎問題的基本功，在於掌握好上一講中介紹的運算規則(1)(2)及其推演的變形規則，另外還要掌握數的加、減的「拆分」。關鍵是通過綜合觀察、分析，找出解題的「突破口」。
題目不同，分析的方法不同，其「突破口」也就不同。這需要通過不斷的「學」和「練」，逐步積累知識和經驗，總結提高解題能力。
例1 在右邊的豎式中，a，b，c，d各代表什麼數字？
解：顯然，c=5，d=1(因兩個數
字之和只能進一位)。
由於a＋4＋1即a＋5的個位數為3，且必進一位(因為4＞3)，所以a＋5=13，從而a＝13-5=8。
同理，由7＋b＋1=12，即b＋8＝12，得到b＝
12-8＝4。
故所求的a=8，b=4，c=5，d=1。
例2 求下面各豎式中兩個加數的各個數字上的數字之和：
分析與解：(1)由於和的個位數字是9，兩個加數的個位數字之和不大於9＋9＝18，所以兩個加數的個位上的兩個方框裡的數字之和只能是9。(這是「突破口」)
再由兩個加數的個位數之和未進製，因而兩個加數的十位數字之和就是14。
故這兩個加數的四個數字之和是9＋14=23。
(2)由於和的最高兩位數是19，而任何兩個一位數相加的和都不超過18，因此，兩個加數的個位數相加後必進一位。(這是「突破口」，與(1)不同)
這樣，兩個加數的個位數字相加之和是15，十位數字相加之和是18。
所求的兩個加數的四個數字之和是15＋18＝33。
注意：(1)(2)兩題雖然題型相同，但兩題的「突破口」不同。(1)是從和的個位著手分析，(2)是從和的最高兩位著手分析。
例3 在下面的豎式中，a，b，c，d，e各代表什麼數？
分析與解：解減法豎式數字謎，與解加法豎式數字謎的分析方法一樣，所不同的是「減法」。
首先，從個位減起(因已知差的個位是5)。4＜5，要使差的個位為5，必須退位，於是，由14-d＝5知，d=14-5＝9。(這是「突破口」)
再考察十位數字相減：由b-1-0＜9知，也要在百位上退位，於是有10＋b-1-0＝9，從而b＝0。
百位減法中，顯然e=9。
千位減法中，由10＋a-1-3＝7知，a＝1。
萬位減法中，由9-1-c＝0知，c＝8。
所以，a＝1，b＝0，c＝8，d＝9，e＝9。
例4 在下面的豎式中，「車」、「馬」、「炮」各代表乙個不同的數字。請把這個文字式寫成符合題意的數字式。
分析與解：例3是從個位著手分析，而這裡就只能從首位著手分析。
由乙個四位數減去乙個三位數的差是三位數知，「炮」＝1。
被減數與減數的百位數相同，其相減又是退位相減，所以，「馬」＝9。至此，我們已得到下式：
由上式知，個位上的運算也是退位減法，由11-「車」=9得到「車」＝2。
因此，符合題意的數字式為：
例5 在右邊的豎式中，「巧，填，式，謎」分別代表不同的數字，它們各等於多少？
解：由(4×謎)的個位數是0知，「謎」＝0或5。
當「謎」＝0時，(3×式)的個位數是0，推知「式」＝0，與「謎」≠「式」矛盾。
當「謎」＝5時，個位向十位進2。
由(3×式+2)的個位數是0知，「式」＝6，且十位要向百位進2。
由(2×填+2)的個位數是0，且不能向千位進2知，「填」＝4。
最後推知，「巧」＝1。
所以「巧」＝1，「填」＝4，「式」=6，「謎」＝5。
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