這一講主要講數字謎的代數解法及小數的除法豎式問題。
例1 在下面的算式中，不同的字母代表不同的數字，相同的字母代表相
分析與解：這道題可以從個位開始，比較等式兩邊的數，逐個確定各個
（100000+x）×3=10x+1， 300000+3x=10x+1， 7x=299999， x=42857。
這種代數方法乾淨利落，比用傳統方法解簡潔。我們再看幾個例子。
例2 在□內填入適當的數字，使左下方的乘法豎式成立。
求豎式。
例3 上方的除法豎式中只有乙個8，請在□內填入適當的數字，使除法豎式成立。
解：豎式中除數與8的積是三位數，而與商的百位和個位的積都是四位
數，所以x=112，被除數為989×112=110768。右上式為所求豎式。
代數解法雖然簡潔，但只適用於一些特殊情況，大多數情況還要用傳統的方法。
例4 在□內填入適當數字，使下頁左上方的小數除法豎式成立。
分析與解：先將小數除法豎式化為我們較熟悉的整數除法豎式（見下頁右上方豎式）。可以看出，除數與商的後三位數的乘積是1000=23×53的倍數，即除數和商的後三位數乙個是23=8的倍數，另乙個是53=125的奇數倍，因為除數是兩位數，所以除數是8的倍數。
又由豎式特點知a=9，從而除數應是96
的兩位數的約數，可能的取值有96，48，32，24和16。因為，c=5，5與除數的乘積仍是兩位數，所以除數只能是16，進而推知b=6。因為商的後三位數是125的奇數倍，只能是125，375，625和875之一，經試驗只能取375。
至此，已求出除數為16，商為6.375，故被除數為6.375×16=102。
右式即為所求豎式。
求解此類小數除法豎式題，應先將其化為整數除法豎式，如果被除數的末尾出現n個0，則在除數和商中，乙個含有因子2n（不含因子5），另乙個含有因子5n（不含因子2），以此為突破口即可求解。
例5 乙個五位數被乙個一位數除得到下頁的豎式（1），這個五位數被另乙個一位數除得到下頁的豎式（2），求這個五位數。
分析與解：由豎式（1）可以看出被除數為10**0（見豎式（1）'），豎式（1）的除數為3或9。在豎式（2）中，被除數的前兩位數10不能被整數整除，故除數不是2或5，而被除數的後兩位數*0能被除數整除，所以除數是4，6或8。
當豎式（1）的除數為3時，由豎式（1）'知， a=1或2，所以被除數為100*0或101*0，再由豎式（2）中被除數的前三位數和後兩位數分別能被除數整除，可得豎式（2）的除數為4，被除數為10020；
當豎式（1）的除數為9時，由能被9整除的數的特徵，被除數的百位與十位數字之和應為8。因為豎式（2）的除數只能是4，6，8，由豎式（2）知被除數的百位數為偶數，故被除數只有10080，10260，10440和10620四種可能，最後由豎式（2）中被除數的前三位數和後兩位數分別能被除數整除，且十位數不能被除數整除，可得豎式（2）的除數為8，被除數為10440。
所以這個五位數是10020或10440。
第9講數字謎 一
我們在三年級已經學習過一些簡單的數字謎問題。這兩講除了複習鞏固學過的知識外，還要學習一些新的內容。例1 在下面算式等號左邊合適的地方添上括號，使等式成立 5 7 8 12 4 2 20。分析 等式右邊是20，而等式左邊算式中的7 8所得的積比20大得多。因此必須設法使這個積縮小一定的倍數，化大為小。...
第2講橫式數字謎 一 教師版
在乙個數學式子 橫式或豎式 中擦去部分數字，或用字母 文本來代替部分數字的不完整的算式或豎式，叫做數字謎題目。解數字謎題就是求出這些被擦去的數或用字母 文字代替的數的數值。例如 求算式324 528中 所代表的數。根據 加數 和 另乙個加數 知 528 324 204 解數字謎問題既能增強數字運用能...
第3講豎式數字謎 一
這一講主要講加 減法豎式的數字謎問題。解加 減法數字謎問題的基本功，在於掌握好上一講中介紹的運算規則 1 2 及其推演的變形規則，另外還要掌握數的加 減的 拆分 關鍵是通過綜合觀察 分析，找出解題的 突破口 題目不同，分析的方法不同，其 突破口 也就不同。這需要通過不斷的 學 和 練 逐步積累知識和...