相似三角形分類練習題（1）
編輯整理：臨朐王老師職稱：中學一級教師
一、填空題
1、如圖，de是△abc的中位線，那麼△ade面積與△abc面積之比是________。
2、如圖，△abc中，de∥bc，，且，那麼
3、如圖，△abc中，∠acb＝90°，cd⊥ab，d為垂足，ad＝8cm，db＝2cm，則cd＝________cm。
4、如圖，△abc中，d、e分別在ac、ab上，且ad:ab＝ae:ac＝1:2，bc＝5cm，則decm。
5、如圖，ad、bc相交於點o，ab∥cd，ob＝2cm，oc＝4cm，△aob面積為4.5cm2，則△doc面積為___cm2。
6、如圖，△abc中，ab＝7，ad＝4，∠b＝∠acd，則ac＝_______。
7、如果兩個相似三角形對應高之比為4:5，那麼它們的面積比為_____。
8、如果兩個相似三角形面積之比為1:9，那麼它們對應高之比為_____。
9、兩個相似三角形周長之比為2:3，面積之差為10cm2，則它們的面積之和為_____cm2。
10、如圖，△abc中，de∥bc，ad:db＝2:3，則＝______。
二、選擇題
1、兩個相似三角形對應邊之比是1:5，那麼它們的周長比是（ ）。
（a）；（b）1:25；（c）1:5；（d）。
2、如果兩個相似三角形的相似比為1:4，那麼它們的面積比為（ ）。
（a）1:16；（b）1:8；（c）1:4；（d）1:2。
3、如圖，銳角三角形abc的高cd和高be相交於o，則與△dob相似的三角形個數是（ ）。
（a）1；（b）2；（c）3；（d）4。
4、如圖，梯形abcd，ad∥bc，ac和bd相交於o點，＝1:9，則＝（ ）。
（a）1:9；（b）1:81；（c）3:1；（d）l:3。
三、如圖，△abc中，de∥bc，bc＝6，梯形dbce面積是△ade面積的2倍，求de長。
四、如圖，△abe中，ad:db＝5:2，ac:ce＝4:3，求bf:fc的值。
五、如圖，直角梯形abcd中，ab⊥bc，bc∥ad，bc＜ad，bc＝，ab＝，ac⊥cd，求ad（用的式子表示）
六、如圖，△abc中，點d在bc上，∠dac＝∠b，bd＝4，dc＝5，de∥ac交ab於點e，求de長。
七、如圖，abcd是矩形，ah＝2，hd＝4，de＝2，ec＝1，f是bc上任一點（f與點b、點c不重合），過f作eh的平行線交ab於g，設bf為，四邊形hgfe面積為，寫出與的函式關係式，並指出自變數的取值範圍。
相似三角形分類練習題（2）
一、填空題
1、已知：，且，則
2、在一張比例尺為1:5000的地圖上，某校到果園的圖距為8cm，那麼學校到果園的實際距離為________m。
3、如圖，△abc中，∠acb＝90°，cd是斜邊ab上的高，ad＝4cm，bd＝16cm，則cd＝________cm。
4、如圖，∠acd＝∠b，ac＝6，ad＝4，則ab
5、如圖abcd是平行四邊形，f是da延長線上一點，連cf交bd於g，交ab於e，則圖中相似三角形（包括全等三角形在內）共有________對。
6、如圖，△abc中，bc＝15cm，de、fg均平行於bc且將△abc面積分成三等分，則fgcm。
7、如圖，af∥be∥cd，af＝12，be＝19，cd＝28，則fe:ed的值等於________。
8、如圖，△abc，de∥gf∥bc，且ad＝dg＝gb，則
9、如圖，abcd是正方形，e是dc上一點，de:ec＝5:3，ae⊥ef，則ae:ef
10、如圖，△abc重心為g，△abc和△gbc在bc邊上高之比為________。
二、選擇題
1、兩個相似三角形的相似比為4:9，那麼這兩個相似三角形的面積比為（ ）。
（a）2:3；（b）4:9；（c）4:81；（d）16:81。
2、如圖，d是△abc邊bc上－點，△abd∽△cab,則（ ）。
（a）∠1＝∠2；（b）∠2＝∠c；（c）∠1＝∠bac；（d）∠2＝∠b
3、如圖，ab∥a』b』，bc∥b』c』， ac∥a』c』，則圖中相似三角形組數為（ ）。
（a）5；（b）6；（c）7；（d）8。
4、如圖，△abc中，de∥bc，be和cd相交於點f，df:fc＝1:3，則＝（ ）。
（a）1:3；（b）1:；（c）1:9；（d）1:18。
三、△abc中，ab＝ac，ad是底邊bc上高，be是ac上中線，be和ad相交於f，bc＝10，ab＝13，求bf長。
四、如圖，abfe、efcd是全等的正方形，m是cf中點，dm和ac相交於n，正方形邊長為， 求an的長。（用的式子表示）
五、如圖，△abc中，ad⊥bc，d是垂足，e是bc中點，fe⊥bc交ab於f，bd＝6，dc＝4，ab＝8，求bf長。
六、如圖，△abc中，∠a＝90°，defg是△abc中內接矩形，ab＝3，ac＝4，，求矩形defg周長。
七、如圖，有一塊直角梯形鐵皮abcd，ad＝3cm，bc＝6cm，cd＝4cm，現要截出矩形efcg，（e點在ab上，與點a、點b不重合），設be＝，矩形efcg周長為，（1）寫出與的函式關係式，並指出自變數取值範圍；（2）取何值，矩形efcg面積等於直角梯形abcd的。
相似形（3）
一、填空題
1、如果兩個相似三角形的周長比為2:3，則面積比為________。
2、兩個相似三角形相似比為2:3，且面積之和為13cm2，則它們的面積分別為
3、三角形的三條邊長分別為5cm，9cm，12cm，則鏈結各邊中點所成三角形的周長為 ________cm。
4、如圖，pq∥ba，pq＝6，bp＝4，ab＝8，則pc等於________。
5、如圖，△abc中，de∥bc，，＝2cm2，則＝________cm2。
6、如圖，c為線段ab上一點，△acm、△cbn都是等邊三角形，若ac＝3，bc＝2，則△mcd與△bnd面積比為________。
7、△abc中，∠acb＝90°，cd是斜邊ab上的高，ab＝4cm，ac＝cm，則adcm。
8、如圖，平行四邊形abcd的對角線ac與bd相交於o，e是cd的中點，ae交bd於f，則df:fo＝_____。
9、如圖，af∥be∥cd，ab:bc＝1:2，af＝15，cd＝21，則be＝_______。
10、如圖，dc∥mn∥pq∥ab，dc＝2，ab＝3.5，dm＝mp＝pa，則mn＝_____；pq＝_____。
二、選擇題
1、如圖，要使△acd∽△bca，必須滿足（ ）。
（a）；（b）；（c）ad2＝cd·bd；（d）ac2＝cd·bc。
2、如圖，△abc中，cd⊥ab於d，de⊥ac於e，∠acb＝90°，則與△abc相似的三角形個數為（ ）。
（a）2；（b）3；（c）4；（d）5。
3、如圖，△abc中，d是ac中點，af∥de，＝1:3，則＝（ ）。
（a）1:2；（b）2:3；（c）3:4；（d）1:1。
4、如圖，平行四邊形abcd中，o1、o2、o3為對角線bd上三點，且bo1＝o1o2＝o2o3＝o3d，鏈結ao1並延長交bc於點e，鏈結eo3並延長交ad於f，則ad:fd等於（ ）。
（a）19:2；（b）9:1；（c）8:1；（d）7:1。
三、如圖，已知矩形abcd中，ab＝10cm，bc＝12cm，e為dc中點，af⊥be於點f，求af長。
四、如圖，d、e分別是△abc邊ab和ac上的點，∠1＝∠2，求證：ad·ab＝ae·ac。
五、如圖，abcd是平行四邊形，點e在邊ba延長線上，連ce交ad於點f，∠eca＝∠d，求證：ac·be＝ce·ad。
六、如圖，△abc中，∠acb＝90°，bc＝8，ac＝12，∠bcd＝30°，求線段cd長。
七、如圖，等腰梯形abcd中，ad∥bc，ab＝dc＝5，ad＝6，bc＝12，e在ad上，ae＝2，f為ab上任一點（點f與點a、點b不重合），過f作ec平行線交bc於g，設bf＝，四邊形efgc面積為，（1）寫出與的函式關係式；（2）取何值，eg⊥bc。
相似三角形分類練習題（3）
一、填空題
1、若，則
2、已知，則
3、如圖，∠b＝∠acd，＝2:1，則ac:ab
4、如圖，de∥bc，ad＝4cm，de＝2cm，bc＝5cm，則ab＝________cm。
5、如圖，de∥bc，ad:db＝1:2，則△ade與△abc面積之比為________。
6、如圖，梯形abcd中，dc∥ef∥ab，de＝4，ae＝6，bc＝5，則bf
7、如圖，平行四邊形abcd中，對角線ac、bd相交於o，bc＝18，e為od中點，鏈結ce並延長交ad於f，則df
8、如圖，△abc和△bed中，若，且△abc和△bed周長之差為10cm，則△abc周長為________cm。
9、如圖，△acb∽△ecd，ac:ec＝5:3，＝18，則
10、如圖，△abc中，be平分∠abc，bd＝de，ad＝cm，bd＝2cm，則bc＝________cm。
11、如圖，abcd是平行四邊形，bc＝2ce，則
12、如圖，△abc中，de∥bc，be、cd相交於f，且，則
13、如圖，△abc中，bc＝15cm，de、fc平行於bc，且將△abc面積三等分，則de＋fccm。
14、將長為cm的線段進行**分割，則較長線段與較**段之差為________ cm。
相似三角形》經典練習題附答案
相似三角形 1 如圖，在 abc中，de bc，ef ab，求證 ade efc 2 如圖，梯形abcd中，ab cd，點f在bc上，連df與ab的延長線交於點g 1 求證 cdf bgf 2 當點f是bc的中點時，過f作ef cd交ad於點e，若ab 6cm，ef 4cm，求cd的長 3 如圖，點...
相似三角形練習題
一 填空題 1 若，則。2 已知，且，則。3 反向延長線段ab至c，使ac ab，那麼bc ab 4 如圖，aed abc，其中 1 b，則。第6題圖第7題圖 5 如圖，abc中，acb 90 cd ab於d，若 a 30 則bd bc 若bc 6，ab 10，則bd cd 二 選擇題 6 下面四組...
相似三角形經典習題
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