重視思想與方法的滲透,提高複習效率
美國教育心理學家布魯納指出：掌握基本的數學思想和方法，能使數學更易於理解和更利於記憶，領會基本數學思想和方法是通向遷移大道的「光明之路」。對學生一生的影響，最有用的不僅是數學知識，最重要的還是數學的思想和數學的意識。
在小學數學的課堂教學活動中要不失時機地對學生進行數學思想方法的滲透，由其是小學總複習時更應該抓住有利時機有效滲透思想方法。所謂數學思想，是指人們對數學理論與內容的本質認識，它直接支配著數學的實踐活動。所謂數學方法，是指某一數學活動過程的途徑、程式、手段，它具有過程性、層次性和可操作性等特點。
數學思想是數學方法的靈魂，數學方法是數學思想的表現形式和得以實現的手段，因此，人們把它們稱為數學思想方法。小學六年級數學複習是小學六年所學知識進行綜合複習與整理，通過一系列知識訓練使學生進一步鞏固、深化基礎知識，提高數學技能，發展綜合能力，解決實際問題能力。總複習的目的是小學數學是知識的一次梳理，是提高複習效率的的關鍵，讓學生長效掌握知識的有效途徑和方法。
從近幾年小學畢業水平測試試題分析，非常重視對學生掌握數學思想方法的滲透考查。因此在小學總複習過程中重視滲透數學思想方法，提高學生的數學素質和能力，是非常有必要的。一、深化概念，積極滲透思想方法小學數學概念知識系統複習時，許多重要的法則、公式，教材都有結論，許多複習例題解題方法，也看到巧妙的處理，而看不到由特殊例項的觀察、試驗、分析、歸納、抽象概括或探索推理的心智活動過程。
數學思想方法是數學教學的隱性知識系統，小學基礎知識複習中包括顯性和隱性兩方面知識的知識。如果教師在複習過程中，照本先科，順著從概念、公式到例題、練習這一傳統的複習方式，教師講得再深刻，讓學生死記應背公式，掌握解題的型別和方法，這樣方式模式進行教學，培養出來的學生只是「知識型」或「記憶型」的人才。如 「自然數」、「奇數」、「偶數」這些概念複習時，讓學生體會自然數是數不完的，體會自然數是用以計量事物的件數或表示事物次序的數 。
用數碼0，1，2，3，4，5，6……自然數由0開始 ，乙個接乙個，組成乙個無窮集合。奇數、偶數的個數也是無限的。迴圈小數這一部分內容，迴圈小數是指從小數點後某一位開始不斷地出重複現前乙個或一節數碼的十進位制無限小數。
1 ÷ 3 = 0.333……是迴圈小數，它的小數點後面的數字是寫不完的。直線、射線、平行線的複習時，可讓學生體會線的兩端是可以無限延長的。
以上這些基礎知識複習讓學生初步體會極限思想。二、建構知識，體驗數學思想方法在小學畢業總複習過程中設定知識板塊，應有計畫、有目的、適時地滲透數學思想方法。要正確把握小學的命題特點和趨勢，注重對知識的理解與掌握，廣泛地進行變式訓練，積極引導學生進行觀察、猜想、實驗、動手等數學操作活動，讓學生學會用數學知識去解決身邊的實際問題，從而提高全體學生的數學素養和創新能力。
如在複習平面圖形面積公式及其推導過程，體積計算公式時，讓學生充分體會數學知識與方法的內在聯絡，具體應用轉化、模擬等數學思想方法解決問題。平面圖形的面積公式推導時，應用平行四邊形通過割補、平移轉化成長方形，三角形和梯形也都可以轉化成平行四邊形來求出面積。圓面積先請學生把圓16等分以後，請他們動手拼成近似的平面圖形，即用轉化思想，通過「化曲為直」來達到化未知為已知的效果。
再把其中的每乙份再平均分成2等份後，拼成近似的長方形，從而推導出面積公式。當學生得出圓面積公式後，教師可以再創設乙個情境：將圓平均分成64、128、256、512、1024……要學生想象，拼出的圖形是否越來越接近標準的長方形、平行四邊形、三角形和梯形。
學生在這種「有限割拼，無限想象」的複習中，初步感受到了「化曲為直」轉化思想的教育，同時也體會到了數學的魅力，激發了學生的學習興趣，為學習 「微積分」奠定了感性的基礎。在複習組合圖形面積計算將原圖形通過割補、分割、平移、翻摺等途徑加以「變式」，把未知的面積計算問題轉化成已知圖形的面積計算問題，可使題目變難為易，輕鬆解決問題。三、梳理思維，深化數學思想方法在小學畢業複習時梳理思維，整理數學思想知識點就顯得十分重要了。
數學思想方法又是小學畢業水平測試考查的重要內容，常見考查數學思想主要有數形結合思想，方程與函式思想，建模思想，分類討論思想和化歸與轉化思想等。數學概念、法則、公式等知識都寫在教材中，是看得見的，而數學思想方法卻隱含在數學知識體系裡，是隱蔽的，並且不成體系地散見於小學各年級教材中。在複習過程中，應以具體數學知識為載體，重視數學思想方法的滲透，通過教師精心設計習題，有意識地設計隱含著數學思想方法的習題、頻頻出現，精心安排，適時點拔，反覆滲透。
在認真組織學習過程中，引導學生領會蘊含在其中的數學思想方法，揭示數學知識的本質特徵。充分挖掘解題的思路和方法，滲透知識點才能使學生在潛移默化中達到理解和掌握。特別是衝刺複習階段，教師要把有關小學知識的思想方法概括出來，增強學生對數學思想方法的應用策略意識，有利於學生更輕鬆地掌握所學知識，更透徹理解知識，更能培養自主的分析、解決問題的綜合素養。
只有讓學生形成乙個知識網路，遇到解決問題時才會自覺運用思想方法解決問題。如：複習「雞兔同籠」之類問題時可以綜合滲透一些思想方法：
1、轉化的思想；2、猜想的思想方；3、列舉的思想方法；4、畫圖的思想方法； 5、假設的思想方法；6、建模的思想方法；7、代數的思想方法。滲透上述數學思想方法，我們感覺到「雞兔同籠」問題中數學思想方法的多樣、隱藏的深刻、滲透之靈活。通過梳理整合思想方法，學生在解決問題的過程中，找到的滲透途徑，體驗數學思想方法偉大，讓在複習過程中逐步提高數學思想方法的認識水平和運用技能。
總之：在總複習中，應深入地研究教材，挖掘教材內容中隱含的數學思想方法，把它滲透到複習課中，滲透到學生思維過程的展示中，滲透到知識形成的過程中，使學生在**學習中滲透數學思想方法，在操作中親身經歷、感受、理解、掌握和領悟數學思想方法，讓數學思想方法在與知識能力形成的過程中共同生成。讓思想方法在複習中滿山開花，適時滲透在複習教學之中，讓學生終身受益無窮。
數學「模擬」思想方法的滲透
作者 孫蘭香 學園 2015年第14期 摘 要 數學思想方法是從數學內容中提煉出來的數學學科的精髓，是將數學知識轉化為數學能力的橋梁。型別化 機械化的練習只會阻礙學生數學思維的發展，只有滲透數學思想方法，才能使學生正確地進行數學思考。關鍵詞 模擬思想 方法 滲透 中圖分類號 g424文獻標識碼 a文...
加強數學思想方法滲透的探索
2 化歸思想 化歸思想 就是把未知問題化歸為已知問題，把複雜問題化歸為簡單問題，把非常規問題化歸為常規問題，從而使很多問題得到解決的思想。例如在求解分式方程時，運用化歸的方法，將分式方程轉化為整式方程，進而求得分式方程的解，又如求解二元一次方程組時的 消元 解一元二次方程時的 降次 都是化歸的具體體...
小學數學教學中數學思想方法的滲透與思考
關鍵詞 小學 數學教學 思想方法 滲透 建議小學數學教材中滲透的數學思想方法主要有 數形結合 集合 對應 分類 函式 極限 化歸 歸納 符號化 數學建模 統計 假設 代換 比較 可逆等思想方法。數學思想方法是與數學知識的發生 發展和應用的過程緊密聯絡在一起的，所以教學中不一定要點明所應用的數學思想方...