1.永久租用辦公樓一棟，每半年初支付租金10萬，一直到無窮，存款年利率為8％，則租金的現值為()。
【答案解析】 該題可以這樣理解：半年初的10萬元相當於半年末的10×（1＋4％），而永續年金是普通年金的特殊形式，區別僅在於期限為無窮大，所以，只有換算為每乙個半年的年末數10×（1＋4％）之後，才能按照永續年金現值的計算公式計算，即10×（1＋4％）/4％＝260。
2.某公司進行一專案投資，於2023年末投資額是60000元，預計該專案將於2023年年初完工投產，2007至2023年的收益分別為15000元、20000元、25000元和30000元，銀行存款利率是10％，要求：
（1）計算2023年年初投資額的終值；
（2）計算2023年年初未來收益的現值之和。
【正確答案】（1）2023年年初投資額的終值＝60000×（1＋10％）＝66000（元）
（2）2023年年初未來收益的現值之和＝15000×（p/f,10%,1）＋20000×（p/f,10%,2）＋25000×（p/f,10%,3）＋30000×（p/f,10%,4）＝69437（元）
3.某公司預租賃一間廠房，期限是10年，假設年利率是10％，房主提出以下幾種付款方案：
（1）立即付全部款項共計20萬元
（2）從第3年開始每年年初付款3萬元，至第10年年初結束
（3）第1到8年每年年末支付2萬元，第9年年末支付3萬元，第10年年末支付4萬元
問該公司應選擇哪一種付款方案比較合算？
【正確答案】第一種付款方案的現值是20萬元；
第二種付款方案：此方案是乙個遞延年金求現值的問題，第一次收付發生在第三年年初即第二年年末，所以遞延期是1年，等額支付的次數是8年，所以：
p＝3×（p/a,10%,8）×（p/f,10%,1）＝14.55（萬元）
或者p＝3×[（p/a,10%,9）－（p/a,10%,1）]＝14.55（萬元）
或者p＝3×（f/a,10%,8）×（p/f,10%,9）＝14.55（萬元）
第三種付款方案：此方案中前8年是普通年金的問題，最後的兩年屬於一次性收付款項，所以：
p＝2×（p/a,10%,8）＋3×（p/f,10%,9）+4×（p/f,10%,10）＝13.48（萬元）
因為三種付款方案中，第三種付款方案的現值最小，所以應當選擇第三種方案。
4.甲投資專案與經濟環境狀況有關，有關概率分布與預期收益率如下表所示：
假設該方案的風險價值係數是10％，無風險收益率是10％。
要求：計算甲投資專案的標準離差率。
【正確答案】
e=0.15*(-10%)+0.25*14%+0.40*20%+0.20*30%=16%
v= (-10%-16%)^2*0.15+(14%-16%)^2*0.25+(20%-16%)^2*0.4+(30%-16%)^2*0.2
16% =7.6%
5、某企業2023年末總股本為300萬股，該年利息費用為500萬元，假定該部分利息費用在2023年保持不變，預計2023年銷售收入為15000萬元，預計息稅前利潤與銷售收入的比率為12%。該企業決定於2023年初從外部籌集資金850萬元。具體籌資方案有兩個：
方案1：發行普通股**100萬股，發行價每股8.5元。2023年每股股利為0.5元，預計股利增長率為5%。
方案2：發行債券850萬元，債券利率10%，適用的企業所得稅稅率為25%。
要求：1)計算2023年預計息稅前利潤；
2)計算每股收益無差別點；
3)根據每股收益無差別點法作出最優籌資方案決策，並說明理由。 答案：
1) 2023年預計息稅前利潤=15000*12%=1800
2) 計算每股收益無差別點：
（ebit-500）*（1-25%）/400= （ebit-585）*（1-25%）/300
ebit=840
3) 由於2023年預計息稅前利潤1800萬元大於每股收益無差別點的息稅前利潤840萬元，故應選擇方案2籌集資金，因為選擇方案2籌集資金比選擇方案1籌集資金的每股收益高。
6.某企業計畫籌集資金100萬元，通過以下幾種方式取得，有關資料如下：
（1）銀行借款10萬元，借款年利率7％，手續費2％。
（2）按溢價發行債券，債券面值14萬元，溢價發行**為15萬元，票面利率9％，期限為5年，每年支付一次利息，其籌資費率為3％。
（3）發行優先股25萬元，預計年股利率為12％，籌資費率為4％。
（4）發行普通股40萬元，每股發行**10元，籌資費率為6％。預計第一年每股股利1.2元，以後每年按8％遞增。
（5）其餘所需資金通過留存收益取得。
（企業所得稅稅率為30％，計算結果保留小數點後一位有效數字）
要求：（1）計算個別資金成本。
（2）計算該企業加權平均資金成本。
【正確答案】（1）借款成本為＝7％×（1-30％）÷（1-2％）＝5％
債券成本＝〔14×9％×（1-30％）〕/〔15×（1-3％）〕＝6.1％
優先股成本＝12％/（1-4％）＝12.5％
普通股成本=1.2/[10×（1－6%）]+8%=20.8%
留存收益成本為＝（1.2/10）＋8％＝20％
（2）企業加權平均資金成本
5%×10/100+6.1％×15/100+12.5%×25/100+20.8%×40/100+20%×10/100
＝14.86％
7. .大華公司計畫投資某一專案，固定資產投資額為100萬元，該公司擬採用發行債券和優先股的方式籌資資金，擬平價發行面值為800元，票面年利率為5％，每年付息一次，期限為5年的債券1000張；剩餘資金以發行優先股的方式籌集，固定股息率6％，所得稅稅率為30％。
全部投資在建設起點一次投入，建設期為一年，資本化利息為4萬元。投產開始時需墊支20萬元流動資金，專案終結時收回，投產後第一到第四年每年增加銷售收入45萬元，以後每年增加41萬元；付現成本每年增加11萬元；第一到第四年每年需支付利息4萬元。該固定資產預計使用10年，按直線法提取折舊，預計淨殘值為4萬元。
要求：（1）計算債券成本、優先股成本和專案綜合資金成本（籌資費率忽略不計）；
（2）計算專案各年度現金淨流量；
（3）計算專案的淨現值（折現率為4％）；
（4）評價專案的可行性。
【正確答案】 （1）計算資本成本
債券成本＝5%×（1－30%）＝3.5%
優先股成本＝6%
專案綜合資金成本＝3.5%×（80/100）+6%×(20/100)=4%
（2）計算專案各年現金淨流量
年折舊＝（100＋4－4）/10=10(萬元)
ncf0 ＝－100（萬元）
ncf1 ＝－20（萬元）
投產後1～4年每年的總成本＝11＋10＋4＝25（萬元）
投產後5～10年每年的總成本＝11＋10＝21（萬元）
投產後1～4年每年的淨利潤＝（45-25）×(1-30%)=14(萬元)
投產後5～10年每年淨利潤＝（41-21）×（1-30%）＝14（萬元）
ncf2－5 ＝淨利潤＋折舊＋利息＝14＋10＋4＝28（萬元）
ncf6－10 ＝淨利潤＋折舊＝14＋10＝24（萬元）
ncf11 ＝淨利潤＋折舊＋殘值＋收回流動資金＝14＋10＋4＋20＝48（萬元）
（3）計算淨現值
淨現值＝－100－20×（p/f，4%，1）+28×(p/a，4%，4)×(p/f，4%，1)+24×(p/a，4%，5)×(p/f，4%，5)+48×(p/f，4%，11)
=－100－20×0.9615＋28×3.6299×0.9615＋24×4.4518×0.8219＋48×0.6496
＝－100－19.23＋97.7242＋87.8144＋31.1808
＝97.49（萬元）
（4）該專案淨現值大於0，說明該方案可行。
注意：題中的「每年增加」的含義不是相對於前一年增加（不是每年遞增），而是相對於專案投資之前而言的增加額。
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