第八章：四、計算分析題
1、某人存入銀行40 000元，年利率為6%，每季度複利一次。要求計算：
⑴此筆存款達到100 000元的存款期限。
答案：100000＝40000×（s/p，1.5％， n），即（s/p，1.5％，n）＝2.5
當 n=6時，； 當n=7時，
所以，季度。也即約15.4年。
⑵如果要求在3年末使存款本息達到60 000元，則存款利率應達到多少？
答案：40000×（s/p，，12）＝60000，即（s/p，，12）＝1.5
當時，（s/p，，12）＝1.4258；當時，（s/p，，12）＝1.6010
所以，所以存款利率必須達到季度利率為3.4235％。
2、某企業借入資金50000元，期限為5年，年利率為12%。問：
⑴若半年計息一次，到期一次性償還本息，應還多少？
答案：50000×（s/p，6％，10）＝50000×2.5937＝129685 元
⑵ 若每年等額償還本息，每年應還多少？
答案：50000×（s/p，12％，5）＝a×（s/a，12％，5）
即a＝（50000×1.7623）÷6.3528=13870.262 元
3、某周轉信貸協定額度為200萬元，承諾費率為0.2%，借款企業年度內使用了180萬，尚未使用的額度為20萬元。求該企業向銀行支付的承諾費用。
答案：20×0.2%=400元
4、某人現在存入銀行一筆現金，計畫8年後每年年末從銀行提取現金5000元，連續提取10年，在利率為4%的情況下，現在應存入銀行多少元？
答案：p×（s/p，4％，8）＝5000×（p/a，4％，10）
即p＝（5000×8.1109）÷1.3686＝29632.1058 元
5、某人5年後需用現金80000元，如果每年年末存款一次。在年利率為6%的情況下，每年年末應存入現金多少元？
答案：a×（s/a，6％，5）＝80000
即a＝80000÷5.6371＝14191.6943 元
6、某企業將50000元資金存入銀行，準備在五年內分5次平均取出，年利率為8%，每次能取多少資金?(按複利計息)。 注：5年期利率為8%的有關係數如下：
一元複利現值 0.681 一元年金現值 3.993
一元複利終值1.469 一元年金終值 5.867
答案：50000×（s/p，8％，5）＝a×（s/a，8％，5）
即a=50000×1.469÷5.867＝12519.175 元
7、某企業需要裝置一台，裝置價值為80萬元，該裝置預計每年為企業增加收益15萬元，使用壽命為8年，現有三種方式可取得裝置：
方式一：購進並一次性付款，可享受優惠10%；
方式二：購入採取分期付款，每年初付20萬元，分4年付清；
方式三：租入8年內每年初付租金10萬元。
設年利率為10%，問企業該採用哪種方式取得裝置，為什麼？
答案：第一種方案成本為：80×0.9＝72萬元
第二種方案成本為：20×[（p/a，10％，3）＋1]＝20×3.4869＝69.738 萬元
第三種方案成本為：10×[（p/a，10％，7）＋1]＝10×5.8684＝58.684萬元
因此，比較三種方案所需成本即可知應採用第三種方式取得裝置，從而在收益一定的情況下，使得成本最小。
8、某公司在下一會計年度準備將現有閒置資金對外投資。現有甲、乙、丙三家公司可供選擇。這三家公司的年報酬率及概率的資料如下：
假設甲公司的風險報酬係數為8%,乙公司的風險報酬係數為9%,丙公司的風險報酬係數為10%。此時無風險報酬率為6%。該公司的財務經理希望投資於期望報酬率較高而風險較低的公司,應作何選擇?
答案： ＝40％×0.3＋20％×0.5＋0×0.2＝0.22
50％×0.3＋20％×0.5＋（－15％）×0.2＝0.22
＝60％×0.3＋20％×0.5＋（－30％）×0.2＝0.22
由此可以看出在期望報酬率相同的情況下，應選擇標準差最小的公司，所以選擇甲公司。
第九章：四、計算題
1、某公司發行一筆期限為5年的債券，債券面值為1000萬元，溢價發行，實際發行**為面值的110%，票面利率為10%，每年末付一次利息，籌資費率為5%，所得稅率為33%。計算該債券的成本。
答案：債券成本
2、某企業向銀行借入一筆長期借款，借款年利率為12%，借款手續費率0.2%，所得稅率33%。計算該銀行借款成本。
答案：銀行借款成本
3、某公司按面值發行1000萬元優先股，籌集費率為3%，年股利率為11%，所得稅率33%，計算該優先股成本。
答案：優先股成本
4、某公司發行普通股**2000萬元，籌資費用率6%，預計第一年股利率為12%，股利每年增長2%。所得稅率33%。計算該普通股成本。
答案：普通股成本
5、企業計畫籌集資金100萬元，所得稅率30%。有關資料如下：（1）向銀行借款10萬元。
借款年利率為7%，手續費率為2%；（2）發行優先股30萬元，預計年股利率為12%，籌資費率為4%；（3）發行普通股60萬元，每股發行**為10元。籌資費率為6%；預計第一年每股股利1.2元，以後每年按8%遞增。
要求：計算該企業加權平均資本成本。
答案：銀行借款成本
優先股陳本
普通股成本
加權平均陳本
6、某企業資本總額為150萬元，權益資本佔55%，負債利率為12%，當前銷售額100萬元，息稅前利潤為20萬元，該企業優先股股息為2萬元，所得稅稅率為33%。計算財務槓桿係數。
答案：利息
財務槓桿係數
7、某公司基期實現銷售收入300萬元，變動成本總額為150萬元，固定成本為80萬元，利息費用為10萬元。計算該公司經營槓桿係數。
答案：經營槓桿係數
8、某公司2023年銷售產品10萬件，單價65元，單位變動成本30元，固定成本總額100萬元。公司負債600萬元，年利息率為12%，並須每年支付優先股股息10萬元，所得稅率33%。要求：
（1）計算2023年邊際貢獻；（2）計算2023年息稅前利潤總額；（3）計算該公司總槓桿。
答案：邊際貢獻＝（65－30）×10＝350 萬元
息稅前利潤＝350－100＝250 萬元
總槓桿9、某公司現有普通股100萬股，股本總額1000萬元，公司債券為600萬元。公司擬擴大籌資規模，有兩個備選方案：一是增發普通股50萬股，每股**為15元；一是平價發行公司債券750萬元。
若公司債券年利率為12%，所得稅率30%。要求：（1）計算兩種籌資方式的每股收益無差別點；（2）如果該公司預期息稅前利潤為400萬元，對兩籌資方案作出擇
優決策。
答案：由題可得：
所以： 萬元
當ebit=400 萬元時，應選擇債券籌資方式。
10、某公司擬籌資1000萬元，現有甲、乙兩個備選方案有關資料如下表。要求確定該公司最佳資金結構。
答案：要確定公司的最佳資本結構，在公司價值一定的情況下，必須使公司資本成本達到最低，因此計算甲乙兩方案的加權平均資本成本得：
所以，由此確定最佳基本結構為甲方案。
第十一章：某企業擬購建一項固定資產，預計在建設起點需一次性投入資金1 100萬元，建設期為2年，建設期滿後需投入流動資金200萬元。該固定資產估計可使用10年，期滿有淨殘值100萬元，按直線法計提折舊，流動資金於專案終結時一次收回，預計投產後每年可為企業多創利潤100萬元。
假定不考慮所得稅因素，計算專案各年的現金淨流量。
答案：各年淨現金流量如下：
萬元； 萬元；
萬元萬元2．某公司考慮將一台2023年末以50 000 元購入的相當陳舊又缺乏效率的舊裝置予以更新，裝置可使用10年，期滿無殘值，按直線法計提折舊，目前裝置的賬面價值為30 000元。新裝置的購買成本為64 000元，可使用6年，期滿稅法規定的淨殘值為4 000元，按直線法計提折舊。新裝置啟用後，銷售額可由每年30 000元上公升到33 000元，並且由於效率提高 ，原材料及人工成本降低使營運成本由每年24 000元降至20 000元，期滿估計可售5 000元，舊裝置目前市價為20 000元，所得稅稅率為40%，計算更新裝置專案各年的增量現金淨流量。
答案：第0年增量現金淨流量＝－購買裝置增量
64000－20000）＋（30000－20000）×40％
40000元
第1年至第5年每年增量現金淨流量＝ （銷售額增量＋付現成本減少－折舊增量）×（1－所得稅稅率）＋折舊增量
3000＋4000－（10000－5000）]×0.6＋（10000－5000）
6200元
第6年增量現金淨流量＝（銷售額增量＋付現成本減少－折舊增量）×（1－所得稅稅率）＋折舊增量＋殘值收入增量－殘值變現收入納稅
6200＋5000－（5000－4000）×40％
10800元
3．某固定資產專案需要一次投入資金100萬元，該固定資產可使用6年，按直線法折舊，稅法規定期末有殘值10萬元，當年建設當年投產，投產後可為企業在各年創造的淨利潤見下表，假定資本成本為10%。
計算該投資專案的**期和淨現值（保留小數點後三位數）。
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